Kiến thức

Giải phương trình $4left( {{{sin }^6}x + {{cos }^6}x} right) + 2left( {{{sin }^4}x + {{cos }^4}x} right) = 8

1/7/18

#1

Giải phương trình $4left( {{{sin }^6}x + {{cos }^6}x} right) + 2left( {{{sin }^4}x + {{cos }^4}x} right) = 8 – 4{cos ^2}2x$
A. $x = pm frac{pi }{3} + frac{{kpi }}{2}$, $k in mathbb{Z}$.
B. $x = pm frac{pi }{{24}} + frac{{kpi }}{2}$, $k in mathbb{Z}$.
C. $x = pm frac{pi }{{12}} + frac{{kpi }}{2}$, $k in mathbb{Z}$.
D. $x = pm frac{pi }{6} + frac{{kpi }}{2}$, $k in mathbb{Z}$.

Chọn C.
Ta có: $4left( {{{sin }^6}x + {{cos }^6}x} right) + 2left( {{{sin }^4}x + {{cos }^4}x} right) = 8 – 4{cos ^2}2x$
$ Leftrightarrow 4left( {1 – 3{{sin }^2}x{{cos }^2}x} right) + 2left( {1 – 2{{sin }^2}x{{cos }^2}x} right) = 8 – 4{cos ^2}2x$
$ Leftrightarrow 6 – 4{sin ^2}2x = 8 – 4{cos ^2}2x$
$ Leftrightarrow cos 4x = frac{1}{2}$

 

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button