Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF. Biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30 độ

  • Câu hỏi: <!–

    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF. Biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30 độ

    –>

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.

    YOMEDIA
    • A. 
      (dfrac{{3asqrt {13} }}{{13}})
    • B. 
      (dfrac{{4asqrt {13} }}{{13}})
    • C. 
      (dfrac{{asqrt {13} }}{{13}})
    • D. 
      (dfrac{{2asqrt {13} }}{{13}})

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Góc giữa SC và (SAB) là góc BSC

    ( Rightarrow widehat {BSC} = {30^o})

    (begin{array}{l}SB = CBcot {30^o} = asqrt 3 \SA = sqrt {S{B^2} – A{B^2}}  = sqrt {3{a^2} – {a^2}}  = asqrt 2 end{array})

    Gắn hệ trục tọa độ như sau:

    Gốc (O equiv Aleft( {0;0;0} right);,Ox equiv AB;)

    (,Oy equiv AD;,Oz equiv AS)

    Tạo độ các điểm được xác định như sau:

    (begin{array}{l}Dleft( {0;a;0} right);Eleft( {a;dfrac{a}{2};0} right);Cleft( {a;a;0} right);Fleft( {0;dfrac{a}{2};dfrac{a}{{sqrt 2 }}} right)\overrightarrow {DE} left( {a; – dfrac{a}{2};0} right)\overrightarrow {CF} left( { – a; – dfrac{a}{2};dfrac{a}{{sqrt 2 }}} right)\overrightarrow {DC} left( {a;0;0} right)\left[ {overrightarrow {DE} ,overrightarrow {CF} } right] = left( { – dfrac{{{a^2}}}{{2sqrt 2 }}, – dfrac{{{a^2}}}{{sqrt 2 }}; – {a^2}} right)\d = dfrac{{left| {overrightarrow {DC} .left[ {overrightarrow {DE} ,overrightarrow {CF} } right]} right|}}{{left| {left[ {overrightarrow {DE} ,overrightarrow {CF} } right]} right|}}\,,,,,,, = dfrac{{left| { – dfrac{{{a^3}}}{{2sqrt 2 }}} right|}}{{sqrt {{{left( { – dfrac{{{a^2}}}{{2sqrt 2 }}} right)}^2} + {{left( { – dfrac{{{a^2}}}{{sqrt 2 }}} right)}^2} + {{left( { – {a^2}} right)}^2}} }}\,,,,,, = dfrac{{asqrt {13} }}{{13}}end{array})

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ADSENSE
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 164426

Loại bài Bài tập

Chủ đề

Môn học

Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

  • Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là bao nhiêu?

  • Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?

  • Cho hàm số (f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c). Mệnh đề nào sau đây sai?

  • Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình l

  • YOMEDIA

    <!–

    HD Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

    –>

    Trắc nghiệm hay với App HOC247

  • Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = dfrac{{2x}}{{x – 2}}).

  • Cho hàm số (y = dfrac{1 }{ 4}{x^4} – 2{x^2} + 3). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  • Tìm giá trị lớn nhất của hàm số (y = dfrac{{3x – 1}}{ {x – 3}}) trên đoạn [0 ; 2]

  • Hàm số (y =dfrac {1 }{ 3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 1) nghịch biến trên khoảng nào?

  • Hàm số (y = sqrt {{x^2} + 3x + 5} ). Tính y’(1)

  • Cho (m in N*),chọn kết luận đúng:

  • Cho số nguyên dương (n ge 2), số a được gọi là căn bậc n của số thực b khi nào?

  • Chọn mệnh đề sai:

  • Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

  • Bất phương trình mũ ({1 over {{3^x} + 5}} le {1 over {{3^{x + 1}} – 1}}) có tập nghiệm là:

  • Rút gọn biểu thức (P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ – 2}})}^{ – 3}}} over {{{({a^{ – 2}}{b^{ – 1}})}^{ – 2}}}})

  • Cho hàm số (y = {x^{{1 over 4}}}(10 – x),,,,x > 0). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • Rút gọn biểu thức (p = log {a over b} + log {b over c} + log {c over d} – log {{ay} over {dx}}).

  • Tính ({log _b}cos x), biết b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ({log _b}sin x = a)

  • Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h

  • Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

  • Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a

  • Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF. Biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30 độ

  • Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

  • Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

  • Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a

  • Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?

  • Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button