Kiến thức

Cát tuyến là gì? Tìm hiểu về cát tuyến & cát tuyến của đường tròn

Cát tuyến là gì? Tìm hiểu về cát tuyến & cát tuyến của đường tròn

<!–cát tuyến là gì–>

Có không ít bạn học quan tâm tìm kiếm về khái niệm

cát tuyến là gì

cũng như cách xác định cát tuyến như thế nào? Đây là khái niệm được sử dụng phổ biến trong môn hình học và cũng được áp dụng nhiều tại các bài tập, bài thi. Vì vậy, việc nắm rõ về nghĩa cũng như cách dùng của nó thực sự rất cần thiết. Bài viết dưới đây của chúng tôi sẽ đi tìm hiểu về khái niệm và ứng dụng vào bài tập để giúp mọi người hiểu rõ hơn về cát tuyển.

Bạn đang xem: Cát tuyến là gì? Tìm hiểu về cát tuyến & cát tuyến của đường tròn

Cát tuyến là gì?

Cát tuyến thực chất là một từ Hán – Việt. Trong đó “Cát” có nghĩa là cắt, còn “tuyến” có nghĩa là đường thẳng. 

cát tuyến là gì
Cát tuyến là gì?

Vì vậy, có thể hiểu cát tuyến chính là một đường thẳng cắt một đường thẳng khác (đường thẳng, đường tròn, đường cong,…). 

Vậy cát tuyến đường tròn là gì? Theo khái niệm được nêu trong sách giáo khoa lớp 9 bộ môn toán thì cát tuyến đường tròn chính là một đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. Đối với một vài trường hợp đặc biệt thì cát tuyến có thể đi qua tâm của đường tròn. Còn cát tuyến của 2 đường thẳng là một đường thẳng cắt với hai đường thẳng trên.

Bài viết tham khảo:

Số chính phương là gì? Thông tin & một số dạng bài tập thường gặp

Bài tập liên quan đến cát tuyến của đường tròn

Chắc hẳn những thông tin cung cấp bên trên đã giúp bạn hiểu hơn về cát tuyến của đường tròn. Để có cái nhìn cụ thể hơn nữa, chúng ta cùng tìm hiểu một bài tập tiêu biểu liên quan đến cát tuyến của đường tròn ngay phía dưới đây:

bài tập toán học
Bài tập liên quan đến cát tuyến của đường tròn

Từ 1 điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ một đường cát tuyến MCD không đi qua tâm O và có hai tiếp tuyến lần lượt là MA và MB đến đường tròn (O). A,B chính là các tiếp điểm, C nằm giữa M, D.

1) Chứng minh rằng: MA.MA = MC.MD.

2) Gọi I chính là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh rằng 4 điểm M, A, O, I, B cùng nằm bên trên 1 đường tròn.

3) Gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng HB và MO. Chứng minh rằng tứ giác CHOD nội tiếp với (O) và HB chính là đường phân giác của góc CHD.

4) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến lần lượt tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh rằng 3 điểm A, B, K cùng nằm trên 1 đường thẳng.

Hướng dẫn giải:

1) Vì MA chính là tiếp tuyến của (O) nên chúng ta có:

-> Góc MAC = Góc MDA -> ΔMAC ~ ΔMDA (g.g)

-> MA/MD = MC/MA -> MA.MA = MC.MD

2) Vì I là trung điểm của CD

Suy ra góc MIO = 90 độ = góc MAO = góc MBO. Từ đây ta có thể kết luận được M, A, O, I, B sẽ cùng nằm trên 1 đường tròn.

3) Vì ta có: MA vuông góc với OA, OM vuông góc với OB tại điểm H. Suy ra MH.MO = MA.MA = MC.MD

-> MA/MD = MC/MA -> ΔMHC ~ ΔMDC -> Góc MHC = góc MDO

Suy ra tứ giác HDCO là tứ giác nội tiếp

-> Góc OHD = góc OCD = góc ODC = góc MHC

-> 90 độ – góc MHC = 90 độ – góc OHD -> góc CHB = góc BHD

Kết luận: HB chính là phân giác của góc CHD.

4) Vì KC, KD lần lượt là tiếp tuyến của (O)

-> KCOD là tứ giác nội tiếp (O) mà HOCD cũng là tứ giác nội tiếp (chứng minh trên). Như vậy 4 điểm K, C, H, O, D cùng thuộc 1 đường tròn.

Mà HK là phân giác của góc CHD do KC = KD

Suy ra, 3 điểm A, B, K thẳng hàng.

Bài viết tham khảo:

Tháng 1 tiếng anh là gì | Kiến thức về 12 tháng trong tiếng Anh

Trên đây

chúng tôi

đã chia sẻ đến độc giả câu trả lời cho câu hỏi đường cát tuyến là gì cũng như cát tuyến của đường tròn là gì. Hy vọng với những thông tin này sẽ giúp các bạn có kiến thức cụ thể hơn về cát tuyến và từ đó vận dụng để giải bài tập liên quan một cách hiệu quả và nhanh chóng nhất.

5 / 5 ( 2 bình chọn )

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button