Kiến thức

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số-HocDot.com

Bạn đang xem: Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số-HocDot.com

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài Tập và lời giải

Bài 1.1 trang 7 SBT giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) (y = 3{x^2} – 8{x^3})

b) (y = 16x + 2{x^2} – {{16} over 3}{x^3} – {x^4})

c) (y = {x^3} – 6{x^2} + 9x)

d) (y = {x^4} + 8{x^2} + 5)

Xem lời giải

Bài 1.2 trang 7 SBT giải tích 12

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) (y = {{3 – 2x} over {x + 7}})           b) (y = {1 over {{{(x – 5)}^2}}})

c) (y = {{2x} over {{x^2} – 9}})           d) (y = {{{x^4} + 48} over x})

e) (y = {{{x^2} – 2x + 3} over {x + 1}})     g) (y = {{{x^2} – 5x + 3} over {x – 2}})

Xem lời giải

Bài 1.3 trang 8 SBT giải tích 12

Xét tính đơn điệu của các hàm số:

a) (y = {{sqrt x } over {x + 100}})

b) (y = {{{x^3}} over {sqrt {{x^2} – 6} }})

Xem lời giải

Bài 1.4 trang 8 SBT Giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) (y = x – sin x,   x ∈ [0; 2π])

b) (y = sin {1 over x}) , ((x > 0))

Xem lời giải

Bài 1.5 trang 8 SBT giải tích 12

Xác định (m ) để hàm số sau:

a) (y = {{mx – 4} over {x – m}}) đồng biến trên từng khoảng xác định;

b) (y =  – {x^3} + m{x^2} – 3x + 4) nghịch biến trên ((-infty;+infty ))

Xem lời giải

Bài 1.6 trang 8 SBT giải tích 12

Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất (3(cos x-1)+{2sin x  + 6x  =  0})

Xem lời giải

Bài 1.7 trang 8 SBT giải tích 12

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) (tan x > sin x), (0 < x < dfrac{pi }{2})

b) (1 + dfrac{1}{2}x – dfrac{{{x^2}}}{8} < sqrt {1 + x}  < 1 + dfrac{1}{2}x) với (x > 0)

Xem lời giải

Bài 1.8 trang 8 SBT giải tích 12

Xác định giá trị của b để hàm số (f(x) = sin x – bx + c) nghịch biến trên toàn trục số.

Xem lời giải

Bài 1.9 trang 8 SBT giải tích 12

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (y = sin 3x) là hàm số chẵn.

B. Hàm số (y = dfrac{{sqrt {3x + 5} }}{{x – 1}}) xác định trên (mathbb{R}).

C. Hàm số (y = {x^3} + 4x – 5) đồng biến trên (mathbb{R}).

D. Hàm số (y = sin x + 3x – 1) nghịch biến trên (mathbb{R}).

Xem lời giải

Bài 1.10 trang 8 SBT giải tích 12

Hàm số (y = sqrt {25 – {x^2}} ) nghịch biến trên khoảng:

A. (left( { – infty ;0} right))

B. (left( { – 5;0} right))

C. (left( {0;5} right))

D. (left( {5; + infty } right))

Xem lời giải

Bài 1.11 trang 9 SBT giải tích 12

Hàm số (y = dfrac{x}{{sqrt {16 – {x^2}} }}) đồng biến trên khoảng

A. (left( {4; + infty } right))

B. (left( { – 4;4} right))

C. (left( { – infty ; – 4} right))

D. (mathbb{R})

Xem lời giải

Bài 1.12 trang 9 SBT giải tích 12

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên (mathbb{R})?

A. (3{sin ^2}x – {cos ^2}x + 5 = 0)

B. ({x^2} – 5x + 6 = 0)

C. ({x^5} + {x^3} – 7 = 0)

D. (3tan x – 4 = 0)

Xem lời giải

Bài 1.13 trang 9 SBT giải tích 12

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên (mathbb{R})?

A. ({x^2} – 7x + 12 = 0)

B. ({x^3} + 5x + 6 = 0)

C. ({x^4} – 3{x^2} + 1 = 0)

D. (2sin x{cos ^2}x – 2sin x – {cos ^2}x + 1 = 0)

Xem lời giải

Bài 1.14 trang 9 SBT giải tích 12

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên (mathbb{R})?

A. (left( {x – 5} right)left( {{x^2} – x – 12} right) = 0)

B. ( – {x^3} + {x^2} – 3x + 2 = 0)

C. ({sin ^2}x – 5sin x + 4 = 0)

D. (sin x – cos x + 1 = 0)

Xem lời giải

Bài 1.15 trang 9 SBT giải tích 12

Tìm giá trị của tham số (m) để hàm số (y = {x^3} – 2m{x^2} + 12x – 7) đồng biến trên (mathbb{R}).

A. (m = 4)

B. (m in left( {0; + infty } right))

C. (m in left( { – infty ;0} right))

D. ( – 3 le m le 3)

Xem lời giải

Bài 1.16 trang 9 SBT giải tích 12

Tìm giá trị của tham số (m) để hàm số (y = dfrac{{ – mx – 5m + 4}}{{x + m}}) nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. (m < 1) hoặc (m > 4)

B. (0 < m < 1)

C. (m > 4)

D. (1 le m le 4)

Xem lời giải

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive