Kiến thức

Đề thi đại học khối A năm 2012-câu 9a-Nhị thức Niuton – Toán học

Đề thi đại học khối A năm 2012- câu 9a-Nhị thức Niuton

Tháng Hai 11, 2013 ·

A2012

,

Chỉnh hợp

,

Chuyên đề tự chọn

Print Post

Tác giả

Câu 9a. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn:

mathop {5C}nolimits_n^{n - 1}=mathop Cnolimits_n^3 .

Tìm số hạng chứa  {x^5}trong khai triển nhị thức Niu – tơn của

{(frac{{n{x^2}}}{{14}} - frac{1}{x})^n},x ne 0

mathop {5C}nolimits_n^{n - 1}=mathop Cnolimits_n^3Leftrightarrow 5n=frac{{n(n - 1)(n - 2)}}{6}

Leftrightarrow n = 7

(vì n là nguyên dương).

Khi đó:

{(frac{{n{x^2}}}{{14}} - frac{1}{x})^n} = {(frac{{{x^2}}}{2} - frac{1}{x})^7} = sumlimits_{k = 0}^7 {mathop Cnolimits_7^k {{(frac{{{x^2}}}{2})}^{7 - k}}{{(frac{{ - 1}}{x})}^k} = } sumlimits_{k = 0}^7 {frac{{{{( - 1)}^k}mathop Cnolimits_7^k {x^2}}}{{{2^{7 - k}}}}{x^{14 - 3k}}}

Số hạng chứa x5 tương ứng với  14 - 3k = 5 Leftrightarrow k = 3.

Do đó số hạng cần tìm là:

frac{{{{( - 1)}^3}.mathop Cnolimits_7^3 }}{{{2^4}}}{x^5}=-frac{{35}}{{16}}{x^5}

Nhãn:

de thi dai hoc khoi A nam 2012

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button