Kiến thức

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Toán cấp 3 hướng dẫn các em cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian, cụ thể là góc giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Chúng ta sẽ đi xét 2 đường thẳng a và b chéo nhau trong không gian. Và gọi α là góc giữa a và b.

Bạn đang xem: Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

1. Cách xác định góc giữa hai đường thẳng a và b

Cách 1: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Từ 1 điểm trên đường thẳng a, ta kẻ a’ song song với b thì góc giữa a và b là góc nhọn giữa a’ và b.

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Cách 2: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, từ điểm I bất kì ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ và b’ cũng là  góc giữa a và b.

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian-1

2. Cách tính góc giữa hai đường thẳng

α là góc giữa hai đường thẳng a, b

– Nếu α ≤ 90º thì kết luận góc giữa a và b là α

– Nếu α > 90º thì kết luận góc giữa a và b là 180º- α

Cách 1: Ta dựng tam giác chứa góc và sử dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác để tính.

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian-2

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian-3

Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng để tính góc giữa a và b

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian-4

Cần áp dụng các tính chất:

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian-5

*Chú ý: Góc giữa 2 vectơ

Gọi α là góc giữa hai vectơ thì ta có:

– Góc giữa hai vectơ song song cùng chiều bằng  0º

– Góc giữa hai vectơ song song ngược chiều bằng 180º

– Góc giữa hai vectơ vuông góc bằng 90º

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian-6

Tags:

đường thẳng

,

góc

,

không gian

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive