Kiến thức

Chủ đề: CÔng thức nghiệm của phưƠng trình bậc hai I. Lý do chọn chủ đề

Bạn đang xem: Chủ đề: CÔng thức nghiệm của phưƠng trình bậc hai I. Lý do chọn chủ đề

Chủ đề: CÔng thức nghiệm của phưƠng trình bậc hai I. Lý do chọn chủ đề

tải về

230.84 Kb.

Chuyển đổi dữ liệu 08.02.2019
Kích 230.84 Kb.

Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Lý do chọn chủ đề:

Thực hiện theo nghị quyết số 29-NQ/TW yêu cầu “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức dạy học đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học . Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học”

Nghị quyết 29- NQ/TW yêu cầu đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra đánh kết quả giáo dục theo hướng coi trọng phát triển năng lực học sinh. Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục cần từng bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận. Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình dạy học với đánh giá cuối kì cuối năm học; đánh giá của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà trường với đánh giá của gia đình và xã hội.

Thực hiện Công văn số 5555/ Bộ GDĐT- GDTrH ngày 8/10/2014 của Bộ GD và ĐT “V/v Hướng dẫn đổi mới sinh hoạt tổ chuyên môn về đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá; tổ chức và quản lí các hoạt động tổ chuyên môn của trường trung học qua mạng”

CV 3535/BGDĐT-GDTrH ngày 27 tháng 5 năm 2013 Hướng dẫn triển khai thực hiện phương pháp “Bàn tay nặn bột” và các phương pháp dạy học tích cực khác.

Thực hiện kế hoạch nhiệm vụ năm học của chuyên môn trường THCS Hải Quy yêu cầu mỗi môn học phải xây dựng 2 chủ đề /năm học.

– Việc đổi mới phương pháp dạy học là một nhu cầu tất yếu khách quan, là yêu cầu cấp thiết đối với ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng dạy và học.

– Cũng như các môn học khác, mục tiêu của môn Toán học là không chỉ dừng lại ở việc trang bị kiến thức, kỹ năng, thái độ cho học sinh, mà hơn thế là hình thành năng lực làm việc, so sánh, vận dụng vào giải quyết những vấn đề thực tiễn. Để đạt được điều đó,người giáo viên cần không ngừng đổi mới phương pháp dạy học, và cả phân phối các bài sao cho việc dạy và học hiệu quả hơn. Theo tinh thần đổi mới PPDH: Học sinh có cơ hội hoạt động nhiều hơn, tự lực hơn.

– Thực tế nhiều năm qua, giáo viên đã đổi mới PPDH trên diện rộng. Tuy nhiên phong trào và hình thức còn mang tính bột phát, chưa hệ thống, chưa đi vào chiều sâu, thiếu tính ổn định nên hiệu quả chưa cao.

– Được sự phân công của trường, tôi mạnh dạn đưa ra chuyên đề dạy học tích hợp theo chủ đề – Chủđề: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Với chuyên đề này tôi không những áp dụng các PPDH tích cực vào dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, mà còn mạnh dạn thay đổi phân phối các tiết dạy như sau:

Vì 4 tiết này có chung một chủ đề nên tôi đã gom lại thành chủ đề: ‘ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn’. Với 2 bài có 4 tiết dạy cùng một chủ đề đó là cách giải và tìm nghiệm của phương trình bậc hai, tôi đã sắp xếp lại và đặt tên thành một chủ đề.

. Phương pháp dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề có xen hoạt động nhóm( tùy từng nội dung)

. Kĩ thuật dạy học: Động não

. Phương tiện dạy học: Thước, máy chiếu, phiếu học tập

B. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH

BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy học

I.   Xác định tên chủ đề: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai .

II.  Mô tả chủ đề:

1. Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 4 tiết.

 STT     Tên bài

Tiết

PPCT cũ PPCT mới
28 53 §4.Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

54 Luyện tập
29 55 §5. Công thức nghiệm thu gọn

56 Luyện tập

Chủ đề(4 tiết): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tiết 1: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tiết 2:Vận dụng công thức nghiệm để giải bài phương trình bậc hai

Tiết 3: Luyện tập

Tiết 4: Luyện tập

a)  Mục tiêu tiết 1:

-Kiến thức: Cũng cố dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn.Hiểu được cách lập công thức nghiệm,công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn.

