Kiến thức

Cực trị số phức, bất đẳng thức số phức và bài tập trắc nghiệm-TÀI LIỆU RẺ

Cực trị số phức, bất đẳng thức số phức và bài tập trắc nghiệm

Cực trị số phức, bất đẳng thức số phức và bài tập trắc nghiệm

Tóm tắt tài liệu

Để giải bài tập về cực trị số phức, ta sử dụng một số bất đẳng thức số phức. Như là bất đẳng thức tam giác, công thức trung tuyền, tập hợp điểm. Ở tài liệu này, chúng tôi giới thiệu đến các em một số dạng toán về số phức cũng như cực trị số phức. Các bài toán đều được phân dạng rõ ràng và chi tiết.

TẢI XUỐNG PDF

 ↓

Bài tập cực trị số phức

Bất đẳng thức số phứccực trị số phức

Phương pháp giải toán cực trị số phức

Có nhiều cách để giải một bài toán. Riêng dạng toán cực trị số phức cũng không ngoại lệ. Người ta thường đi theo hai hướng sau đây:

  • Phương pháp đại số
  • Phương pháp hình học

Các phương pháp đều bổ trợ cho nhau. Việc sử dụng  phương pháp nào còn tùy thuộc vào sự lựa chọn cũng như kiến thức từng người đối với dạng toán.

Kiến thức cần nắm về số phức

Bạn đang xem: Cực trị số phức, bất đẳng thức số phức và bài tập trắc nghiệm-TÀI LIỆU RẺ

Bất đẳng thức tam giác:

+ |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≥ 0
+ |z1 − z2| ≤ |z1| + |z2|, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≤ 0
+ |z1 + z2| ≥ ||z1| − |z2||, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≤ 0
+ |z1 − z2| ≥ ||z1| − |z2||, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≥ 0

Xem thêm: Điểm chuẩn Trường Đại học Tôn Đức Thắng, cơ sở Bảo Lộc năm 2018

Công thức trung tuyến:

|z1 + z2|^2 + |z1 − z2|^2 = 2(|z1|^2 + |z2|^2)

Tập hợp điểm

+ |z − (a + bi)| = r: Đường tròn tâm I(a; b) bán kính r
+ |z − (a1 + b1i)| = |z − (a2 + b2i)|: Đường trung trực của AB với A(a1; b1), B(a2; b2)
+ |z − (a1 + b1i)| + |z − (a2 + b2i)| = 2a:
– Đoạn thẳng AB với A(a1; b1), B(a2; b2) nếu 2a = AB
– Elip (E) nhận A, B làm hai tiêu điểm với độ dài trục lớn là 2a nếu 2a > AB
Đặc biệt |z + c| + |z − c| = 2a: Elip (E) : x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 với b = √(a^2 − c^2)

Xem thêm: 

Bất đẳng thức bernoulli 

Câu hỏi phổ biến về cực trị trong số phức

  • Cho số phức Z, hỏi mô đun lớn nhất của số phức Z là gì?
  • Trong các số phức Z thỏa mãn yêu cầu đề bài. Tìm số phức Z có mô đun nhỏ nhất
  • Cho số phức Z thỏa mãn. Giá trị nhỏ nhất của |Z| là?
  • Cho số phức Z thỏa mãn điều kiện cho trước. Biểu thức |Z| có giá trị lớn nhất là?
  • Cho số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước. Biểu thức Q = m.z + n.|z| đạt giá trị nhỏ nhất tại z = ai + b. Tính giá trị của biểu thức P = a – 4b

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong một số định nghĩa về cực trị số phức, bất đẳng thức số phức cũng như một vài bài tập đặc trưng. Các dạng toán số phức ngày càng được khai thác nhiều trong toán trắc nghiệm. Do đó, các em học sinh cần phải lưu ý phần số phức nếu muốn đạt điểm cao. Các bài tập số phức thường mang tính kế thừa là chủ yếu. Do đó, các dạng toán lặp đi lặp lại nhiều. Muốn học tốt chỉ cần nắm vững một dạng nhất định.

Xem thêm: 

Bất đẳng thức trị tuyệt đối

Nguyễn Tấn Linh

Nguyễn Tấn Linh

Giảng Viên

“Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp”

11 Comments
  1. dat nguyen

    21/06/2019 at 10:22

    Reply

    talieure co dien dan trao doi thong tin hay hoi nhom group tren fb ko, cho em join voi

    1. Nguyễn Tấn Linh

      21/06/2019 at 11:41

      Reply

      Bên like fanpage và theo dõi thông tin từ tailieure nhé

      https://www.facebook.com/tailieure2018/

  2. Zink

    21/06/2019 at 10:20

    Reply

    Có nhắn tin hỏi thầy mà ko thấy ai trả lời ạ, thầy ơi rep inbox giúp em với ạ, thanks thầy

    1. Nguyễn Tấn Linh

      21/06/2019 at 11:43

      Reply

      Mình không online thường xuyên lắm, nên bạn có thể để lại tin nhắn chờ, mình sẽ trả lời trong thời gian sớm nhất nhé.

  3. Adam

    21/06/2019 at 10:19

    Reply

    Có video bài giảng hướng dẫn k

    1. Nguyễn Tấn Linh

      21/06/2019 at 11:44

      Reply

      Hiện tại tailieure đang trong giai đoạn hoàn thiện và sẽ sớm ra mắt bài giảng dưới dạng video ạ, bạn chờ xem nhé 🙂

  4. Nguyet Anh

    21/06/2019 at 10:18

    Reply

    cứ tưởng số phức dễ ăn mà hóa ra cũng đắng dữ thần :((

    1. Nguyễn Tấn Linh

      21/06/2019 at 11:45

      Reply

      Thực ra số phức chỉ xoay quanh vài dạng thôi bạn ơi, chỉ cần làm quen các dạng là thuần thục được số phức rồi, không khó đâu 🙂

  5. Trí

    21/06/2019 at 10:08

    Reply

    có dạng toán số phức đơn giản ko ạ? Ad mail giúp em với, em cảm ơn ạ
    Mail:

    duongdinhtri543@gmail.com

  6. Tien

    21/06/2019 at 10:06

    Reply

    có link bài trị tuyệt đối dạng cơ bản của cấp 2 ko ad

    1. Nguyễn Tấn Linh

      21/06/2019 at 11:46

      Reply

      Bạn xem kiến thức và bài tập trị tuyệt đối tại đây nha

      Bất đẳng thức trị tuyệt đối và bài tập ứng dụng

Leave a Reply

Cancel reply

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button