Kiến thức

Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác-Bài giảng 365

Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác

  • Nguồn bài giảng:

    Đắc Tuấn

    |

    Tổng ôn tính đơn điệu của hàm số

Bạn đang xem: Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác-Bài giảng 365

Bạn đang xem video Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác

  • Đánh giá:

    Rate this post

  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    Xem thêm: Hướng dẫn tra cứu điểm thi lớp 10 An Giang năm 2019

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Cho hàm số $y = dfrac{{{m^2}x – 1}}{{x + 1}}$. Kết luận nào sau đây là sai?

    a. Hàm số luôn nghịch biến với $m < 0.$

    b. Hàm số xác định với mọi (x ne  – 1).

    c. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x =  – 1$.

    d. Hàm số có giá trị lớn nhất trên $left[ {0;1} right]$ bằng (4) khi (m = 3.)

    Câu 2

    Vận dụng

    Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d). Biết (fleft( {x + 1} right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 2). Hãy xác định biểu thức (fleft( x right)).

    a. (fleft( x right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1).

    b. (fleft( x right) = {x^3} + 1).          

    c. (fleft( x right) = {x^3} + 3{x^2}).            

    d. (fleft( x right) = {x^3} + 3x + 2).

    Xem thêm: Bảng Tuần Hoàn-Ptable

    Câu 3

    Vận dụng

    Biết rằng đồ thị hàm số (y = dfrac{{x + 3}}{{x – 1}}) và đường thẳng (y = x – 2) cắt nhau tại hai điểm phân biệt (Aleft( {{x_A};{y_A}} right)) và (Bleft( {{x_B};{y_B}} right)). Tính ({y_A} + {y_B}).

    a. ({y_A} + {y_B} =  – 2).

    b. ({y_A} + {y_B} = 2).

    c. ({y_A} + {y_B} = 4).

    d. ({y_A} + {y_B} = 0).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    a

    Gợi ý

    – Tính (y’), xét dấu (y’) tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

    – Tìm GTLN của hàm số trên (left[ {0;1} right]) và kết luận.

    Đáp án chi tiết

    Ta có: $y’ = dfrac{{{m^2} + 1}}{{{{left( {x + 1} right)}^2}}} > 0,forall x in ( – infty ; – 1) cup ( – 1; + infty )$.

    Suy ra hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng $( – infty ; – 1),( – 1; + infty )$.

    Do đó: Giá trị lớn nhất trên đoạn $left[ {0;1} right]$ là: $y(1) = dfrac{{{m^2} – 1}}{{1 + 1}} = 4 Leftrightarrow {m^2} = 9 Leftrightarrow m =  pm 3.$

    Đáp án cần chọn là: a

    Gợi ý

    – Đặt (t = x + 1 Leftrightarrow x = t – 1) .

    – Thay (x = t – 1) vào phương trình của (fleft( {x + 1} right)) ta được phương trình ẩn (t), suy ra hàm số cần tìm.

    Đáp án chi tiết

    Đặt (t = x + 1 Leftrightarrow x = t – 1) . Khi đó

    (fleft( t right) = {left( {t – 1} right)^3} + 3{left( {t – 1} right)^2} + 3left( {t – 1} right) + 2 = {t^3} + 1) hay (fleft( x right) = {x^3} + 1).

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 3

    d

    Gợi ý

    – Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, biến đổi về dạng phương trình bậc hai.

    – Sử dụng định lý Vi-et để tính tổng ({y_A} + {y_B} = {x_A} + {x_B} – 4).

    Đáp án chi tiết

    Phương trình hoành độ giao điểm: (x – 2 = dfrac{{x + 3}}{{x – 1}} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 1\{x^2} – 4x – 1 = 0{rm{  }}left( 1 right)end{array} right.)

    Ta có  ({y_A} + {y_B} = {x_A} + {x_B} – 4) mà({x_A},{x_B}) là nghiệm phương trình (left( 1 right)) nên ({x_A} + {x_B} = 4.)

    Vậy ({y_A} + {y_B} = 0).

    Đáp án cần chọn là: d

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 nâng cao lượng giác

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply

      Cancel Reply

      Chuyên mục: Kiến thức

      Related Articles

      Trả lời

      Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

      Check Also
      Close
      Back to top button