-Kĩ năng:Giúp học sinh có kỷ năng: Tính biệt thức Delta. Xét dấu Delta và ghi công thức nghiệm của phương trình khi phương trình có nghiệm.

-Thái độ: Rèn tính cẩn thận, sáng tạo biến đổi toán học.

 * Trọng tâm:  Nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

b)    Mục tiêu tiết 2:

– Kiến thức: – HS thấy được lợi ích củacông thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, sự đơn giản khi sử dụng công thức

-Kỹ năng: HS biết xác định hệ số a, b, c để dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.

Học sinh biết sử dụng triệt để công thức nghiệm thu gọn trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn.

-Thái độ HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm,công thức nghiệm thu gọn.

 c). Mục tiêu tiết 3:

– Kiến thức: -Cũng cố và khắc sâu kiến thức về công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

– Kĩ năng: Kỷ năng giải phương trình bậc hai .

Thái độ:Rèn tính cẩn thận, sáng tạo biến đổi toán học.

d) Mục tiêu tiết 4:

– Kiến thức: -Cũng cố và khắc sâu kiến thức về công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

– Kĩ năng: Kỷ năng giải phương trình bậc hai .

Thái độ:Rèn tính cẩn thận, sáng tạo biến đổi toán học.

3. Phương tiện: 

  • Máy chiếu.
  • Phiếu học tập

 4. Các nội dung chính của chủ đề theo tiết:

Tiết 1:  

          1. Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn.

          2. Vận dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai.

         

Tiết 2:  

1. Cũng cố và khắc sâu hơn công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn.

2. Vận dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai

3. Luyện tập tổng hợp giải phương trình bậc hai.         

Tiết 3: 

1.  Cũng cố cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn.           

2. Luyện tập giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn

3. Vận dụng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình bậc hai có chứa tham số

Tiết 4: 

1.  Cũng cố cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn.           

2. Luyện tập giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn

      3. Giải các phương trình bậc hai

 BƯỚC 2:  Biên soạn câu hỏi/bài tập:

* Biên soạn câu hỏi/ bài tập theo hướng:

– Xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao)

–  Mỗi loại câu hỏi/ bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất nào của học sinh trong dạy học.

 * Cụ thể:

Tiết 1:

Tiết 1

TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất
1 Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai:

a)x2 – 4 = 0 b)x3 + 4x2 – 2 = 0

c)2x2 + 5x = 0 d) 4x – 5 = 0

e) -3x2 = 0 f) + 3x- 1 = 0

  Nhận biết Quan sát và trả lời.
2 Câu 2: Hãy giải phương trình:

a)

b)

c) 5x2 +2x -3 = 0

Thông hiểu

Vận dụng cao(c)

Giải quyết vấn đề.
3 Hãy giải phương trình ax2 + bx + c = 0

như câu 2c

Thông hiểu Phân tích, giải thích
 4 Giải các phương trình.

a, x2 – 3x + 5 = 0.

b, 4x2 – 12x + 9 = 0.

c, -2x2 + 5x + 3 = 0.

 Vận dụng

 

 

 Giải quyết vấn đề.

5 Khi phương trình ax2 + bx + c = 0

Có b= 2b’thì  = ….

Thông hiểu Giải quyết vấn đề.
6 Nếu ’ = b’2 –ac , hãy xét dấu của ’ tính nghiệm của phương trình theo b’ và ’ Thông hiểu Giải quyết vấn đề.
 7 Bµi tËp:Một bạn học sinh vừa mới xem qua các phương trình:

1)     31x2– 3x –1 = 0

2)     – 3x2 + 2x + 20 = 0

Không cần tính toán gì cả đã khẳng định ngay phương trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt.

Các em hãy suy nghĩ xem, bạn đó căn cứ vào đâu mà dám khẳng định một cách chắc chắn như vậy?

Vận dụng cao Giải quyết vấn đề.

 

 

Tiết 2:

TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất
 1 + Giải các phương trình sau:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b)3x2 – 4x – 4 = 0

Vận dụng  Nhớ được kiến thức
 2 Bài tập 1(16/sgk): Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm:

b) 6x2 + x+ 5=0

c) 6x2 + x – 5= 0

e) y2 – 8y +16= 0

Vận dụng  Giải quyết vấn đề
 3 ?2 Giải các phương trình.

