Kiến thức

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn đang xem: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

7 hằng đẳng thức

mà ta phải nhớ nằm lòng để vận dụng trong suốt quá trình

giải bài tập toán

, cô giáo bảo thế! Vậy đó là những hằng đẳng thức nào, ta cùng khám phá ngay thôi!

7 hằng đẳng thức đáng nhớ, đó là:

  1. Bình phương một tổng

  2. Bình phương một hiệu

  3. Hiệu hai bình phương

  4. Lập phương của một tổng

  5. Lập phương của một hiệu

  6. Tổng hai lập phương

  7. Hiệu hai lập phương

    Những hằng đẳng thức đáng nhớ 

    giaibaitaptoan.blogspot.com

    7 hằng đẳng thức cần nhớ.

    1.  Bình phương của một tổng :

    Bình phương một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng số thứ hai bình phương

    $(A + B)^2$ = $A^2$ + 2AB + $B^2$

    Xem thêm: Mẫu nguyên tử Bo, Các tiên đề của Bo về cấu tạo nguyên tử-Vật lý 12 bài 33

    2. Bình phương của một hiệu :

    Bình phương một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng số thứ hai bình phương

    $(A – B)^2$ = $A^2$ – 2AB + $B^2$

    3. Hiệu hai bình phương :

    Hiệu hai bình phương bằng tổng của số thứ nhất và số thứ hai nhân với hiệu của số thứ nhất và số thứ hai.

    $A^2$  – $B^2$ = (A + B)(A – B)

    • Bài tập áp dụng

    Xem thêm: Động từ ở xác định sau who, whose v..v.. dùng như là chủ từ

    4. Lập phương của một tổng : 

    Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất, cộng ba lần số thứ nhất bình phương nhân với số thứ hai, cộng ba lần số thứ nhất nhân số thứ hai bình phương, cộng số thứ hai lập phương

    $(A + B)^3$ = $A^3$ + 3$A^2$B + 3A$B^2$ + $B^3$

    5. Lập phương của một hiệu :  

    Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất, trừ ba lần số thứ nhất bình phương nhân với số thứ hai, cộng ba lần số thứ nhất nhân số thứ hai bình phương, trừ số thứ hai lập phương

    $(A – B)^3$ = $A^3$ – 3$A^2$B + 3A$B^2$ – $B^3$

    • Áp dụng ngay

    Xem thêm: BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG-HÓA HỌC-LỚP 8

    6. Tổng hai lập phương :

    Tổng hai lập phương bằng tổng của số thứ nhất và số thứ hai, nhân với bình phương số thứ nhất trừ tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

    $A^3$ + $B^3$ = (A + B)($A^2$ – AB + $B^2$)

    7. Hiệu hai lập phương :

    Hiệu hai lập phương bằng hiệu số thứ nhất và số thứ hai, nhân với bình phương số thứ nhất cộng tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

    $A^3$ – $B^3$ = (A – B)($A^2$ + AB + $B^2$)

    Chú ý :

    • Hai số có bình phương bằng nhau thì chúng bằng nhau hoặc đối nhau ngược lại hai số đối nhau, bằng nhau thì có bình phương bằng nhau. 

    $(A – B )^2$  = $(B – A)^2$

    • Hằng đẳng thức số 4, 5 còn viết dưới dạng 

    $(A + B)^3$  = $A^3$ + $B^3$  + 3AB(A+B)

    $(A – B)^3$  = $A^3$ – $B^3$  – 3AB(A- B)

    • Các hằng đẳng thức được vận dụng theo hai chiều ngược nhau.

    Một số hằng đẳng thức mở rộng

    $A^3$ + $B^3$ = $(A + B)^3$ – 3AB(A + B)
    $A^3$ – $B^3$ = $(A – B)^3$ + 3AB(A – B)
    $(A + B + C)^2$ = $A^2$ + $B^2$ + $C^2$ + 2AB + 2BC + 2AC
    $(A + B – C)^2$ = $A^2$ + $B^2$ + $C^2$ + 2AB – 2BC – 2AC
    $(A – B – C)^2$ = $A^2$ + $B^2$ + $C^2$ – 2AB – 2BC – 2AC
    $(A + B + C)^3$ = $A^3$ + $B^3$ + $C^3$ + 3(A + B)(B + C)(A + C)
    $A^3$ + $B^3$ + $C^3$ – 3ABC = (A + B + C)($A^2$ + $B^2$ + $C^2$ – AB – BC – AC)

    Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

    CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

    Be a Fan

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Check Also
    Close
    Back to top button