Kiến thức

Bài 47 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bạn đang xem: Bài 47 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài 47 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu


Giải bài tập Bài 47 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao

  • Bài 48 trang 108 SBT Hình học 10 Nâng cao

  • Bài 49 trang 108 SBT Hình học 10 Nâng cao

  • Bài 50 trang 108 SBT Hình học 10 Nâng cao

  • Bài 51 trang 108 SBT Hình học 10 Nâng cao

Xem thêm:

Bài 4. Đường tròn.

Cho ba điểm (A(-1 ; 0), B(2 ; 4), C(4 ; 1).)

a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm (M) thỏa mãn (3M{A^2} + M{B^2} = 2M{C^2}) là một đường tròn ((C)). Tìm tọa độ tâm và bán kính của ((C)).

b) Một đường thẳng (Delta ) thay đổi đi qua (A) cắt ((C)) tại (M) và (N). Hãy viết phương trình của (Delta ) sao cho đoạn (MN) ngắn nhất.

Giải

a) Xét điểm (M(x ; y)). Biến đổi điều kiện (3M{A^2} + M{B^2} = 2M{C^2})qua tọa độ ta được phương trình đường tròn cần tìm  ((C): {left( {x +  dfrac{9}{2}} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} =  dfrac{{107}}{4}), ((C)) có tâm (Ileft( { –  dfrac{9}{2} ; 1} right)), bán kính (R =  dfrac{{sqrt {107} }}{2}).

b) (h.104).

(IA < R) nên (A) trong ((C)). Gọi (H) là trung điểm của (MN) thì (IH bot MN).

(MN = 2MH = 2sqrt {{R^2} – I{H^2}} ).

Do đó (MN) min ( Leftrightarrow IH) max.

Ta luôn có (IH le IA). Vậy (IH) max  ( Leftrightarrow   H equiv A), tức là (overrightarrow {IA}  = left( { dfrac{7}{2} ;  – 1} right)) là  một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (Delta ) cần tìm. Từ đó suy ra phương trình của (Delta ) là (7x – 2y + 7 = 0).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi – Góp ý

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button