Kiến thức

Công thức thấu kính, chứng minh công thức thấu kính

1/ Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

  • d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
  • d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
  • f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
  • A’B’: chiều cao của ảnh
  • AB: chiều cao của vật

a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

[​IMG]
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’O}{AO}=dfrac{d’}{d}] (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
[dfrac{A’B’}{OI}=dfrac{A’F’}{OF’}]=[dfrac{OA’-OF’}{OF’}=dfrac{d’-f}{f}] (2)
từ (1) và (2) => [dfrac{d’}{d}=dfrac{d’-f}{f}] => [dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d}+dfrac{1}{d’}]
b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
[​IMG]
ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’O}{AO}=dfrac{d’}{d}] (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ =>
[dfrac{A’B’}{OI}=dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’F’}{OF’}]=[dfrac{OA’+OF’}{OF’}=dfrac{d’+f}{f}] (2)
từ (1) và (2) => [dfrac{d’}{d}=dfrac{d’+f}{f}] => [dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d}-dfrac{1}{d’}]
2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
[​IMG]
ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’O}{AO}=dfrac{d’}{d}] (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ và (OI = AB) =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’F’}{OF’}]=[dfrac{OF’-OA’}{OF’}=dfrac{f-d’}{f}] (2)
từ (1) và (2) => [dfrac{d’}{d}=dfrac{f-d’}{f}] => [dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d’}-dfrac{1}{d}]
3/ Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu

a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

[dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d}+dfrac{1}{d’}]​

Qui ước dấu:

  • Thấu kính hội tụ: f > 0
  • Thấu kính phân kỳ: f < 0
  • ảnh là thật: d’ > 0
  • ảnh là ảo: d’ < 0
  • vật là thật: d > 0
b/ Công thức số phóng đại của thấu kính

[|k| = dfrac{A’B’}{AB}]
[k = dfrac{-d’}{d}=dfrac{f}{f-d}]​

Qui ước dấu:

  • k > 0: ảnh và vật cùng chiều
  • k < 0: ảnh và vật là ngược chiều
c/ Công thức tính độ tụ của thấu kính

[D=dfrac{1}{f}=(n-1)(dfrac{1}{R_{1}}+dfrac{1}{R_{2}})]​

Trong đó:

  • n: chiết suất của chất làm thấu kính
  • R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
  • D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
  • f: tiêu cự của thấu kính (m)
Xem thêm:

Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 11 chương mắt và các dụng cụ quang

nguồn:

vật lý phổ thông trực tuyến

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive