Kiến thức

ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP BÀI TOÁN TÌM CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, TỨ GIÁC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MÔN TOÁN:

Bạn đang xem: ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP BÀI TOÁN TÌM CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, TỨ GIÁC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MÔN TOÁN:

ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP BÀI TOÁN TÌM CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, TỨ GIÁC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MÔN TOÁN:

Advertisement
Tài liệu tương tự
Advertisement
Bản ghi:

ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP BÀI TOÁN TÌM CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, TỨ GIÁC CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MÔN TOÁN: LỚP 0 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH47.COM Mục tiêu: +) Đề thi giúp học sinh có thể hiểu rõ và nắm chắc được cách tìm các yếu tố trong tam giác và tứ giác. +) Cấu trúc đề thi gồm: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 5 câu 5 câu 8 câu câu Câu (NB): Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có đỉnh A ; và hai đường cao kẻ từ B và C có phương trình lần lượt là d : x y 0 và d : x 5y 4 0. Tọa độ đỉnh B là A. B 0;0 B. B; C. B ; D. B ; Câu (NB): Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có phương trình BC : x y 4 0. Hai đường thẳng chứa đường cao kẻ tư B và C có phương trình lần lượt là d:3x y 3 0; d:5x y 0. Tọa độ điểm A là A. A 3 8 ; B. 3 8 A ; C. 8 3 A ; D. 8 3 A ; Câu 3 (NB): Trong mặt phẳng Oxy cho Đường cao kẻ từ B có phương trình là : x y 0 ABC cân tại,. 0; A phương trình đường thẳng BC :3x y 0 M thuộc đường cao đỉnh C. Tọa độ đỉnh C là A. 8 34 C ; 5 5 B. 3 8 C ; 5 5 C. 8 3 C ; 5 5 D. 8 34 C ; 5 5 Câu 4 (NB): Trong mặt phẳng Oxy cho và CC ‘: x y 0. Tọa độ đỉnh B là ABC có đỉnh A ; và hai đường trung tuyến BB ‘: x 3y 0 A. B; B. B ;4 C. B ; D. B ; Câu 5 (NB): Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có phương trình cạnh BC : x y 0, phương trình đường trung tuyến BB ‘: x y 0 và phương trình đường trung tuyến CC ‘: x 3y 0 x A y? A. Tọa độ đỉnh ; A x y thì A A A. 9 0 B. 9 0 C. 0 9 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử – D. 0 9

Câu 6 (NB): Cho ABC có B ;0. Phương trình đường cao đỉnh A: d : x y 5 0, phương trình trung tuyến hạ từ đỉnh C : d : x y 0. Tọa độ đỉnh A là A. ;3 B. 3; C. 3; D. 3; Câu 7 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho trong của góc A là ABC có A;, B0;0, C ;3. Phương trình đường phân giác A. x3y5 0 B. 3x y5 0 C. 3x y5 0 D. x3y5 0 Câu 8 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho Tọa độ điểm C là ABC có S 4, A;, B; ; C d : x y3 0 xc 0. A. 6 7 ; 5 5 B. ; 7 C. ;7 D. 6 7 ; 5 5 Câu 9 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d :3x y 0. Với x 0 C ABC có S 3, A;0, B;. Trọng tâm G của ABC thuộc, tọa độ đỉnh C là A. C ; 4 4 B. C ; 4 4 C. C ;0 4 D. C ; 4 Câu 0 (TH): Trong mặt phẳng độ đỉnh D là Oxy cho hình thang cân ABCD AB / / CD, A8;4 ; B ;6 ; C 5;0. Tọa A. D 3 ; 3 3 B. D 5 ; 3 3 C. D 55 5 ; 6 6 D. D 0 5 ; 3 3 Câu (TH): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, ABCD AB // CD với A; ; B3;0 ba điểm Oxy cho đường tròn A ;0, B 0;3. Tọa độ đỉnh D là C : x y nội tiếp hình thang A. D ;0 B. D ;0 C. D ; D. D; Câu (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết hai đường chéo AC và BD có phương trình là d: x y 3 0, d: x y 0 ; phương trình đường thẳng AB 😡 3y 6 0. Tọa độ điểm D là A. D 3;3 B. D ; C. D ; D. D 0;0 Câu 3 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, C d : x y 0; Dd : x y 0. Tọa độ điểm C là Oxy cho hình bình hành ABCD có 3;, 4;0 A B và Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

