Kiến thức

Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10-Bài tập công thức lượng giác lớp 10

Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10

Tải về

Bản in

3 2.024

Tải về

Bài viết đã được lưu

Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10

  • 1. Công thức Lượng giác cơ bản

  • 2. Dấu của các giá trị lượng giác

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh

Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10

. Bài tập lượng giác này sẽ giúp các bạn ôn tập và luyện các dạng bài tập về công thức lượng giác cơ bản, định hướng cách làm bài tập,… trong chương trình trọng tâm phần Đại số môn Toán 10. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo.

  • Bài tập công thức lượng giác lớp 10

  • Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 – 11 – 12

  • Giáo án ôn tập hè môn Toán lớp 10

  • Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

  • Cách học thuộc nhanh Bảng công thức lượng giác bằng thơ

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 10

. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Công thức lượng giác lớp 10

Bạn đang xem: Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10-Bài tập công thức lượng giác lớp 10

1. Công thức Lượng giác cơ bản

tan x = frac{sinx}{cosx} cotx = frac{cosx}{sinx}

sin2x + cos2x = 1

tan x . cot x = 1

1 + tan2 x = frac{1}{cos^{2}x}

1 + cot2 x = frac{1}{sin ^{2}x}

Chú ý: 1800 ứng với π.

2. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần tư số I II III IV
Giá trị lượng giác
sin x + +
cos x + +
tan x + +
cot x + +

3 . Bài tập lượng giác

Câu 1: Đổi tọa độ cung tròn từ độ sang radian

a. 1200 b. 460
c. 200 d. 1750

Hướng dẫn giải

a. 1200frac{120}{180}pi =frac{2pi }{3}

b. 460frac{46}{180}pi =frac{23pi }{90}

c. 200frac{20}{180}pi =frac{pi }{9}

d. 1750frac{175}{180}pi =frac{35pi }{36}

Câu 2: Đổi tọa độ cung tròn từ radian sang độ

a. frac{3pi }{2} b. frac{pi }{8} c. frac{5pi }{12}
d. frac{7pi }{9} e. frac{5pi }{9}  

Hướng dẫn giải

a. frac{3pi }{2}to frac{3pi }{2}.frac{{{180}^{0}}}{pi }={{270}^{0}}

b. frac{pi }{8}to frac{pi }{8}.frac{{{180}^{0}}}{pi }={{22.5}^{0}}

c. frac{5pi }{12}to frac{5pi }{12}.frac{{{180}^{0}}}{pi }={{75}^{0}}

d. frac{7pi }{9}to frac{7pi }{9}.frac{{{180}^{0}}}{pi }={{140}^{0}}

e. frac{5pi }{9}to frac{5pi }{9}.frac{{{180}^{0}}}{pi }={{100}^{0}}

Câu 3: Tình các góc lượng giác:

a. sin x=frac{3}{5},xin left( frac{pi }{2},pi right) b. cos x=frac{4}{13},xin left( 0,frac{pi }{2} right)
c. tan x=frac{-4}{5},frac{3pi }{2}< x<2pi d. cot x=frac{-4}{19},frac{3pi }{2}< x<2pi

Hướng dẫn giải

+ Nếu biết sinx hoặc cosx thì ta sẽ dùng công thức sin2x + cos2x = 1 để tính giá trị còn lại , chú ý công thức: tan x=frac{sin x}{cos x}, cot x=frac{cos x}{sin x}, tan x . cot x = 1

+ Nếu biết trước tan x hoặc cot x thì sẽ sử dụng công thức: 1+{{tan }^{2}}x=frac{1}{{{cos }^{2}}x}, 1+{{cot }^{2}}x=frac{1}{{{sin }^{2}}x}

Việc xét dấu của x ta sẽ dựa vào đường tròn lượng giác để loại nghiệm ví dụ: xin left( 0,frac{pi }{2} right) ta dễ thấy x nằm trong góc phần tư thứ nhất nên sin x > 0, cos x > 0 ⇒ tan x > 0 , cot x > 0 

Câu 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác dưới đây:

a. frac{{{sin }^{3}}x+{{cos }^{3}}x}{sin x+cos x}=1-3sin xcos x

b. frac{{{sin }^{2}}x-{{cos }^{2}}x}{1+2sin xcos x}=frac{tan x-1}{tan x+1}

c. 2(sin6x + cos6x) + 1 = 3cos22x

d. 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) – 1 = 0

Hướng dẫn giải

a. VT=frac{left( sin x+cos x right)left( {{sin }^{2}}x-sin xcos x+{{cos }^{2}}x right)}{sin x+cos x}

= (sin x + cos x)2 – 3sinx.cosx = 1 – 3 sinx.cosx = VP

b. VT=frac{{{sin }^{2}}x-{{cos }^{2}}x}{1+2sin xcos x}=frac{left( sin x-cos x right)left( sin x+cos x right)}{{{sin }^{2}}x+2sin xcos x+{{cos }^{2}}x}

=frac{left( sin x-cos x right)left( sin x+cos x right)}{{{left( sin x+cos x right)}^{2}}}=frac{sin x-cos x}{sin x+cos x}

=dfrac{dfrac{sin x}{cos x}-dfrac{cos x}{cos x}}{dfrac{sin x}{cos x}-dfrac{cos x}{cos x}}=dfrac{tan x-1}{tan x+1}

c. VP = 2(sin6x + cos6x) + 1 = 2[ (sin2x)3 + (cos2x)3] + 1

 = 2[(sin2x + cos2x)(sin4x – sin2x.cos2x + cos4x)] + 1

= 2[(sin2x + cos2x)2 – 3sin2x.cos2x] + 1

= 2(1 – 3sin2x.cos2x) + 1 = 3 – 6sin2x.cos2x = 3cos22x = VP

d. 3(sin4x + cos4x) – 2(sin6x + cos6x) – 1 = 0

= 3(1 – 2sin2x.cos2x) – 2(1 – 3sin2x.cos2x) – 1 = 3 – 2 – 1 = 0

Câu 5: Đơn giản biểu thức:

a. A = (1 – sin2x).cot2x + 1 – cot2x

A={{cot }^{2}}x-{{sin }^{2}}x.frac{{{cos }^{2}}x}{{{sin }^{2}}x}+1-{{cot }^{2}}x

A = 1 – cos2x = sin2x

b. B=frac{{{sin }^{2}}x-{{tan }^{2}}x}{{{cos }^{2}}x-{{cot }^{2}}x}=dfrac{{{sin }^{2}}xleft( 1-dfrac{1}{{{cos }^{2}}x} right)}{{{cos }^{2}}xleft( 1-dfrac{1}{{{sin }^{2}}x} right)}

=frac{{{sin }^{4}}x.left( -{{sin }^{2}}x right)}{{{cos }^{4}}xleft( -{{cos }^{2}}x right)}={{tan }^{6}}x

——————————————————

Tải thêm tài liệu tại:

Chuyên đề toán 10

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10:

Ngữ Văn 10

,

Tiếng Anh lớp 10,

Vật lý lớp 10

,…

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button