Kiến thức

Giải Bài Tập 2: Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10-Bài 3-Chương VI

Bài Tập 2 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Leave a Comment

Mục Lục Bài Viết

Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10

Bạn đang xem: Giải Bài Tập 2: Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10-Bài 3-Chương VI

Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Công Thức Lượng Giác

Xem thêm: (HOT 2020) Ý nghĩa của từ thông

Bài Tập 2 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Tính

a) ()(cos(α + frac{π}{3})), biết (sinα = frac{1}{sqrt{3}}) và (0 < α < frac{π }{2}).

b) (tan(α – frac{π }{4})), biết (cosα = -frac{1}{3}) và ( frac{π }{2} < α < π)

c) (cos(a + b), sin(a – b)) biết (sin a = frac{4}{5}), (0^0 < a < 90^0) và (sin b = frac{2}{3}), (90^0 < b < 180^0)

Lời Giải Bài Tập 2 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: (cos(α + frac{π}{3}) = cosα.cosfrac{π}{3} – sinα.sinfrac{π}{3}) (công thức cộng)

= (frac{1}{2}cosα – frac{sqrt{3}}{2}.frac{1}{sqrt{3}} = frac{1}{2}cosα – frac{1}{2}) (1)

Mà (0 < α < frac{1}{2}) nên (cosα > 0)

Và (cos^2α + sin^2α = 1 ⇒ cos^2α = 1 – frac{1}{3} = frac{2}{3} ⇒ cosα = frac{sqrt{6}}{3})

Vậy, (1) ⇔ (cos(α + frac{π}{3}) = frac{1}{2}cosα + frac{1}{2} = frac{sqrt{6}}{3} – frac{1}{2} = frac{sqrt{6} – 3}{6})

Câu b: (tan(α – frac{π}{4}) = frac{tanα – tanfrac{π}{4}}{1 + tanα} = frac{tanα – 1}{1 + tanα}) (1)

Mà (frac{π}{2} < α < π ⇒ tan α < 0)

Và (cosα = -frac{1}{2} ⇒ tanα = 2sqrt{2})

Từ (1), ta có: (tan(α – frac{π}{4}) = frac{-2sqrt{2} – 1}{1 – 2sqrt{2}} ⇒ frac{2sqrt{2} + 1}{2sqrt{2} – 1} = frac{(2sqrt{2} + 1)^2}{7})

Vây, (tan (α – frac{π}{4}) = frac{(2sqrt{2} + 1)^2}{7})

Câu c: (begin{cases}*Vì 0^0 < a < 90^0 ⇒ cosa > 0\vì sina = frac{4}{5}⇒ cosa = ±frac{3}{5}end{cases} ⇒ cosa = frac{3}{5})

(begin{cases}*Vì 90^0 < b < 180^0 ⇒ cosb < 0\vì sinb = frac{2}{3} ⇒ cosb = ±frac{sqrt{5}}{3}end{cases} ⇒ cosb = -frac{sqrt{5}}{3})

Mà cos(a + b) = cosacosb – sinasinb; sin(a – b) = sinacosb – sinbcosa

Suy ra, (cos(a + b) = frac{3}{5}.(frac{-sqrt{5}}{3}) – frac{4}{5}.frac{2}{3} = frac{-(3sqrt{5} + 8)}{15})

(sin(a – b) = frac{4}{5}.frac{-sqrt{5}}{3} – frac{2}{3}.frac{3}{5} = frac{-(4sqrt{5} + 6)}{15})

Hướng dẫn giải chi tiết

bài tập 2 trang 154 sgk đại số lớp 10

bài 3 công thức lượng giác chương VI. Bài yêu cầu hoàn thành các phép tính sau.

Xem thêm: Sự kiện giới thiệu ngành học: Cử nhân Khoa học ứng dụng (Tâm lý học)-RMIT University

Bài Tập Liên Quan:

  • Bài Tập 1 Trang 153 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 3 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 4 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 5 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 6 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 7 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 8 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10

Toán Học Lớp 10

Đại Số Lớp 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button