Kiến thức

Giải Bài Tập 2: Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10-Bài 3-Chương IV

Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Leave a Comment

Mục Lục Bài Viết

Chương IV: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình – Đại Số Lớp 10

Bạn đang xem: Giải Bài Tập 2: Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10-Bài 3-Chương IV

Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất

Xem thêm: Sửa đổi Luật cần chặt chẽ, sát thực tế nếu không sẽ gây bất ổn xã hội

Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Giải các bất phương trình

a) (frac{2}{x-1}≤ frac{5}{2x-1};)

b) (frac{1}{x+1} < frac{1}{(x-1)^{2}};)

c) (frac{1}{x} + frac{2}{x+4} < frac{3}{x+3};)

d) (frac{x^{2}-3x+1}{x^{2}-1} < 1.)

Lời Giải Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Ta dùng các phương pháp đại số để biến đổi bất phương trình về dạng: f(x) > 0 hoặc f(x) < 0 sau đó ta đi xét dấu của biểu thức f(x), để biết biểu thức f(x) nhận giá trị dương, âm với những giá trị nào của x.

Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất được thể hiện qua bảng sau:

Câu a:

(frac{2}{x-1} ≤ frac{5}{2x-1};)

⇒ (frac{2}{x – 1} – frac{5}{2x – 1} ≤ 0 ⇒ frac{4x – 2 – 5x + 5}{(x – 1)(2x – 1)})

⇒ (f(x) = frac{-x + 3}{(x – 1)(2x – 1)} ≤ 0)

Bảng xét dấu

Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Từ bảng xét dấu ta thấy:

* (f(x) < 0 ⇔ frac{1}{2} < x < 1 ∨ x > 3;)

* f(x) = 0 ⇔ x = 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình; (frac{1}{2} < x < 1; x ≥ 3)

Câu b: (frac{1}{x + 1} < frac{1}{(x – 1)^2} ⇒ frac{1}{x + 1} – frac{1}{(x – 1)^2} < 0 ⇒ frac{(x – 1)^2 – (x + 1)}{(x + 1)(x – 1)^2})

⇒ (frac{x^2 – 2x + 1 – x – 1}{(x + 1)(x – 1)^2} < 0 ⇒ frac{x(x – 3)}{(x + 1)(x – 1)^2} < 0)

⇒ (f(x) = frac{x(x – 3)}{x + 1} < 0 (x ≠ 1))

Bảng xét dấu

Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ x < -1 ∨ 0 < x < 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: x < -1; 0 < x < 3; x ≠ 1

Câu c:

(frac{1}{x} + frac{2}{x + 4} < frac{3}{x + 3})

⇒ (frac{(x + 4)(x + 3) + 2x(x + 3) – 3x(x + 4)}{x(x + 4)(x + 3)})

⇒ (f(x) = frac{x + 12}{x(x +3)(x + 4)} < 0)

Bảng xét dấu

Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Vậy từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -12 <x < -4 hoặc -3 < x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -12 < x < -4 hoặc -3 < x < 0

Câu d:

(frac{x^2 – 3x + 1}{x^2 – 1} < 1)

⇒ (frac{x^2 – 3x + 1 – x^2 + 1}{x^2 – 1} < 0 ⇒ f(x) = frac{-3 + 2}{(x – 1)(x + 1)})

Bảng xét dấu

Bài Tập 2 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Từ bảng xét dấu ta thấy ()(f(x) < 0 ⇔ -1 < x < frac{2}{3}∨ x >1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: (-1 < x < frac{2}{3}; x > 1)

Hướng dẫn giải chi tiết

bài tập 2 trang 94 sgk đại số lớp 10

bài 3 dấu của nhị thức bậc nhất chương IV. Bài yêu cầu giải các bất phương trình.

Xem thêm: Phân tích ma trận đề thi THPT quốc gia môn Toán 2020 dựa trên đề tham khảo mới nhất

Bài Tập Liên Quan:

  • Bài Tập 1 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

  • Bài Tập 3 Trang 94 SGK Đại Số Lớp 10

Toán Học Lớp 10

Đại Số Lớp 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button