Kiến thức

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

  • Câu hỏi: <!–

    Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

    –>

    Cho mặt phẳng (left( P right):2{rm{x}} + 2y – 2{rm{z}} + 15 = 0) và mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2y – 2{rm{z}} – 1 = 0.) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

    • A. (frac{{3sqrt 3 }}{2}.) 
    • B.  (sqrt 3 .)
    • C. (frac{{sqrt 3 }}{2}.) 
    • D. (frac{{sqrt 3 }}{3}.)

    Đáp án đúng: A

    Ta có: (Ileft( {0;1;1} right);,,R = sqrt 3 .)

    Điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến một điểm thuộc mặt cầu nhỏ nhất là giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng đi qua tâm I, vuông góc với (P).

    Suy ra: ({d_{min }} = dleft( {I,left( P right)} right) – R = frac{{left| {15} right|}}{{sqrt {4 + 4 + 4} }} – sqrt 3  = frac{{3sqrt 3 }}{2}.)

    <!–

    trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới

    –>

    YOMEDIA

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

<!– Hoc247_Flexible_Like (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); –>

 

 
 

Bạn đang xem: Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN

  • Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−2;3)A(1;−2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+12=y−21=z+3−1x+12=y−21=z+3−1

  • Giả sử (P), (P′) là hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T và T′. Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng TT′.

  • Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD biết A(0;1;−1), B(1;1;2), C(1;−1;0), D(0;0;1).

  • Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q biết M(1;−2;3), N(0;1;2), P(1;5;−1), Q(3;−1;1).

  • Tìm phương trình mặt phẳng (Q) song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2.

  • Biết rằng a, b, c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách d từ M(1;1;1) tới mặt phẳng (P).

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):x + 2y + 2z + 1 = 0) và đường

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (left( P right):x + 2y + 2z + 18 = 0), M là

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu (S)

<!–

Được đề xuất cho bạn

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

–>

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button