Kiến thức

Bài tập tìm cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi THPT QG 2018 CCBOOK-ĐỌC LÀ ĐỖ

Bài tập tìm cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi THPT Quốc gia 2018

18/05/2021 Đăng bởi: Công ty cổ phần CCGroup toàn cầu

Bài tập tìm cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi THPT Quốc gia 2018

Trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài tập tìm cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi THPT Quốc gia. Các em sẽ có cái nhìn rõ nhất về mức độ khó dễ, cũng như phương pháp giải dạng bài đó như thế nào. 

Bai-tap-tim-cuc-tri-cua-ham-so-co-loi-giai-trong-de-thi-THPT-Quoc-gia 2018 

Bài toán về cực trị hàm số trong đề thi THPT Quốc gi

Bài tập tìm cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi THPT Quốc gia

Bắt đầu từ năm 2017 môn Toán được tổ chức thi dưới hình thức thi trắc nghiệm. Học sinh bắt đầu thích ứng với phương pháp giải nhanh bài tập để hoàn thành được bài thi trong thời gian quy định.

Trước đây câu hỏi về đồ thị hàm số trong đề thi tự luận năm nào cũng góp mặt. Và trong câu hỏi về phần kiến thức này thường có câu liên quan đến cực trị của hàm số. Học sinh không bị quá ép buộc về mặt thời gian và hầu hết đều làm được bài tập cực trị một cách dễ dàng.

Tuy nhiên khi hình thức thi chuyển sang trắc nghiệm thì câu hỏi về đồ thị hàm số không còn là 1 câu nữa mà phân thành nhiều câu. Học sinh phải chọn được đáp án chỉ trong vòng hơn 1 phút. Nếu không biết phương pháp giải nhanh thì các em sẽ dễ bị bỏ sót câu hỏi.

Sau đây, CCBook sẽ đưa ra bài tập cực trị của hàm số có lời giải đã xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia để các em tham khảo.

Bạn đang xem: Bài tập tìm cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi THPT QG 2018 CCBOOK-ĐỌC LÀ ĐỖ

Bài tập cực trị của hàm số có lời giải trong đề thi Toán năm 2018

Bai-tap-tim-cuc-tri-cua-ham-so-co-loi-giai-trong-de-thi-THPT-Quoc-gia 2018-1 

Đề thi năm 2018

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

y =  x8 + (m-2)x5 – (m2-4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?

(Mã đề 123, đề thi năm 2018).

Đây là một trong những câu khó của đề thi THPT quốc gia môn Toán vừa qua. Không nhiều học sinh giải được bài toán trên. Sau đây là lời giải chi tiết các em có thể tham khảo qua.

y’=  8x7 + 5.(m-2).x4 – 4.(m2 -4). x3

Hàm đạt cực tiểu tại x = 0 thì y'(0) = 0 và y'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x chạy qua điểm 0. Điều này tương đương với số hạng chứa x có lũy thừa thấp nhất có hệ số khác 0 trong biểu thức y’ là lũy thừa bậc lẻ, hệ số dương.

Có nghĩa là : -4(m2 -4) > 0  và m-2 = m² – 4 = 0

⇔ – 2 < m< 2 hoặc m = 2. ⇒m = {-1, 0, 1, 2 }

Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Các em có thể thấy để giải được bài tập tìm cực trị hàm số trên không hề đơn giản chút nào. Vì thế các em hãy luyện tập thật chắc c

ác dạng bài tập tìm cực trị có lời giải

. Chỉ khi hiểu thật sâu sắc kiến thức các em mới giải nhanh được câu hỏi tương tự.

Xem thêm: Hướng dẫn giải rubik 4x4x4 cách đơn giản nhất – Rubik Ha Noi

Bài tập tìm cực trị  của hàm số có lời giải trong đề thi toán năm 2017

Câu 6- Mã đề 124 đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2017

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bai-tap-tim-cuc-tri-cua-ham-so-co-loi-giai-trong-de-thi-THPT-Quoc-gia 2018-3

Tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho.

