Kiến thức

Công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp-THI247.com

Bạn đang xem: Công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp-THI247.com

Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

THI247.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp:
Gồm các dạng toán: a) Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình: Các bước chung khi giải một phương trình, bất phương trình có chứa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Đặt điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghĩa. Cần lưu ý đến các điều kiện tồn tại các số tổ hợp, số chỉnh hợp, số hoán vị. Sử dụng các công thức bất phương trình ban đầu về các phương trình, bất phương trình đã biết cách giải. Đối chiếu với điều kiện ban đầu để loại bỏ bớt nghiệm ngoại lại. b) Chứng minh đẳng thức chứa số tổ hợp: Áp dụng công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử và các tính chất của số C để biến đổi vế này thành vế kia.
Ví dụ 1. Giải phương trình P – 1 với n + N. Với điều kiện n >1, n + N, Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2, 3}. Ví dụ 2. Chứng minh rằng: PK = (n – 1)P – 1 + (n – 2)2n – 2+…+ 2P + P + 1, với n + N, P > 2. Ví dụ 3. Giải phương trình A = 30A–) Điều kiện: n > 6, 7 6 N. Với điều kiện trên, ta có n! (n – 5)! An = 25; n = 6. Ví dụ 4. Giải bất phương trình sau A +5A? 3, c + N. Với điều kiện trên, ta có A: 21(x – 3)! + 5.00 – 2154.
Ví dụ 5. Cho hai số nguyên dương m và m thỏa mãn 0 < m < 1. Ví dụ 6. Cho k, n c N và k 1, n + N. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 3, 4, 5.
Bài 3. Giải phương trình P2.n? – P2.= 8. Lời giải. Phương trình đã cho tương đương với 2m2 – 60 – 8 = 0. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 4}. Bài 4. Giải bất phương trình – Lời giải. Điều kiện m > 1 Bất phương trình đã cho tương đương với (n + 4)! 15. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 4; 5}.

Danh mục

Kiến thức Toán 11

Thẻ

Kiến thức Toán 11

Bài viết tương tự

  • Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước

  • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

  • Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

  • Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba

  • Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng

  • Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

  • Xác định góc giữa hai véc-tơ

  • Ứng dụng véc-tơ chứng minh bài toán hình học

  • Chứng minh ba véc-tơ đồng phẳng

  • Tích vô hướng của hai véc-tơ

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button