5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chổ trống: a=…, b’=…., c=……

’= …. =….

Nghiệm của phương trình

x1= …., x2=…..

Vận dụng  Phân tích. Giải quyết vấn đề
 4 ?3xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

a)3x2 + 8x + 4 = 0.

b) 7x2x + 2 = 0.

Vận dụng  Giải quyết vấn đề
 5 Bài 17 (sgk/49)

a) 4x2 + 4x +1 = 0 ; b’ = 2

b) 13852x2 – 14x + 1 = 0 ; b’ = –

c) 5 x2 – 6 x + 1 = 0 ; b’ = -3,

Vận dụng Giải quyết vấn đề
 6 Bài tập: Cho phương trình bậc hai một ẩn: 3x2 – 5x + m + 1 = 0 (1) (m là một số xác định nào đó)

a) Giải phương trình khi m =-3

b) Xác định m để phương trình vô nghiệm

c) Xác định m để phương trình luôn có nghiệm

Vận dụng cao Giải quyết vấn đề.

Tiết 3:

 TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất
 1 Hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Làm bài tâp(15/ sgk)Không giải phương trình hãy tính  rồi xác định số nghiệm của pt 1,7x2 -1,2x -2,1= 0

.

Nhận biết  Nhớ được kiến thức
 2 Cho HS làm bài 18/sgk.

a) 3x2 – 2x = x2 +3

b) (2x – )2 = (x +1).(x – 1)

c) 3x2 + 3 = 2(x+1)

Vận dụng  Giải quyết vấn đề
3 Bài tập 2( 20/sbt).

a) 2x2 – 5x + 1= 0

b) 4x2 + 4x +1 = 0

c) 5x2 – x + 2=0

Vận dụng Giải quyết vấn đề
 4 a) Với giá trị nào của k thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt.10x2 + 40x + k = 0.
b.Phương trình bậc hai kx2 – 6 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi nào?

Vận dụng cao  Giải quyết vấn đề
 5 Bài tập 4:

a) Với giá trị nào của t thì phương trình có nghiệm kép:16x2 + tx = 9 = 0.

b. Phương trình 25x2 + tx + 2 = 0

có nghiệm kép khi nào?

Vận dụng cao  Giải quyết vấn đề
6 Bài 5: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2– 3mx + 2m2 – 1 = 0 (*)

a) Giải (*) khi m = 2

b) Chứng minh (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c) Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1.

Vận dụng cao Giải quyết vấn đề

 

Tiết 4:

TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất
 1  + Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn?

+ Giải phương trình: x2 – 4x -5 = 0

Nhận biết  Nhớ được kiến thức
 2 Bài 20(sgk)

Giải phương trình sau:

a) 25x2 – 16 = 0

b) 2x2 +3 = 0

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

d) 4x2x = 1-

Vận dụng  

Giải quyết vấn đề

 3 Gv: cho hs làm bài tập 24 –sgk

Cho phương trình ẩn x

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

  1. Tính ’

Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

Vận dụng cao  Phân tích. Giải quyết vấn đề
 4 Làm bài tập23(SGK-Tr 50)

Vận dụng thấp – kỹ năng phân tích, vận dụng
 5 bài tập.

Chứng minh rằng phương trình 2x2 + 2( m – 1) x – m = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.

?

Vận dụng cao Phân tích, giải quyết vấn đề

BƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học.
Chủ đề: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 53

§4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Cũng cố dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn.Hiểu được cách lập công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

2.Kĩ năng:Giúp học sinh có kỷ năng: Tính biệt thức Delta. Xét dấu Delta và ghi công thức nghiệm của phương trình khi phương trình có nghiệm.

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, sáng tạo biến đổi toán học.

II.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề – Thảo luận nhóm.

