Kiến thức

Bảng công thức lượng giác và cách học thuộc nhanh-CongThucLuongGiac

Bảng công thức lượng giác và cách học thuộc nhanh

Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp.

Một điểm đặc biệt trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có giới thiệu thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thích thú, muốn học tốt phần này hơn bao giờ hết.

Trước khi vào bài học, chúng tôi đã tóm tắt kiến thức bằng cây thư mục:

Tóm tắt bài viết

hiện

1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt

1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ

1.2. cung và góc lượng giác

2. Bảng công thức lượng giác cơ bản

2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ

2.2 Công thức cộng

2.3 Công thức nhân đôi

2.4 Công thức nhân ba

2.5 Công thức tính theo t = tan(x)

2.6 Công thức hạ bậc

2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x

2.8 Công thức chia đôi

2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích

2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

3.2 Công thức hạ bậc

3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

4.1. Cách nhớ công thức cộng

4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng

4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích

4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt

Bạn đang xem: Bảng công thức lượng giác và cách học thuộc nhanh-CongThucLuongGiac

1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ

Đây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất

Bảng giá trị lượng giác

1.2. cung và góc lượng giác

Hai góc đối nhau α và −α

Hai góc đối nhau α và −α

Hai góc bù nhau: α và π − α

Hai góc bù nhau: α và π − α

Hai góc hơn kém π: α và π + α

Hai góc hơn kém π: α và π + α

Hai góc phụ nhau: α và π/2 – α

Hai góc phụ nhau: α và π/2 - α

Hai góc hơn kém nhau π/2

Hai góc hơn kém nhau π/2

2. Bảng công thức lượng giác cơ bản

2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ

Có 4 công thức bạn cần nhớ:

Công thức lượng giác cơ bản

2.2 Công thức cộng

Công thức cộng lượng giác

2.3 Công thức nhân đôi

Công thức nhân đôi trong lượng giác

Xem thêm: Cung lượng tim: tuần hoàn tĩnh mạch điều hòa cung lượng tim

2.4 Công thức nhân ba

Công thức nhân ba trong lượng giác

2.5 Công thức tính theo t = tan(x)

Công thức tính theo t = tan(x)

2.6 Công thức hạ bậc

Công thức hạ bậc lượng giác
2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x

$sin x + cos x = sqrt 2 .sin left( {x + frac{pi }{4}} right)$

$sin x – cos x = sqrt 2 .sin left( {x – frac{pi }{4}} right)$

2.8 Công thức chia đôi

Xem thêm: Sóng điện từ là gì ? Các loại sóng điện từ ? Sóng vô tuyến, sóng ánh sáng

Công thức chia đôi lượng giác
2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích

Công thức biến đổi tổng thành tích

2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng

Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

${sin ^4}x – {cos ^4}x = – cos left( {2x} right)$

3.2 Công thức hạ bậc

công thức lượng giác hạ bậc

3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Mối liên hệ giữa sincos

Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Mối liên hệ giữa tancot

Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Xem thêm: Tài liệu Skkn giải bài tập co2 tác dụng dung dịch kiềm bằng phương pháp sơ đồ chéo

3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

Cho tam giác ΔABC có các đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa các góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau:

Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

4.1. Cách nhớ công thức cộng

a) Công thức cộng liên quan tới cossin

  • Cos thì cos cos sin sin
  • Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
  • Cos thì đổi dấu hỡi nàng
  • Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

b) Công thức cộng liên quan tới tan và cot

  • Tan một tổng hai tầng cao rộng
  • Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
  • Hạ tầng số 1 ngang tàng
  • Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Thần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Chi tiết thần chú:

  • cos đối: cos( – x ) = cosx
  • sin bù: sin( π – x ) = sina
  • Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.
  • Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx

4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng

Cách nhớ tổng thành tích

  • Sin trừ sin bằng 2 cos sin
  • Cos cộng cos bằng 2 cos cos
  • Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích

Cách nhớ tích thành tổng

  • Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
  • Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
  • Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

Cách nhớ những công thức nhân đôi dễ dàng

  •  Sin gấp đôi = 2 sin cos
  • Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

  • Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 qua những vần thơ, câu thần chú, … cũng là phần cuối bài viết ngày này.

Trên đây là những chia sẻ về các công thức lượng giác toán 10 từ căn bản tới nâng cao. Mỗi công thức trên đã được chúng tôi chứng minh cẩn thận nên bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Nhớ chính xác, vận dụng thành thạo các công thức này không chỉ giúp ích toán lớp 10 mà lên lớp 11 bạn có thể học tốt phương trình lượng giác, bất phương trình hay bất đẳng thức lượng giác. Qua bài viết này, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác này ha.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button