Kiến thức

8+ Các công thức logarit, logarit tự nhiên (logarit cơ số e) cần nhớ lớp 12-ToanHoc.org

8+ Các công thức logarit, logarit tự nhiên (logarit cơ số e) cần nhớ lớp 12

Một bảng hệ thống

các công thức logarit

là cần thiết nhưng có một tài liệu được viết bài bản, cô đọng giúp học sinh học nhanh nhớ lâu thì thật tuyệt. Bạn đang cần tài liệu như vậy thì bài này được viết ra giành cho bạn.

Logarit là một trong những chủ đề quan trọng của

lớp 12

bậc trung học phổ thông. Sau đây là bài viết chi tiết về lý thuyết logarit,

công thức logarit

mà bạn cần nhớ.

Mục lục

ẩn

1. Logarit là gì?

2. Tính chất và quy tắc

a) Tính chất logarit

b) Quy tắc logarit

2. Logarit tự nhiên ( hay logarit cơ số e hay logarit nepe )

3. Lôgarit thập phân

4. Bảng các công thức logarit cần nhớ

5. Đạo hàm logarit

Bạn đang xem: 8+ Các công thức logarit, logarit tự nhiên (logarit cơ số e) cần nhớ lớp 12-ToanHoc.org

1. Logarit là gì?

a) Định nghĩa: Logarit là Log là một phép toán nghịch đảo của lũy thừa hay hiểu đơn giản logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại.

Ví dụ: Nếu logarit cơ số 10 của 10000 là 4. Nghĩa là 104 là 10000 = 10 x 10 x 10 x 10 = 104. Vậy là phép nhân đã lặp lại 4 lần

b) Kí hiệu: logab

c) Điều kiện: Logarit có nghĩa khi thỏa mãn đồng thời

  • a > 0 và a ≠ 1
  • b > 0

d) Ví dụ:

  • log2(4) = 2 vì 22 = 4
  • log3(27) = 3 vì 33 = 27.
  • log4(256) = 4 vì 44 = 256

Xem thêm: Tìm M để hàm số đồng biến trên khoảng, nghịch biến trên khoảng

2. Tính chất và quy tắc 

a) Tính chất logarit

Nếu a > 0 và a ≠ 1 thì

  • loga1 = 0
  • logaa = 1
  • loga(ab) = b
  • ${a^{{{log }_a}b}} = b,,(b > 0)$

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Khi đó:

  • Trường hợp 1: Nếu a > 0 thì logab > logac ⇔ b > c
  • Trường hợp 2: Nếu 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c

b) Quy tắc logarit

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Khi đó biến đổi lôgarit theo quy tắc

Biến đổi lôgarit trong điều kiện xác định - toanhocorg

Cho a > 0, a ≠ 1, b, c > 0. Đổi cơ số logarit theo quy tắc

Đổi cơ số logarit - toanhocorg

2. Logarit tự nhiên ( hay logarit cơ số e hay logarit nepe )

Logarit tự nhiên có tên gọi khác là logarit nepe hay logarit cơ số e (hiểu là a = e). Ta biết trong toán học thì cơ số e có giá trị e ≈ 2,71828…

Giống như logarit khác, logarit tự nhiên có kí hiệu là logeb. Vì cơ số của logarit này là hằng số đặc biệt nên người ta đưa nó về kí hiệu: lnb

hay lnb = logeb

Logarit tự nhiên (logarit cơ số e) có tính chất và quy tắc giống logarit thông thường đã nêu ở trên.

Xem thêm: Quỳ tìm là gì? Quỳ tím có hóa trị mấy? Một số ứng dụng của chúng

3. Lôgarit thập phân

Logarit thập phân hay còn gọi là logarit cơ số 10 ( hiểu là a = 10)

Nó cũng giống như logarit cơ số e hay logarit khác có kí hiệu là log10b. Vì cơ số của logarit này là hằng số đặc biệt nên người ta đưa nó về 2 kí hiệu:

  • Kí hiệu 1: logb = log10b.
  • Kí hiệu 2: lgb = log10b.

Lưu ý: Logarit tự nhiên và logart thập phân được ứng dụng nhiều trong đời sống và nghiên cứu nên bạn cần phải nhớ chính xác các công thức này.

Xem thêm: Hướng dẫn cách xóa driver máy in CHI TIẾT, ĐẦY ĐỦ, NHANH CHÓNG

4. Bảng các công thức logarit cần nhớ

Dưới đây là bảng 18 công thức logarit đầy đủ nhất lớp 12 bạn cần nhớ:

các công thức logarit - toanhocorg

5. Đạo hàm logarit

đạo hàm logarit - toanhocorg

Giống như nhiều chủ đề khác muốn nhớ được các công thức logarit thì bạn cần phải có thái độ học nghiêm túc, thường xuyên rèn luyện bằng cách làm bài tập. Đằng sau mỗi bài tập logarit khó là lớp công thức cơ bản biến đổi mà ra, do vậy bạn nên luyện thuần thục các bài cơ bản thì bài tập khó sẽ giải quyết một cách nhanh gọn. Nếu bạn học tốt phần này thì giải

phương trình logarit

bất phương trình logarit

trở lên đơn giản hơn nhiều.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hệ thống logarit. Đừng quên quay lại

toanhoc.org

để đón xem các chủ tiếp theo nhé.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button