2.Kĩ thuật: Động não

III.CHUẨN BỊ

1.Đối với GV:Bảng phụ , thước thẳng, Hệ thống bài tập vận dụng

2.Học sinh HS:Sgk, thước thẳng, MTBTKiến thức về phương trình bậc hai một ẩn và phân tích đa thức thành nhân tử.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Kiểm tra bài cũ: Khởi động

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai:

a)x2 – 1 = 0 b)x3 + 4x2 – 2 = 0

c)3x2 – 5x = 0 d) 4x – 5 = 0

f) + 3x- 1 = 0 e) 5x2 +2x – 3= 0

Câu 2: Hãy giải phương trình:

a)

b)

c) 5x2 +2x – 3 = 0

+ Chuyển số hạng tử tự do sang vế phải: 5x2 + 2x = 3

* Chia hai vÕ cho hÖ sè 2:

* Thªm vµo hai vÕ cïng mét sè ®Ó vÕ tr¸i thµnh mét b×nh ph­¬ng:

VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:

2. Bài mới:

Đặt vấn đề () : Vậy có cách nào giải phương trình 5x2 +2x -3 = 0 nhanh hơn không?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Công thức nghiệm
HS:

GV: Tách thành 2.m ?

HS:

GV: Cộng vào hai vế một lượng sao cho vế trái là bình phương của một biểu thức?

HS:

Hay (*)

Kí hiệu:  = b2 – 4.a.c.
Hoạt động nhóm

GV: Phân nhóm:

Nhóm 1,2 làm ?1a,

nhóm 3 làm ?1b,

nhóm 4 làm ?2

GV: Kí hiệu:  = b2 – 4.a.c. Dựa vào dấu của  hãy cho biết khi nào phương trình có nghiệm? Công thức nghiệm là gì?

HS: Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;.

Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép

GV: Khi nào phương trình vô nghiệm? Vì sao?

HS: Nếu 

GV: Bổ sung, điều chỉnh

GV: Kết luận công thức nghiệm như ở sgk..

Gv: Vậy muốn giải một phương trình bậc hai ta phải làm những bước nào?

Hs: Suy nghỉ và trả lời

Gv: chốt lại

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Bước 2: Tính  rồi so sánh với số 0

Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình

Bước : Tính nghiệm theo công thức nếu có

1. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Xét phương trình bậc hai một ẩn:

ax2 + bx + c = 0 (1)

Trong đó: a;b;c R;a 0.

Chuyển hệ số tự do sang vế phải?

HS: ax2 + bx = -c

ax2 + bx = -c

Chia 2 vế của phương trình (1) cho a ta được

x2 + x = –

= =

Đặt  = b2 – 4ac ta có:

(1)

?1

?2

Phương trình tổng quát:

Biệt thức:  = b2 – 4ac.

*Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

*Nếu  = 0 phương trình có nghiệm kép

*Nếu 

Hoạt động 2: Áp dụng
GV: Nêu các ví dụ sgk lên bảng cho hs vận dụng.

a, x2 – 3x + 5 = 0.

GV: các hệ số của phương trình?

Hảy tính giá trị của  = ?

nghiệm của phương trình?
b, 4x2 – 12x + 9 = 0.

GV: các hệ số của phương trình?

Hảy tính giá trị của  = ?

 = 0 nghiệm của phương trình?

c, -2x2 + 5x + 3 = 0.

GV: các hệ số của phương trình?

Hảy tính giá trị của  = ?

> 0 nghiệm của phương trình?

2.Áp dụng: Giải các phương trình.

a, x2 – 3x + 5 = 0.

( a = 1 ; b = -3; c = 5).

 = (-3)2 -4.1.5 = 9 – 20

Phương trình vô nghiệm.

b, 4x2 – 12x + 19 = 0.

( a = 4 ; b = -12; c = 19).

 = (-12)2 -4.4.9 = 0

Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

c, -2x2 + 5x + 3 = 0.

( a = -2 ; b = 5; c = 3).

 = (5)2 -4.(-2).3 = 49 >0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Hoạt động 3: Công thức nghiệm thu gọn
GV nói và ghi bảng

Tính  theo b’?

Đặt ’= b’2 – ac, ta có điều gì?

HS:  = 4’

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa ’

và  ?

Từ đó kết luận điều gì về nghiệm của PT đã cho?

HS: tìm công thức nghiệm

GV: chốt lại

1.Công thức nghiệm thu gọn

Xét PT: ax2 + bx +c = 0 (a0)

Giả sử: b=2b’

Ta có:  = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac

= 4(b’2 – ac)

Đặt ’= b’2 – ac

Ta có  = 4’

*Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

*Nếu ’ = 0 phương trình có nghiệm kép

*Nếu ’

Hoạt động 4: Chú ý
GV: Đưa ra bài tập và cho HS làm.

HS: Đứng tại chổ giải thích

Nhận xét  khi a và c trái dấu ?

