Kiến thức

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn-HocDot.com

Bạn đang xem: Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn-HocDot.com

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài Tập và lời giải

Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 SGK Toán 9 Tập 1

Xét tam giác ABC vuông tại A có (widehat A = alpha ) . Chứng minh rằng:

a) (displaystyle alpha  = {45^o} Leftrightarrow {{AC} over {AB}} = 1)

b) (displaystyle alpha  = {60^o} Leftrightarrow {{AC} over {AB}} = sqrt 3 )

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 73 SGK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có (widehat C = beta ). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc (beta )

Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 74 SGK Toán 9 Tập 1

Hãy nêu cách dựng góc nhọn (beta ) theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.


Xem lời giải

Trả lời câu hỏi 4 Bài 2 trang 74 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc (alpha ) và góc (beta ). Lập các tỉ số lượng giác của góc (alpha ) và góc (beta .) Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. 

 

Xem lời giải

Bài 10 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn (34^{circ}) rồi viết các tỉ số lượng giác của góc (34^{circ}).

Xem lời giải

Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác (ABC) vuông tại (C), trong đó (AC=0,9m), (BC=1,2m). Tính các tỷ số lượng giác của góc (B), từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc (A).

Xem lời giải

Bài 12 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn (45^{circ}):

(sin 60^{circ});   (cos75^{circ});  (sin52^{circ}30′);   (cot 82^{circ});   (tan 80^{circ}.)

Xem lời giải

Bài 13 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Dựng góc nhọn (alpha) , biết:

a) (sinalpha =dfrac{2}{3});            b) (cosalpha =0,6);

c) (tan alpha =dfrac{3}{4});           d) (cot alpha =dfrac{3}{2}).

Xem lời giải

Bài 14 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn (alpha) tùy ý, ta có:

a) (tan alpha =dfrac{sinalpha }{cos alpha};)   (cot alpha =dfrac{cos alpha }{sin alpha };)         (tan alpha . cot alpha =1); 

b) (sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1) 

Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.

Xem lời giải

Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A). Biết (cos B = 0,8), hãy tính các tỉ số lượng giác của góc (C).

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Xem lời giải

Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác vuông có một góc bằng (60^{circ}) và cạnh huyền có độ dài bằng (8). Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc (60^{circ}).

Xem lời giải

Bài 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Tìm giá trị của (x) trong hình (23):

  

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Bài 1. Cho (∆ABC) vuông tại A, biết (AB = 9cm, BC = 15cm). Tính các tỉ số lượng giác của hai góc B và C.

Bài 2. Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45˚: (cos60^o;sin65^o;cos55^o10′;tan75^o;)(cot80^o.)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Bài 1. Cho (∆ABC) vuông tại A. Chứng minh rằng : ({{AC} over {AB}} = {{sin B} over {sin C}})

Bài 2. Dựng góc nhọn (α) biết (sinα = 0,5) (Vẽ hình và nêu cách dựng)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Bài 1. Cho (∆ABC) vuông tại A và (widehat B = alpha .) Chứng minh rằng:

a. ({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1)

b. (tan alpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }})

Bài 2. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần (không dùng bảng số và máy tính) :

a. (sin 40^circ ,,cos 28^circ ,,sin 65^circ ,,cos 88^circ )

b. (tan 65^circ ,cot 42^circ ,tan 76^circ ,cot 27^circ .)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Bài 1. Rút gọn biểu thức (A = {left( {sin alpha  + cos alpha } right)^2} + {left( {sin alpha  – cos alpha } right)^2})

Bài 2. Cho (∆ABC ) vuông tại A. Biết (BC = a), đường cao AH.

Chứng minh rằng:

(AH = a.{mathop{rm sinBcosB}nolimits} ;)(,BH = a.co{s^2}B;CH = a.{sin ^2}B)

Xem lời giải

Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 2 – Chương 1 – Hình học 9

Bài 1. Dựng góc nhọn (α) biết (tan alpha  = {4 over 3}) (vẽ hình và nêu cách dựng).

Bài 2. Cho (∆ABC) vuông tại A, (AB = 6cm) và (widehat B = alpha .) Biết (tan alpha  = {5 over {12}},) hãy tính AC, BC.

Xem lời giải

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button