Kiến thức

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x-Toán lớp 8-Toán cấp 2

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x – Toán lớp 8

Bài toán chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x thuộc chương trình Đại số 8 – Toán lớp 8. Dưới đây là cách giải.

Ví dụ: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) $ displaystyle {A=xcdot (2x+1)-{{x}^{2}}cdot (x+2)+left( {{{x}^{3}}-x+5} right)}$
b) $ displaystyle {B=xcdot left( {3{{x}^{2}}-x+5} right)-left( {2{{x}^{3}}+3x-16} right)-xcdot left( {{{x}^{2}}-x+2} right)}$

  • Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 8 từ 30/3 tới 4/4

  • Chuyên đề tam giác đồng dạng – Toán lớp 8

  • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Mai Dịch 2019-2020

  • Đề cương ôn tập hè Toán lớp 8

  • Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 8 THCS Nghĩa Tân 2018-2019

Giải

Tìm cách giải.

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến X, tức là sau khi rút gọn kết quả thì biểu thức không chứa biến X. Do vậy để giải bài toán này, chúng ta thực hiện biến đổi nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức và thu gọn kết quả. Nếu kết quả không chứa biến X, suy ra điều phải chứng minh.

Trình bày lời giải:

a) Biến đổi biểu thức A, ta có:

$ displaystyle begin{array}{*{20}{l}} {A=xcdot (2x+1)-{{x}^{2}}cdot (x+2)+left( {{{x}^{3}}-x+5} right)} \ {A=2{{x}^{2}}+x-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-x+5} \ {A=6} end{array}$

Suy ra giá trị của A không phụ thuộc vào X.

b) Biến đổi biểu thức B, ta có:

$ displaystyle begin{array}{*{20}{l}} {B=xcdot left( {3{{x}^{2}}-x+5} right)-left( {2{{x}^{3}}+3x-16} right)-xcdot left( {{{x}^{2}}-x+2} right)} \ {B=3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5x-2{{x}^{3}}-3x+16-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x} \ {B=3{{x}^{3}}-3{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-{{x}^{2}}+5x-5x+16} \ {B=16} end{array}$

Suy ra giá trị của B không phụ thuộc vào X.

Bạn đang xem: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x-Toán lớp 8-Toán cấp 2

Bài viết liên quan

  • Đại số 7 – Chuyên đề 6 – Biểu thức đại số

  • Dạng toán: Rút gọn biểu thức chứa số

  • Bài tập về căn bậc hai + rút gọn biểu thức

  • Dạng 1: Rút gọn biểu thức

  • Sử dụng biểu thức phụ để tìm để tìm GTLN, GTNN



Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button