HS: > 0

GV: đưa ra chú ý

Bµi tËp:Một bạn học sinh vừa mới xem qua các phương trình:

1)     31x2 – 3x –1 = 0

2)     -3x2 + 2x + 20 = 0

Không cần tính toán gì cả đã khẳng định ngay phương trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt.

Các em hãy suy nghĩ xem, bạn đó căn cứ vào đâu mà dám khẳng định một cch chắc chắn như vậy?

Chú ý: Nếu phương trình bậc hai một ẩn: ax2 + bx + c =0 ; (a ¹ 0) có a và c trái dấu tức:ac 2 – 4.a.c > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3. Củng cố:

GV: Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm?

+ Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt?

+ Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?

+ Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?

HS: Làm bài tập: 15/sgk.

4. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:

– Về nhà thực hiện các bài tập: 15/c, 16 Sgk/45

– Tiết sau luyện tập

Làm thêm:

Cho phương trình bậc hai một ẩn: 3x2 – 7x + m – 2 = 0 (1)

a) Giải phương trình khi m= 5

b) Xác định m để phương trình vô nghiệm

c) Xác định m để phương trình luôn có nghiệm

d) Xác định m để phương trình có nghiệm kép

V.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY.
Chủ đề: . CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Tiết 54:

VẬN DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: – HS được cũng cố và khắc sâu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

2. Kỹ năng: – HS biết khi nào thì vận dụng công thức nghiệm thu gọn trong giải toán.Hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn.

– HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.

3.Thái độ: rén luyện tính cẩn thận, chính xác

II.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề – Thảo luận nhóm.

2.Kĩ thuật: Động não

III.CHUẨN BỊ

1.Đối với GV:Bảng phụ , thước thẳng,Hệ thống bài tập vận dụng

2.Đối với HS:Sgk, thước thẳng, MTBT.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Kiểm tra bài cũ:(7′):

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng :

HS: + Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn?

+ Giải các phương trình sau:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b)3x2 – 4x – 4 = 0

2. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: chữa bài tập ở nhà
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 16/sgk
HS: Thực hiện theo nhóm.
Đại diện ba nhóm lên bảng trình bày.

GV: Bổ sung, điều chỉnh

GV: Với điều kiện nào phương trình bậc hai một ẩn luôn có nghiệm ?

HS:  0

*Bài tập 1(16/sgk): Giải các phương trình sau:

b) 6x2 + x+ 5=0

 = (1)2 – 4.6.5 = – 119

Phương trình vô nghiệm.

c) 6x2 + x – 5= 0

 = (1)2 – 4.6.(-5) = 121;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

;

e) y2 – 8y +16= 0

 = (-8)2 – 4.1.16= 0;

Phương trình có nghiệm kép

Hoạt động 2: Áp dụng công thúc nghiệm thu gọn
Gv: Yêu cầu học sinh nhác llaij công thức nghiệm thu gọn

Hs: trả lời

GV: Kết luận công thức nghiệm thu gọn như ở sgk..

GV: Treo bảng phụ ? 2.

HS: Thực hiện hoạt động ?2

GV: Hãy xác định các hệ số a; b’; c? Nêu cách tính biệt thức  rồi tìm nghiệm p/t dựa vào công thức nghiệm thu gọn?

HS: Đứng tại chổ trả lời.
GV yêu cầu HS làm ?3

Xác định hệ số a, b’, c ?

Tính ’? Kết luận nghiệm của PT đã cho?

HS:
Xác định hệ số b’ ?

HS: b’ =

HS: Đứng tại chổ trả lời.

GV: Bổ sung, điều chỉnh

Áp dụng:
?2 Giải các phương trình.

5x2 + 4x – 1 = 0.

( a = 5 ; b’ = 2; c = -1).

’ = (2)2 -5.(-1) = 9 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1= ; x2=

?3

a)3x2 + 8x + 4 = 0.

( a = 3 ; b’ = 4; c = 4).

 = (4)2 – 4.3 = 4>0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 =

x2 =

b) 7x2x + 2 = 0.

( a = 7 ; b’ = ; c = 2).

 = ()2 – 7.2 = 18-14 = 4

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = x2 =

Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 17/sgk

GV: Hãy xác định các hệ số a; b’; c , rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình ?

HS: Suy nghĩ

GV: Gọi bốn HS lên bảng trình bày.

