Kiến thức

Bài tập tính đơn điệu của hàm số

Bạn đang xem: Bài tập tính đơn điệu của hàm số

Bài tập tính đơn điệu của hàm số

Cập nhật lúc: 16:36 20-05-2015

Mục tin: LỚP 12


Một trong những chuyên đề không thể thiếu đóng một vai trò hết sức quan trọng trong kỳ thi Đại học – THPT Quốc Gia môn Toán đó chính là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, trong đó có phần xét tính đơn điệu của hàm số là một phần tương đối hay và khó.Tài liệu bao gồm tóm tắt lại phương pháp một cách cô đọng nhất và phần bài tập có đáp án đi kèm để luyện thêm

  • Xét chiều biến thiên của hàm số

Xem thêm:

Tính đơn điệu của hàm số

 

CHỦ ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Bài toán: Xét sự biến thiên của hàm số y = f(x).

Phương pháp : Ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm miền xác định của hàm số.

Bước 2: Tính đạo hàm f ’(x), rồi giải phương trình f ‘(x) = 0.

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số.

Bước 4: Kết luận.

Bài tập ôn luyện: Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số.

                              Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

CHỦ ĐỀ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT MIỀN.

Bài toán: Xác định m để hàm số y = f(x, m) đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng I.

Phương pháp: Ta cần thực hiện các bước sau:

B1: Tìm miền xác định của hàm số.

B2: Tính đạo hàm f ‘(x).

B3: Lập luận cho các trường hợp (tương tự cho tính nghịch biến) như sau: 

Bài 1: Tìm m sau cho hàm số:

1. y = mx3 – (2m – 1)x2 + (m – 2)x – 2 luôn đồng biến.

2. y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m  nghịch biến trong (-1; 1).   Đs:

3. y = (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x – 6 đơn điệu trên R.

4. y = x3 – 3(m – 1)x2 + 3m(m-2)x + 1 hàm số đồng biến trên R.

5. y = x4 – 2mx2 + 2m + m4  luôn đồng biến.

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 – Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button