Kiến thức

Các dạng lập phương trình mặt phẳng-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Bạn đang xem: Các dạng lập phương trình mặt phẳng-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Các dạng lập phương trình mặt phẳng

Các dạng lập phương trình mặt phẳng cơ bản

Để lập phương trình mặt phẳng cần phải có

          1 véc tơ pháp tuyến

          1 điểm thuộc mặt phẳng

Dạng 1: Lập phương trình mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng có dạng .

 tọa độ M thỏa mãn phương trình (P)

Dạng 2: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB

 AB vuông góc với mặt phẳng (P)   là một véc tơ pháp tuyến của (P)

Trung điểm I có tọa độ

Dạng 3: Lập phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C

Phương pháp giải toán

  ( Tích có hướng)

Chọn 1 trong 3 điểm A hoặc B hoặc C để viết phương trình mặt phẳng

Dạng 4: lập phương trình mặt đi qua 1  điểm và song song với mặt phẳng cho trước

Phương pháp giải toán

Cho mặt phẳng (a) có phương trình . Véc tơ pháp tuyến của (a) là . Vì 2 mặt phẳng song song với nhau là véc tơ pháp tuyến của (b)

Mặt phẳng (b) có

Dạng 5: Lập phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm phân biệt A, B và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Phương pháp giải toán

  ( Tích có hướng)

Chọn điểm A hoặc điểm B để lập phương trình mặt phẳng (P)

Dạng 6: Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng

Phương pháp giải toán

 Cho đương thẳng d có phương trình .

Véc tơ chỉ phương của d là  là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

  hoặc

Dạng 7: Lập phương trình mặt phẳng chứa 1 điểm A và 1 đường thẳng

Phương pháp giải toán

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là     ( Tích có hướng)

 Dạng 8: Lập phương trình mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song song với 1 đường thẳng

Phương pháp giải toán

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là    ( Tích có hướng)

Chọn 1 điểm M’ trên đường thẳng d’ và viết phương trình mặt phẳng

Dạng 9: Lập phương trình mặt phẳng chứa 2 đường thẳng d và d’

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là    ( Tích có hướng)

 Trên đường thẳng d hoặc d’ chọn 1 điểm và lập phương trình mặt phẳng

Chú ý

1.     Các bài toán lập phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách

2.     Các bài toán lập phương trình mặt phẳng liên quan đến góc

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng qua điểm  và nhận  làm vectơ pháp tuyến

    Hướng dẫn giải

  • (2)

    Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây SAI ?

    Điểm thuộc .

    Vectơ  là một vectơ pháp tuyến của (P).

    (P) vuông góc với mặt phẳng .

    (P) song song với trục

    Hướng dẫn giải

  • (3)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

                d:                          d’:

    Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’ là trường hợp nào sau đây?

    Hướng dẫn giải

  • (4)

    Phương trình mặt phẳngqua điểm M(2;1;3), song song với trục Oz và vuông góc với mp: x+2y+5z-3=0. Mặt phẳng cắt trục Ox tại A, trục Oy tại B. Độ dài của AB bằng bao nhiêu

    Hướng dẫn giải

  • (5)

     Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng  qua hai điểm ,  và vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng

    Hướng dẫn giải

  • (6)

       Trong hệ trục Oxyz cho . Với giá trị nào của Thì điểm A thuộc mặt phẳng qua M(3,-2,7) và song song mặt phẳng: .

    Hướng dẫn giải

  • (7)

     Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm  và chứa trục .

    Hướng dẫn giải

  • (8)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz , A(2;-1;4), B(3;2;-1). Phương trình mặt phẳng () chứa A, B và vuông góc với  là kết quả nào sau đây

    11x – 7y – 2z – 21=0

    11x+7y-2z-21= 0

    11x+7y+2z+21 = 0

    11x – 7y + 2z + 21 = 0

    Hướng dẫn giải

  • (9)

     Mặt phẳng  đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ . Phương trình của mặt phẳng  là:

    5x – 2y – 3z -21 = 0

    10x – 4y – 6z + 21 = 0

    5x – 2y – 3z + 21 = 0

    -5x + 2y + 3z + 3 = 0

    Hướng dẫn giải

  • (10)

      Trong hệ trục tọa độ cho d:  và mặt phẳng (Q):. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua B(1; -1; 3) song song với d và vuông góc với mặt phẳng (Q) là kết quả nào sau đây ?

    Hướng dẫn giải

  • (11)

     Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm ,  và song song với trục  có phương trình là:

    Hướng dẫn giải

  • (12)

     Trong không gian với hệ tọa độ  phương trình của mặt phẳng  đi qua ba điểm    là kết quả nào sau đây ?

    Hướng dẫn giải

  • (13)

     :  Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng   Viết phương trình của mặt phẳng  song song với trục  và chứa giao tuyến của  và  

    Hướng dẫn giải

  • (14)

    Phương trình của mặt phẳng  qua ,  và vuông góc với mặt phẳng  là

    Hướng dẫn giải

  • (15)

     Cho hai mặt phẳng: , . Phương trình mặt phẳng  đi qua gốc tọa độ  và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là

    Hướng dẫn giải

  • (16)

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng , và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng   chứa đường thẳng d  và giao tuyến của hai mặt phẳng , .

    Hướng dẫn giải

  • (17)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt phẳng (P) vuông góc với (Oyz) chứa đường thẳng  có kết quả nào sau đây ?

    Hướng dẫn giải

  • (18)

     Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:   và điểm A(1,2,-3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với đường thẳng d là trường hợp nào sau đây ?

    Hướng dẫn giải

  • (19)

    Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:   và điểm A(1,0,-1). Phương trình mặt phẳng nào sau đây chứa điểm A và đường thẳng d

    Hướng dẫn giải

Loading…

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avataravatar

avataravatar

wpDiscuzwpDiscuz

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button