HS: Thực hiện.

GV: Bổ sung, điều chỉnh
GV: Để xác định số nghiệm của mỗi phương trình ta dựa vào đâu?

HS:Ta dựa vào biệt thức  .

Bài 17 (sgk/49)

a) 4x2 + 4x +1 = 0 ; b’ = 2,

’ = (2)2 – 4.1 = 0. Phương trình có nghiệm kép:

b) 13852x2 – 14x + 1 = 0 ; b’ = -7,

’ = – 13803

c) 5 x2 – 6 x + 1 = 0 ; b’ = -3,

’ = (-3)2 – 5.1 = 4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.;

d) b’ = ; ’ = ()2 – 4.(-3) = 24 + 12 = 36;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

;

3. Củng cố: (11′)

GV: Với phương trình bậc hai một ẩn, khi nào thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn? Cụ thể như thế nào?

HS: Phát biểu bảng kết luận Sgk/48

GV:

GV: Yêu cầu học sinh sử dụng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình

Bài tập: Cho phương trình bậc hai một ẩn: 3x2 – 5x + m + 1 = 0 (1) (m là một số xác định nào đó)

a) Giải phương trình khi m =-3

b) Xác định m để phương trình vô nghiệm

c) Xác định m để phương trình luôn có nghiệm

giải

a) . Khi m = -3 phương trình (1) thành phưong trình trở thành 3x2 – 5x -2 = 0

Ta có: = 49 > 0

 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=2; x2=-1/3

b) Phương trình (1) Vô nghiệm khi 

Suy ra để (1) vô nghiệm thì

25 – 12(m+1) 13/12

c) Phương trình (1) có nghiệm khi >0 hoặc =0. Suy ra để (1) có nghiệm thì

25 – 12(m+1)  0  m  13/12

4. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(3‘)

Nắm vững công thức nghiệm thu gọn đã học.

– Xem lại cách giải các ví dụ ở lớp.

– Làm các bài tập còn lại ở sgk, bài 27, 30 ở SBT.

– Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

* Hướng dẫn bài 19:

Biến đổi ax2+bx+c thành dạng (y + d)2 + e và chứng tỏ e > 0 với mọi x

V.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY.

………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Tiết 55

LUYỆNTẬP

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Cũng cố và khắc sâu kiến thức về công thức nghiệm của phương trình bậc hai

2.Kĩ năng: Kỷ năng giải phương trình bậc hai .

3.Thái độ:Rèn tính cẩn thận, sáng tạo biến đổi toán học.

II.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề – Thảo luận nhóm.

2.Kĩ thuật: Động não

III.CHUẨN BỊ

1.Đối với GV:Bảng phụ , thước thẳng,Hệ thống bài tập vận dụng

2.Học sinh HS:Sgk, thước thẳng, MTBT.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Kiểm tra bài cũ:(7′): )

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng :

HS1, + Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn?

Phương trình tổng quát:

 = b2 – 4ac.

*Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

*Nếu  = 0 phương trình có nghiệm kép

*Nếu 

+ Với điều kiện nào phương trình bậc hai một ẩn luôn có nghiệm ?

HS 2, Chữa bài 15/ sgk.

c) 1,7x2 -1,2x -2,1= 0

a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1

 = (-1,2)2 -4.1,7.(-2,1) = 15,72: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2. Bài mới:

Đặt vấn đề (1’) :Ta biết cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Vậy trong quá trình giải ta chú ý điều gì khi giải?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Chữa bài tập ở nhà ( 8’)

Gv: Gọi 2 hs lên bảng giải 2 câu bài tập 18- sgk

Bài tập 18- sgk

Cho HS làm bài 18/sgk.

a) 3x2 – 2x = x2 +3  2x2 – 2x – 3 = 0 ; b’ = -1, ’ = (-1)2 – 2.(-3) = 7

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.;

b) (2x – )2 = (x +1).(x – 1)

 3x2 x + 2 = 0 ; b’ = ,

’ = ()2 – 3.2 = 2. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

;

c) 3x2 + 3 = 2(x+1) 3x2 – 2x + 1 = 0 ; b’ = -1, ’ = (-1)2 – 3.1 = – 2

Phương trình vô nghiệm.

Họat động 2. Luyện tập tại lớp ( 6’ )

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 20/SBT
GV: Hãy xác định các hệ số a; b; c? Nêu cách tính biệt thức  rồi tìm nghiệm p/t?

