Kiến thức

Bài tập vật lý lớp 12 năng lượng, lực căng, gia tốc của con lắc đơn

Mục lục chuyên đề dao động điều hòa của con lắc đơn

  • Dao động điều hòa của con lắc đơn

  • Phương trình dao động, tần số, chu kỳ của con lắc đơn

  • Năng lượng của con lắc đơn, lực căng dây của con lắc đơn

  • Bài tập liên quan đến thay đổi chiều dài, gia tốc của con lắc đơn

Bài tập năng lượng, lực căng, gia tốc của con lắc đơn vật lý lớp 12 ôn thi quốc gia chương dao động cơ
I/ Tóm tắt lý thuyết

gọi α[sub]o[/sub] là góc lớn nhất trong quá trình dao động của con lắc đơn
chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng
1/ thế năng của con lắc đơn tại vị trí góc α bất kỳ

W$_{t}$ = mgh = mgl.(1-cosα)​

2/ Động năng của con lắc đơn tại vị trí bất kỳ

W$_{đ}$ = 0,5mv[sup]2[/sup]​

3/ Cơ năng của con lắc đơn: W = W$_{đ}$ + W$_{t}$
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc đơn

W$_{đ}$ + W$_{t}$ = W$_{t max}$ => 0,5mv[sup]2[/sup] + mgl.(cosα – cosα[sub]o[/sub]) = mgl.(1-cosα[sub]o[/sub]) => v​

4/ Công thức tính vận tốc của con lắc đơn tại vị trí li độ góc bất kỳ

v = [sqrt{2gl(cosalpha – cosalpha_o)}]​

5/ Vận tốc cực đại của con lắc đơn (tại vị trí cân bằng)

v$_{max}$ = [sqrt{2gl(1 – cosalpha_o)}]​

6/ Lực căng dây của con lắc đơn tại li độ góc bất kỳ

T = mg(3cosα – 2cosα[sub]o[/sub]) => T$_{max}$ = mg(3 – 2cosα[sub]o[/sub])​

7/ Gia tốc của con lắc đơn

a = [sqrt{a_n^2 + a_t^2}]
a$_{n}$ = v[sup]2[/sup]/l : gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
a$_{t}$ = -ω[sup]2[/sup]s (s li độ của con lắc đơn)​

II/ Bài tập năng lượng, lực căng, gia tốc của con lắc đơn
Bài tập 1
. tại nơi có gia tốc trọng trường, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ω. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A. (1/2)mglα[sub]o[/sub][sup]2[/sup]
B. mglα[sub]o[/sub][sup]2[/sup]
C. (1/4)mglα[sub]o[/sub][sup]2[/sup]
D. 2mglα[sub]o[/sub][sup]2[/sup]

W = W$_{t max}$ = mgl(1-cosα[sub]o[/sub]) = (1/2)mgl.sin[sup]2[/sup]α[sub]o[/sub]
con lắc đơn dao động điều hòa => α[sub]o[/sub] nhỏ => sin[sup]2[/sup]α[sub]o[/sub] ≈ α[sub]o[/sub][sup]2[/sup] => chọn A

Bài tập 2. tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8m/s[sup]2[/sup]. một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6[sup]o[/sup]. Biết khối lượng vật nhỏ của ocn lắc là 90g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:
A. 6,8.10[sup]-3[/sup]J
B. 3,8.10[sup]-3[/sup]J
C. 5,8.10[sup]-3[/sup]J
D. 4,8.10[sup]-3[/sup]J

[​IMG][​IMG]

Bài tập 3. tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α[sub]o[/sub] nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A. -α[sub]o[/sub]/√3
B. α[sub]o[/sub]/√2
C. -α[sub]o[/sub]/√2
D. α[sub]o[/sub]/√3

[​IMG][​IMG]

Bài tập 4. một con lắc đơn chiều dài l và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kỳ 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là
A. 14,64cm/s
B. 26,12cm/s
C. 21,96cm/s
D. 7,32cm/s

[​IMG][​IMG]

Bài tập 5. một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α[sub]o[/sub] tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α[sub]o[/sub]là
A. 3,3[sup]o[/sup]
B. 6,6[sup]o[/sup]
C. 5,6[sup]o[/sup]
D. 9,6[sup]o[/sup]