A. C 0; B. C ;0 C. D ; D. C ; Câu 4 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng. Điểm ; AB :3x y 0; AD : x 3y 4 0 M thuộc đường thẳng BD. Tọa độ điểm B là A. B; B. B ;0 C. B ; D. B 0; Câu 5 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, trên đường thẳng d : x y 0. Tọa độ điểm C là Oxy cho hình thoi ABCD có A ;0 ; B0; A. ; B. 0; C. ;0 D. ; Câu 6 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, độ tâm I là Oxy cho hình vuông ABCD có, tâm I nằm A 3; ; B 0;. Với x, tọa A. 3;0 B. ;0 C. 3; D. ;3 Câu 7 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 0, tâm I ; biết trung điểm AD là 0;. M Với x 0, tọa độ điểm D là D I A. ; B. ; C. 3 ; D. 3 ; Câu 8 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 0 và Ad : x y 0, CD :3x y 0. Với x 0 C, số điểm C tìm được là A. 3 B. C. D. 4 Câu 9 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, d :3x y 0. Phương trình đường thẳng AB có thể là Oxy cho hình vuông ABCD có ;3 A và một đường chéo A. AB : x y 7 0 AB : x y 4 0 B. AB : x y 7 0 AB : x y 4 0 C. AB : x y 7 0 AB : x y 4 0 D. AB : x y 0 AB : x y 0 Câu 0 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I 0;0 và phương trình đường thẳng chứa cạnh AB : x y 0; AB AD. Với x 0, tọa độ điểm A A. A 3; B. A ;3 C. A 3; D. A ;0 A 3 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH47.COM C B 3D 4D 5A 6C 7A 8C 9A 0D B C 3B 4D 5C 6D 7B 8C 9C 0B Câu : Viết phương trình đường thẳng AB và tìm B AB d Ta có AB d n n n ; 5 5; AB d AB qua A(;) AB : AB :5x y 0 5x y 7 0 nab 5; 5x y 7 0 x B AB d B B; x y 0 y Chọn C. Câu : Tìm phương trình đường thẳng AB và AC A AB AC Ta có B d BC B : B; 3 x y 4 0 x 3x y 3 0 y 3 x x y 4 0 3 C d BC C : 3 C ; 5x y 0 y qua B ; 3 AB AB : x 5y 0 nab nd 5; 4 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

3 qua C ; 7 AC AC : x 3y 0 nac nd 3; 3 x 5y 0 x 3 8 A AB AC A: 7 A ; x 3y 0 8 y Chọn B. Câu 3: Dựng đường thẳng d qua M và song song BC. 3x y 0 B BC B;4 xy0 Gọi d là đường thẳng qua M và song song với BC qua M 0; d d :3x y 0 nd nbc 3; 3xy 0 xy0 Gọi N d N : N ; 4 Gọi I là trung điểm của MN I ; Gọi E là trung điểm của BC IE là đường trung trực của BC qua I ; IE IE : x 3y 4 0 BC :3x y 0 x 3y 4 0 7 E IE BC E E ; 3x y 0 5 5 8 x. 5 5 8 34 C E B C ; 7 34 5 5 y. 4 5 5 5 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Chọn D. Câu 4: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Sau đó tìm trung điểm M của BC (dựa vào tính chất trọng tâm), tham số hóa điểm BC, và giải hệ phương trình Gọi x x 3y 0 G BB ‘ CC ‘ G G ; x y 0 y G là trọng tâm của ABC Gọi M x; y là trung điểm của BC x x 4 AG GM M ; 4 4 y y 4 Gọi điểm B3t ; t, C v; v (do BBB ‘; C CC ‘) 3t v t 3 3 3 B;, C ; v t v Chọn D. Câu 5: Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác 6 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