HS: Đứng tại chổ trả lời.

GV: Để xác định số nghiệm của mỗi phương trình ta dựa vào đâu?

HS:Ta dựa vào biệt thức  .

GV: Gọi ba HS lên bảng trình bày.

*Bài tập 2( 20/sbt).

a) 2x2 – 5x + 1= 0 (a = 2; b = -5 ; c = 1)

 = 25 – 8 = 17.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt. ;

b) 4x2 + 4x +1 = 0. (a = 4; b = 4 ; c = 1)

 = 42 – 4.4.1= 0;

Phương trình có nghiệm kép

c) 5x2 – x + 2=0. (a = 5; b = – 1 ; c = 2)

 = (-1)2 – 4.2.5 = – 39

Phương trình vô nghiệm

Họat động 2. Phương trình chứa tham số.( 8’)

GV yêu cầu HS làm BT sau
a) Với giá trị nào của k thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt.10x2 + 40x + k = 0.
b. Phương trình bậc hai kx2 – 6 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi nào?

Cho hai học sinh lên bảng trình bày hai câu.

Cho lớp nhận xét giait thích sửa chửa.

Bài tập 4:

a) Với giá trị nào của t thì phương trình có nghiệm kép:16x2 + tx = 9 = 0.

b. Phương trình 25x2 + tx + 2 = 0

có nghiệm kép khi nào?

*Bài tập 3.

a.  = 402 – 4.10k = 1600 – 40k.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:

> 0 1600 – 40k > 0

k

  1.  = 36 – 4k và k 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:

0 k

Bài tập 4:

a.  = t2 – 4.9.16

Phương trình có nghiệm kép khi:

 = 0 t2 – 4.9.16 = 0

t2 = 4.9.16

t =

Cho hai học sinh lên bảng trình bày hai câu.

GV: Cho lớp nhận xét từng câu.

Giáo viên sửa chửa và chốt lại vấn đề.

b.  = t2 – 4.2.10

Phương trình có nghiệm kép khi:

 = 0 t2 – 4.2.25 = 0

t2 = 4.2.25

t =

3. Củng cố: (10′)

GV: Để xác định số nghiệm của mỗi phương trình ta dựa vào đâu?

HS:Ta dựa vào biệt thức  .

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập:

Bài 5: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2– 3mx + 2m2 – 1 = 0 (*)

a) Giải (*) khi m = 2

b) Chứng minh (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c) Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1.

HS: Thực hiện :a) Khi m = 2. Ta có: x2– 6x + 7 = 0 (*)

 = (-6)2 – 4.1.(7) =36 – 28 = 8;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

;

b) Phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m khi

 = (-3m)2 – 4.1.(2m2 -1) = 9m2 – 8m2 + 4 = m2 + 4 > 0 với mọi giá trị của m.

c) Phương trình (*) có một nghiệm bằng 1khi: x = 1 thay vào p/t(*) ta có

1 -3m + 2m2 – 1 = 0  2m2 – 3m = 0  m( 2m – 3 ) = 0  m = 0; m = 3/2

GV: Bổ sung, điều chỉnh.

4. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(3‘)

+ Xem lại các bài đã giải và nắm công thức nghiệm của PT bậc hai một ẩn

+ Về nhà thực hiện bài tập: 21; 22; 23; 24; 25; 26 (sbt/41)

+ Hãy tìm công thức nghiệm của phương trình bậc hai một khi b = 2.b’ ?

+ Đọc trước bài mới.

* Hướng dẫn bài 26/sbt.

GV: Giải thích vì sao khi phưong trình a.x2 + bx +c =0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm?

H.dẫn: a và c trái dấu thì a.c0. Do đó – 4ac>0 và  = b2 – 4ac >0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

V.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY.

………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Tiết 56

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và học thuộc .

2.Kĩ năng:HS vận dụng thành thạo công thức này để giải PT bậc hai.

3.Thái độ:HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.

II.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề – Thảo luận nhóm.

2.Kĩ thuật: Động não

III.CHUẨN BỊ

1.Đối với GV:Thước thẳng,Hệ thống bài tập vận dụng

2.Học sinh HS:Sgk, thước thẳng, MTBT.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Kiểm tra bài cũ:(7′):

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng :

HS: + Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn?