[​IMG][​IMG]

Bài tập 6. một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc α[sub]o[/sub]. biểu thức tính lực căng của dây ở li độ α là
A. mg( 1 + α[sub]o[/sub][sup]2[/sup] – α[sup]2[/sup])
B. mg(1 + α[sub]o[/sub][sup]2[/sup] – 3α[sup]2[/sup]/2)
C. mg(3cosα[sub]o[/sub] – 2cosα)
D. mg(2cosα – 3cosα[sub]o[/sub])

[​IMG][​IMG]

Bài tập 7. một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là
A. [sqrt{3/31}]rad
B. [sqrt{2/31}]rad
C. [sqrt{4/33}]rad
D. [sqrt{3/35}]rad

[​IMG][​IMG]

Bài tập 8. một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α[sub]o[/sub], tại nơi có gia tốc trọng trường g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị của α[sub]o[/sub] là
A. 0,062rad
B. 0,375rad
C. 0,25rad
D. 0,125rad

[​IMG][​IMG]

Bài tập 9. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α[sub]o[/sub]. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng.
A. ± α[sub]o[/sub]/3
B. ±α[sub]o[/sub]/√2
C. ±α[sub]o[/sub]/√3
D. ±α[sub]o[/sub]/2

[​IMG][​IMG]

Bài tập 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α[sub]o[/sub] có cosα[sub]o[/sub] = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng
A. cosα = 0,98
B. cosα = 1
C. cosα = 2/3
D. cosα = 0,99

[​IMG][​IMG]

Bài tập 11. một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 100g, dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lực căng của sợ dây là 1,0025N. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10m/s[sup]2[/sup], π[sup]2[/sup] = 10 cơ năng dao động của vật là.
A. 25.10[sup]-4[/sup]J
B. 1,25.10[sup]-4[/sup]J
C. 1,25.10[sup]-2[/sup]J
D. 1,25.10[sup]-3[/sup]J

[​IMG][​IMG]

Bài tập 12. Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 90cm, khối lượng vật nặng bằng 60g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s[sup]2[/sup]. Biết độ lớn lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 4 lần độ lớn cực tiểu của nó. Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng dao động của con lắc bằng.
A. 2,7J
B. 0,27J
C. 0,135J
D. 1,35J

[​IMG][​IMG]

Bài tập 13. Con lắc đơn gồm vật nhỏ m = 200g, treo vào sợi dây có chiều dài l. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB gốc α[sub]o[/sub] rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát thì thấy lực căng có độ lớn nhỏ nhất khi dao động bằng 1N. Biết g = 10m/s[sup]2[/sup]. Lấy gốc thế năng ở VTCB. Khi dây làm với phương thẳng đứng góc 30[sup]o[/sup] thì tỉ số giữa động năng và thế năng bằng.
A. 0,5
B. 0,58
C. 2,73
D. 0,73

[​IMG][​IMG]

Bài tập 14. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đưungs một góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật tại vị trí biên và độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật tại vị trí động năng bằng 2 thế năng là
A. √3
B. 1/3
C. 3
D. √2

[​IMG][​IMG]

Bài tập 15. Sợi dây chiều dài l, được cắt ra làm hai đoạn l[sub]1[/sub]; l[sub]2[/sub] dùng làm con lắc đơn. Biết li độ của con lắcc đơn có chiều dài l[sub]1[/sub] khi động năng bằng thế năng bằng li độ của con lắc đơn có chiều dài l[sub]2[/sub] khi động năng bằng hai lần thế năng. Vận tốc cực đại của con lắc l[sub]1[/sub] bằng hai lần vận tốc cực đại của con lắc l[sub]2[/sub]. Tìm chiều dài l ban đầu.
A. l = 7l[sub]2[/sub]
B. l = 7l[sub]1[/sub]
C. l = 5l[sub]2[/sub]
D. l = 5l[sub]1[/sub]

[​IMG][​IMG]

Xem thêm:

Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 12 chương dao động cơ

nguồn:

vật lý phổ thông ôn thi quốc gia

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button