Kiến thức

Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện-VnHocTap.com

Bạn đang xem: Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện-VnHocTap.com

Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện:
PHƯƠNG PHÁP TỶ SỐ THỂ TÍCH. PHƯƠNG PHÁP. Phương pháp này được sử dụng với bài toán tìm thể tích của khối đa diện mà ta biết được tỉ số thể tích của nó với khối đa diện khác (đa diện này biết trước hoặc tính được thể tích một cách dễ dàng). Phương pháp này sử dụng công thức tỉ số thể tích của khối chóp tam giác được trình bày sau đây. Công thức tỉ số thể tích đối với hình chóp tam giác: Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Ta có tỉ số thể tích: Vs.A’B’C’.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA. Bài toán 1:Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’D’ lần lượt là trung điểm của AB, AD. Mặt phẳng (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp. Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích. Bài toán 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm CD, I là giao điểm của AC và BM. Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) các khối chóp S.ICM và S.ABCD.
Bài toán 3: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V. Tính tỉ số (Trích đề thi thử THPT Sơn Tây-Hà Nội-L1/2017-2018). Bài toán 4: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (d) đi qua A, B và trung điểm M của SC. Tỉ số thể tích của hai phần khối chóp (phần trên chứa điểm S chia phần dưới) bị phân chia bởi mặt phẳng đó là. Giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ song song với AB, CD. Suy ra hình thang ABMN là thiết diện của khối chóp.
Bài toán 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC và có M là trung điểm của SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho NS = 2NC, P là điểm trên cạnh SA sao cho PA = 2PS. Lần lượt là thể tích của khối tứ diện BMNP và SABC. Tính tỉ số.

Danh mục

Toán 12

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive