Kiến thức

Công thức thấu kính, chứng minh công thức thấu kính

1/ Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

  • d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
  • d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
  • f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
  • A’B’: chiều cao của ảnh
  • AB: chiều cao của vật

a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

[​IMG]
ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’O}{AO}=dfrac{d’}{d}] (1)
ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
[dfrac{A’B’}{OI}=dfrac{A’F’}{OF’}]=[dfrac{OA’-OF’}{OF’}=dfrac{d’-f}{f}] (2)
từ (1) và (2) => [dfrac{d’}{d}=dfrac{d’-f}{f}] => [dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d}+dfrac{1}{d’}]
b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
[​IMG]
ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’O}{AO}=dfrac{d’}{d}] (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ =>
[dfrac{A’B’}{OI}=dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’F’}{OF’}]=[dfrac{OA’+OF’}{OF’}=dfrac{d’+f}{f}] (2)
từ (1) và (2) => [dfrac{d’}{d}=dfrac{d’+f}{f}] => [dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d}-dfrac{1}{d’}]
2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
[​IMG]
ΔABO đồng dạng với ΔA’B’O =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’O}{AO}=dfrac{d’}{d}] (1)
ΔOIF’ đồng dạng với ΔA’B’F’ và (OI = AB) =>
[dfrac{A’B’}{AB}=dfrac{A’F’}{OF’}]=[dfrac{OF’-OA’}{OF’}=dfrac{f-d’}{f}] (2)
từ (1) và (2) => [dfrac{d’}{d}=dfrac{f-d’}{f}] => [dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d’}-dfrac{1}{d}]
3/ Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu

a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

[dfrac{1}{f}=dfrac{1}{d}+dfrac{1}{d’}]​

Qui ước dấu:

  • Thấu kính hội tụ: f > 0
  • Thấu kính phân kỳ: f < 0
  • ảnh là thật: d’ > 0
  • ảnh là ảo: d’ < 0
  • vật là thật: d > 0
b/ Công thức số phóng đại của thấu kính

[|k| = dfrac{A’B’}{AB}]
[k = dfrac{-d’}{d}=dfrac{f}{f-d}]​

Qui ước dấu:

  • k > 0: ảnh và vật cùng chiều
  • k < 0: ảnh và vật là ngược chiều
c/ Công thức tính độ tụ của thấu kính

[D=dfrac{1}{f}=(n-1)(dfrac{1}{R_{1}}+dfrac{1}{R_{2}})]​

Trong đó:

  • n: chiết suất của chất làm thấu kính
  • R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
  • D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
  • f: tiêu cự của thấu kính (m)
Xem thêm:

Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 11 chương mắt và các dụng cụ quang

nguồn:

vật lý phổ thông trực tuyến

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button