Kiến thức

Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình

  • Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!


Trang trước

Trang sau  


Giải hệ phương trình

A. Phương pháp giải

• Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Quảng cáo

• Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Chú ý:

+ Để có lời giải đơn giản, ta thường chọn các phương trình có hệ số không quá lớn (bằng 1 hoặc -1) và biểu diễn ẩn có hệ số nhỏ hơn qua ẩn còn lại.

+ Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình một ẩn vừa tìm ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Chuyên đề Toán lớp 9

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Thế (1) vào (2) ta được: x + 3(2x + 5) = 1

⇔ x + 6x + 15 = 1

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2

Thay x = -2 vào (1) ta được y = 2.(-2) + 5 = 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2;1)

Chuyên đề Toán lớp 9

Thế (1) vào (2) ta được: -3(2y + 4) + 6y = -12

⇔ -6y -12 + 6y = -12

⇔ 0y = 0 (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x;y) thỏa mãn x = 2y +4 và y ∈ R.

Bài 2: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-1; 2) và N(√3;-7).

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Do hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua M(-1; 2) nên thay x = -1 và y = 2 vào phương trình ta có: 2 = -a + b (1)

Tương tự, hàm số y = ax + b đi qua N(√3;-7) nên ta có: -7 = √3a + b (2) Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp:

a) A(-1; 1) và B(2; 4)

b) A(0; -1) và B(1; 0)

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b

Vì đường thẳng đi qua A(-1; 1) nên ta có: 1=-a+b (1)

Vì đường thẳng đi qua B(2;4) nên ta có: 4=2a+b (2)

Từ (1) và (2) => a = 3 và b = 4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 4.

b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Vì đường thẳng đi qua A(0;-1) nên ta có: -1 = 0.a + b ⇔ b = -1.

Vì đường thẳng đi qua B(1;0) nên ta có: 0 = a + b (1)

Thay b = -1 vào (1) ta được a = 1

Vậy đường thẳng cần tìm là y = x – 1.

Bài 4: Chuyên đề Toán lớp 9

a) Giải hệ phương trình với m = -2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

<!–

Quảng cáo

–>

<!– (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); –>

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9Chuyên đề Toán lớp 9

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

  • Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c

  • Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

  • Giải hệ phương trình

  • Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

  • Ôn tập chương 3

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

  • Chuyên đề Đại Số 9
  • Chuyên đề: Căn bậc hai

  • Chuyên đề: Hàm số bậc nhất

  • Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  • Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số

  • Chuyên đề Hình Học 9
  • Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

  • Chuyên đề: Đường tròn

  • Chuyên đề: Góc với đường tròn

  • Chuyên đề: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại

khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí.

Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Bạn đang xem: Giải hệ phương trình

Tổng ôn Ngữ Văn vào 10 – cô Hoàng Tố Nga

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Tổng ôn Toán vào 10 – Cô Nguyễn Hồng Nhung

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt toán 9 – Thầy Trần Trung Hải

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6:

fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với

nội quy bình luận trang web

sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Trang trước

Trang sau  



Các loạt bài lớp 9 khác
  • Soạn Văn 9

  • Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)

  • Văn mẫu lớp 9

  • Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)

  • Giải bài tập Toán 9

  • Giải sách bài tập Toán 9

  • Đề kiểm tra Toán 9

  • Đề thi vào 10 môn Toán

  • Chuyên đề Toán 9

  • Giải bài tập Vật lý 9

  • Giải sách bài tập Vật Lí 9

  • Giải bài tập Hóa học 9

  • Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)

  • Giải bài tập Sinh học 9

  • Giải Vở bài tập Sinh học 9

  • Chuyên đề Sinh học 9

  • Giải bài tập Địa Lí 9

  • Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập Địa Lí 9

  • Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9

  • Giải bài tập Tiếng anh 9

  • Giải sách bài tập Tiếng Anh 9

  • Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm

  • Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới

  • Giải bài tập Lịch sử 9

  • Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)

  • Giải tập bản đồ Lịch sử 9

  • Giải Vở bài tập Lịch sử 9

  • Giải bài tập GDCD 9

  • Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập GDCD 9

  • Giải bài tập Tin học 9

  • Giải bài tập Công nghệ 9

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button