Kiến thức

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ~ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – CĂN THỨC – Blog Math 123

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ~ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – CĂN THỨC

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – CĂN THỨC

I. Phương trình – bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

│A│ = │B│ ↔ A = B hay A = -B
│A│ =  B    ↔ (A ≥ 0 và A = B) hay (A ≤ 0 và -A = B) ↔ (B ≥ 0 và A = B) hay (B ≥ 0 và A = -B)
│A│ < │B│ ↔ A2 < B2 ↔ (A + B)(A – B) < 0
│A│ < B     ↔ (A ≥ 0 và A < B) hay (A ≤ 0 và -A = B) ↔ -B < A < B
│A│ > B     ↔ A < -B hay A > B

* Chú ý :
│A + B│ = │A│ + │B│ ↔ AB ≥ 0
│A│ + │B│ = A + B     ↔ A ≥ 0 và B ≥ 0

II. Phương trình – bất phương trình chứa căn

√A = √B ↔ A ≥ 0 (có thể thay bằng B ≥ 0) và A = B
√A = B   ↔ B ≥ 0 và A = B2
3√A = 3√B ↔ A = B
3√A = B  ↔ A = B3
√A < B ↔ A ≥ 0 và B > 0 và A < B2
√A ≤ B ↔ A ≥ 0 và B ≥ 0 và A ≤ B2
√A > B ↔ (A ≥ 0 và B < 0) hay (B ≥ 0 và A > B2)
√A ≥ B ↔ (A ≥ 0 và B ≤ 0) hay (B > 0 và A ≥ B2)

* Chú ý :
  A > B ↔ A2 > B2 với mọi A,B ≥ 0
  A > B ↔ A3 > B3 với mọi A,B thuộc R

– Phương trình f(x) = g(x) , với mọi x thuộc MXĐ của pt, tồn tại M thuộc R sao cho f(x) ≤ M ≤ g(x)
   Khi đó pt ↔ f(x) = g(x) = C

– Phương trình 3√A + 3√B = 3√C
   Lấy tam thừa 2 vế của pt và thay (3√A + 3√B) bằng 3√C ta được phương trình hệ quả :
  A + B + 3(ABC) = C (sau đó thử lại nghiệm)

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button