x y 0 x B BC BB ‘ B : B ; x y 0 y x y 0 x 0 C BC CC ‘ C : C 0;0 x 3y 0 y 0 Gọi G BB ‘ CC ‘ G là trọng tâm ABC x y 0 6 G: G ; x 3y 0 5 5 6 3 x 3. 0 5 0 3 A 3 G B C A : A ; 0 5 y 3. 0 5 5 9 xa ya 0 Chọn A. Câu 6: Tham số hóa điểm A theo đường thẳng d và dựa vào trung điểm M của AB để giải ra A Ad At; t 5 Gọi M là trung điểm AB t x t t5 M : M ; t 5 y t t 5 Do M d. 0 3t 9 0 t 3 A 3; Chọn C. Câu 7: 7 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Sử dụng công thức đường phân giác giữa đường thẳng d : ax b y c 0; d : ax b y c 0 là a x b y c a x b y c a b a b ; n ; AB AB : x y 0 AB ; nac ; AC AC : x y 0 x y 5 0 Phương trình đường phân giác góc A : x y x y 5 x y x y 5 x y x y 5 x 3y 5 0 d x y x y 5 3x y 5 0 d Xét phân giác d : x3y 5 0 + Thay B 0;0 vào d : 0 0 5 0 + Thay ;3 C vào d : 3.3 5 5 0 BC, khác phía với đường thẳng d BC, là phân giác trong, d :3x y 5 0 là phân giác ngoài Chọn A. Câu 8: Tham số hóa tọa độ điểm C theo đường thẳng d và sử dụng công thức S AB, AC ;3 ; : 3 ; 3 0 ; 4 AB C d y x C t t t AC t t 8 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

3 S AB, AC 4. 4 t t4 5t 8 t 4 3t 6 8 5t 8 5t 8 6 t ( ktm ) 5 C ;7 t ( tm) Chọn C. Câu 9: Tham số hóa tọa độ điểm G theo đường thẳng d và dựa vào công thức trọng tâm để tính C. AB 3; AB 0 và Gd :3x y 0 G t;3t AB : x 3y 0 x 3y 0 G là trọng tâm ABC A B C 3G C 3G A B x y C C 3t 3t C 3t ;9t 5 9t 6 9t 5 3t 3 9t 5 S. AB. d C; AB. 0. 3 3 3 t 4t 6 4t 8 4t 6 4 4t 6 4t 6 t 4 5 7 C ; 4 4 C ; 4 4 Do xc 0 C ; 4 4 Chọn A. Câu 0: 9 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M x ; y và có hệ số góc k có phương trình: 0 0 y k x x y 0 0. qua C 5;0 CD : CD : x 5y 5 0 / / AB ucd AB 0; ncd ;5 Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai đường thẳng AB, CD IJ AB; IJ CD (tính chất hình thang cân) A B I I 3;5 Đường thẳng qua I 3;5 IJ IJ : 5x y 0 0 AB nij AB 0; / / 5; Ta có 5x y0 0 55 5 J IJ CD J ; x 5y 5 0 6 6 Do J là trung điểm CD 0 5 CD J D J C D ; 3 3 Chọn D. Câu : Tìm D bằng cách tìm giao giữa hai đường thẳng AD, CD. Để viết phương trình đường thẳng AD, CD thì ta cần phải sử dụng công thức khoảng cách từ tâm đường tròn nội tiếp đến các cạnh bằng bán kính C có tâm I;0, R 0 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