Từ bảng biến thiên ta có thể dễ dàng thấy được giá trị cực đại của hàm số là 3 và cực tiểu là 0.

Trong đề thi sẽ có nhiều câu hỏi cho sẵn bảng biến thiên hay hình vẽ đồ thị hàm số. Các em có thể vận dụng chính những dữ liệu này để chọn nhanh đáp án đúng.

Câu 34 mã đề 124 đề thi Toán năm 2017

Tìm giá trị thực của tham số m  để hàm số

y = 1/3x³ -mx² + (m² – 4).x + 3 đạt cực đại tại x = 3.

A. m = -7                                                       B. m = 1

C. m= -1                                                       D. m=5

Ta có y’ = x² – 2mx + m² – 4; y” = 2x-2m

Hàm số đạt cực đại tại x = 3 khi và chỉ khi y'(3) = 0 , y”(3) < 0.

⇔ 9-6m+  m² – 4 = 0 và 6-2m < 0

⇔  m² – 6m + 5 = 0 ; m < 3

⇔ m = 1 hoặc m= 5; m < 3

⇔m = 1 thoản mãn

Đáp án đúng là B.

Câu 37 mã đề 112 đề thi môn Toán năm 2017

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thằng d:

y= (2m-1).x + 3 + m vuông vóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³- 3x² + 1.

A. m = 3/2                                                    B. m = 3/4

C. m = -1/2                                                  D. m = 1/4

Muốn giải được bài toán trên, các em sẽ cần tìm được 2 điểm cực trị của hàm số và viết phương trình đường thẳng đi qua chúng.

Hàm số y =  x³- 3x² + 1 có y’ = 3x² -6x = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = 2

x = 0 ⇒  y = 1

x = 2  ⇒  y = -3

⇒ Hàm số có hai điểm cực trị A (0;1), B (2; -3). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình 2x + y – 1 = 0.

Đường thẳng (2m-1).x -y + 3 + m = 0 vuông góc với đường thẳng

2x + y – 1 = 0  ⇔ hai vec tơ pháp tuyến vuông góc với nhau.

⇔ a1. a2 + b1.b2 = 0 ⇔ (2m-1). 2 + (-1).1 = 0  ⇔ 4m- 2- 1 = 0 ⇔ m = 3/4.

Đáp án đúng là B.

Trên đây là các bài tập cực trị hàm số có lời giải trích từ đề thi THPT Quốc gia môn Toán 2017, 2018. Teen 2K1 có thể thấy mức độ câu hỏi phân dạng từ cơ bản đến nâng cao.

Ngoài kiến thức về cực trị, học sinh cũng cần thành thạo: 

 3 dạng toán tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác trọng tâm nhất

Ngoài bài tập ở SGK các em hãy tham khảo thêm bài tập trong

sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán

. Bài tập trong sách được phân dạng rất chi tiết. Học sinh sẽ nắm được các dạng bài về chuyên đề đồ thị hàm số lớp 12 thật chắc chắn.

Cuốn sách hệ thống cả lý thuyết và bài tập bài bản nhất

Nội dung cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán này không chỉ có bài tập mà còn nhắc lại lý thuyết trọng tâm. Bên cạnh đó là các phương pháp giải từng dạng bài tập, giải nhanh bằng máy tính casio.

Ngoài kiến thức lớp 12, teen 2K1 còn được tổng ôn lại kiến thức lớp 11 và lớp 10. Các kiến thức cần thiết cho kì thi THPT Quốc gia.

Với cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia này, teen 2K1 có thể bất chấp được mức độ khó có đề thi như năm nay. Bởi vì các em sẽ được làm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao , hiểu sâu các phương pháp giải. Điều quan trọng là các em cần chăm chỉ ôn tập thật nghiêm túc. Điểm cao môn Toán sẽ nằm trong tầm tay của các em.

Bài viết nổi bật

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button