Kiến thức

Các công thức đạo hàm của hàm mũ và logarit

Ảnh của tanphu

tanphu gửi vào T7, 27/08/2016 – 7:17ch

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, ta có các công thức đạo hàm sau

(left(mathrm{e}^xright)’=mathrm{e}^x) (left(mathrm{e}^uright)’=u’.mathrm{e}^u)
(left(a^xright)’=a^x.ln a) (left(a^uright)’=u’.a^u.ln a)
(left(ln xright)’=dfrac{1}{x}) (left(ln uright)’=dfrac{u’}{u})
(left(log xright)’=dfrac{1}{x ln 10}) (left(log uright)’=dfrac{u’}{u ln 10})
(left(ln |x|right)’=dfrac{1}{x}) (left(ln |u|right)’=dfrac{u’}{u})
(left(log_axright)’=dfrac{1}{x.ln a}) (left(log_auright)’=dfrac{u’}{u.ln a})
(left(log_a|x|right)’=dfrac{1}{x.ln a}) (left(log_a|u|right)’=dfrac{u’}{u.ln a})

Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số

  1. (y=e^{-x})
  2. (y=x^2e^{2x})
  3. (y=sqrt{e^x})
  4. (y=dfrac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}})
  5. (y=xln x)
  6. (y=ln (ax))
  7. (y=ln |sin x|)
  8. (y=ln |tan x|)
  9. (y=lnleft|cotdfrac{x}{2} right|)
  10. (y=ln^2x)
  11. (y=lnleft|sqrt{x^2+1}+xright|)

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  1. (y=xln x) trên ([e^{-2};e^2])
  2. (y=(x^2-4)e^{2x}) trên ([-2;3])

Bạn đang xem: Các công thức đạo hàm của hàm mũ và logarit

Từ khoá:

Chuyên mục:

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button