AB ; n ; AB : x y 3 0 AB Do AB / / CD CD : x y c 0 c 3 CD tiếp xúc với 0c C d I; CD R c c tm c c 3 ktm CD : x y 0 Giả sử phương trình AD có dạng y k x kx y k 0 k 0 k d I, AD R. k k k k x y 0 4 k k k x y 3 0 x y 3 0ktm do AB AD : x y 0 x y 0 D AD CD D D;0 x y 0 Chọn B. Câu : Tìm D qua điểm B và tâm I. x y 3 0 x 3 x y 0 y 3 Gọi MN I AC BD I I 3;3 x 3y 6 0 x 6 B AB BD B B6;6 x y 0 y 6 I là trung điểm của x BD D I B y D D. 3 6 0 D.3 6 0 0; 0 Chọn C. Câu 3: Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Tham số hóa tọa độ điểm C, D và cho AB C d : x y 0 C c; c : 0 ; ;, ; D d x y D d d AB DC c d c d DC c d c c d d ABCD là hình bình hành AB DC C ;0, D; Chọn B. Câu 4: Tìm B bằng cách tìm giao của đường thẳng AB, BD. Muốn vậy phải viết phương trình đường thẳng BD dựa vào phân giác AC của BAD Phân giác AC của BAD có pt 3x y x 3y 4 3 3 3x y x 3y 4 x y 0 3x y x 3y 4 4x 4y 6 0 + TH: Nếu phương trình AC : x y 0 Vì qua M ; BD BD : x y 0 AC nbd ; B BD AB ; + TH: Nếu phương trình AC : 4x 4y 6 0 Vì qua M ; BD BD : x y 0 AC nbd ; B BD AB 0; Chọn D. Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Câu 5: Tham số hóa tọa độ điểm I và sử dụng tính chất AI BI AI. BI 0 Do I d : x y 0 I t;t AI t ; t; BI t; t Vì ABCD là hình thoi AI BI AI. BI 0 t. t t. t 0 t t t t 0 t t 0 t 0 I 0;0 t I ; Do I là trung điểm A C C ;0 AC I C I A C ; Chọn C. Câu 6: Giả sử tọa độ tâm I a; b và sử dụng tính chất AI BI AI. BI 0 AI BI AI BI Giả sử tọa độ tâm I a; b 3; ; ; AI a b BI a b Vì ABCD là hình vuông AI BI AI. BI 0 AI BI AI BI 3. a a b b 0 a 3a b 3b 0 a 3 b a b 6ab 6 0 3 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

a 3a b 3b 0 b3a3 a 3a 3a 3 3 3a 3 0 b3a3 a 0a 30a 0 0 I ;0 a b3a3 I ;3 b 3a 3 Chọn D. Câu 7: Viết phương trình đường thẳng AD rồi tham số hóa điểm D. Tính AD được từ diện tích ABCD IM ; IM 5 AB IM 5 S 0 AB. AD 0 5. AD 0 AD 5 0; ; n ; qua M AD : AD : x y 0 IM AD ; ; D t t A M D t t 4 4; 4 4 0t 40t5 0 DA t t DA t t Chọn B. Câu 8: t D ; 3 3 t D ; Tham số hóa điểm A sau đó sử dụng công thức diện tích tìm A. Viết phương trình CD và tính được D. 5 Tham số hóa điểm C và dựa vào khoảng cách CD để tìm C 4 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Ad : x y 0 A t; t S AD AD 0 0 3tt d A, CD AD 0 0 t 4 A 4; t 0 t 5 t 6 A 6; 8 TH: 5 qua A 4; A 4; AD AD : x 3y 0 0 CD :3x y 0 x 3y0 0 D AD CD D : D;3 3xy0 C CD :3x y 0 C c;3c c C ;6 CD 0 c 3c 3 0 c 0 C 0;0 A 6; 8 AD : x 3y 30 0 TH: D 3; 9 ;3c c 3 3c 9 C c Chọn C. Câu 9: c C ; 6 0 c 4 C 4; Gọi VTPT của đường thẳng AB là ab ; và dựa vào tính chất góc hợp bởi đường chéo và cạnh góc vuông bằng 0 45 ta tính được mối liên hệ giữa ab, và chọn theo tỷ lệ. A ;3 :3x y 0 là đường chéo BD Phương trình AB ax b y ax by a 3b 0 ABCD là hình vuông : 3 0 AB hợp với BD góc 0 45 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

3a b cos 45. 3a b 0. a 9. a b 0 b 4 3a b 0 a 6a 4ab 6b 0 a b AB : x y 7 0 a b AB : x y 4 0 Chọn C. Câu 0: Gọi H là hình chiếu của I trên AB và tính IH AH A Gọi H là hình chiếu của I trên AB b IH d I; AB qua I 0;0 Pt IH : IH : x y 0 AB : x y 0 xy0 H AB IH H : H ; x y 0 Vì A AB At; t t 0 AB AD AH d I; AB 8 AH t t t 4 t tm t 3 ktm Chọn B. A ;3 6 Truy cập trang http://tuyensinh47.com để học Toán Lý Hóa Sinh Văn Anh Sử –

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button