+ Giải phương trình: x2 – 4x -5 = 0 ;(x = -1 V x = 5)

2. Bài mới:

Đặt vấn đề (1’): Chúng ta đã học được công thức ngiệm thu gọn của PT bậc hai. Trong tiết này chúng ta sẻ áp dụng làm một tiết luyện tập.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập ở nhà (12’)
GV yêu cầu 4 HS lên giải bài 20 sgk

Cho bốn học sinh lên bảng trình bày bốn câu

Trước từng câu cho các học sinh tìm các hệ số của từng phương trình

( a = ; b = ; c = )

PT khuyết hệ số nào?

HS: cả lớp nhận xét

GV bổ sung
Không dùng CT nghiệm giải PT đã cho?

’= (– 2)2

Kết luận nghiệm của PT?

HS:
GV yêu cầu HS giải câu a, b, c bằng công thức nghiệm .

So sánh 2 cách giải, rút ra nhận xét gì?

HS: Thực hiện

GV: cách giải này không thuận lợi hơn.

Bài 20(sgk)

Giải phương trình sau:

a) 25x2 – 16 = 0

25x2 = 16 x2 = x1,2 =

b) 2x2 +3 = 0

Vì 2x20 2x2 +3 >0

Vậy PT vô nghiệm

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

x (4,2x + 5,46) = 0

x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0 4,2x = – 5,46 x = – 1,3

Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = 0; x2 = – 1,3

d) 4x2x = 1-

4x2x + – 1= 0

a= 4 ; b’= – ; c = – 1

Ta có: ’= 3 – 4(-1)

= (– 2)2>0

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt

x1= ; x2=

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
Gv: cho hs làm bài tập 24 –sgk

Cho phương trình ẩn x

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

  1. Tính ’
  2. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
Bài tập 24-sgk

Cho phương trình ẩn x

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a.Tính ’

’ = (m-1)2 – m2

= 1 – 2m

Để phương trình có hai nghiệm phân biết thì ’ = 1- 2m > 0 

*Để phương trình có nghiệm kép

1- 2m =0 

*Để phương trình vô nghiệm khi:

1- 2m

Hoạt động 3: Bài toán thực tế. ( 7’)
GV yêu cầu HS làm BT sau

Tính v khi biết t = 5 bằng cách nào?

HS:
Biết v= 120, ta lập được PT nào?

HS: lập và giải

Kết luận bài toán?

HS:

*Bài 23.

a)t= 5 phút

v = 3.52– 30.5 +135

= 75 – 150 + 135 = 60(km/h)

b)v = 120km/h

120 = 3t2 – 30t +135

3t2 – 30t +15 = 0

t2 – 10t +5 = 0

’= 20>0

PT có 2 nghiệm phân biệt

3. Củng cố: (8’)

GV: Nêu các bước giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm?

HS: Lập  hoặc ’

Kiểm tra  hoặc ’

*nếu >0 hoặc ’>0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt

*nếu =0 hoặc ’=0 thì kết luận phương trình có nghiệm kép:

*nếu 

GV: Cho HS làm bài tập.

Chứng minh rằng phương trình 2x2 + 2( m – 1) x – m = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.

GV: Hãy tính ’ ?

HS: ’ = (m -1 )2 + 2m = m2 + 1> 0 m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt m

4. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(2‘)

+ Học bài

theo sgk

, xem lại các bài tập đã giải.

+ Nắm công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn.

+ Về nhà thực hiện bài tập: 21, 23 (sgk 49, 50)

+ Làm thêm: Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm x1, x2 thì tổng hai

nghiệm và tích hai nghiệm có liên quan gì đến hệ số của phương trình

V.RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

0>0>

Каталог:

upload

->

30584

upload -> Báo cáo tình hình kinh tế, xã hội tháng 2 và nhiệm vụ trọng tâm tháng năm 2015 phần thứ nhấT

upload -> Cộng hoà XÃ HỘi chủ nghĩa việt nam độc lập Tự do Hạnh phúc

upload -> []

upload -> Rơi vào thế bị động, lúng túng tìm cách chống đỡ

upload -> TrưỜng cao đẲng sư phạm tw

30584 -> Kế hoạch năm họC 2017 – 2018 Phần I

Поделитесь с Вашими друзьями:


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019

được sử dụng cho việc quản lý

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button