Kiến thức

Công thức tính diện tích mặt cầu-Ví dụ cách tính diện tích mặt cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu – Ví dụ cách tính diện tích mặt cầu

Mục lục bài viết
  1. Công thức tính diện tích mặt cầu

  2. Ví dụ cách tính diện tích mặt cầu

Diện tích mặt cầu là gì? Công thức tính diện tích mặt cầu, cách tính diện tích mặt cầu…
Công thức tính diện tích mặt cầu

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích mặt cầu-Ví dụ cách tính diện tích mặt cầu

Công thức tính diện tích mặt cầu

Chúng ta có hình cầu với bán kính r như hình trên.

Công thức tính diện tích mặt cầu:

S = 4pi {r^2}

Trong đó:

  • r: bán kính hình cầu, mặt cầu
  • d: đường kính mặt cầu, hình cầu

Để tính thể tích hình cầu chúng ta sử dụng công thức sau:

S = frac{4}{3}pi {r^3}

Ví dụ cách tính diện tích mặt cầu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

    [AB = BC = asqrt 3 ]

Góc SAB=SCB= 90 độ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

    [asqrt 2 ]

Tính diện tich mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Lời giải:

Gọi D là hình chiếu của S trên (ABC).

H là chân đường cao kẻ từ D của tam giác vuông SDC.

measuredangle SAB=measuredangle SCB=90^oRightarrow measuredangle DAB=measuredangle DCB=90^oRightarrow ABCD là hình vuông.

Xét tam giác vuông SDC (vuông tại D) có :

DC=AB=asqrt{3}

DH=d(D,(SBC))=d(A,(SBC))=asqrt{2}

Rightarrow DS=asqrt{6}Rightarrow SC=3aRightarrow SB=2asqrt{3}

Gọi O là trung điểm của SB, ta có OA=OB=OC=OS=asqrt{3}.

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là R=asqrt{3}

Rightarrow Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là S=4pi R^2=12pi a^2.

Trên đây là bài hướng dẫn tính diện tích và thể tích hình cầu, hy vọng sẽ hữu ích với các bạn.Sotayhoctap chúc các bạn học tốt!

5 / 5 ( 1 bình chọn )

Bài viết cùng chuyên mục

  • Chuyên đề số chính phương

  • Lược đồ Hoocne (Sơ đồ Hoocne) trong cách chia đa thức

  • Nhị thức Newton, cách khai triển và một số dạng bài tập áp dụng

  • Những hằng đẳng thức đáng nhớ, hằng đẳng thức mở rộng và dạng toán áp dụng

  • Hàm số liên tục và bài toán xét tính liên tục của hàm số

  • Cách tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit

  • Góc giữa 2 vecto trong không gian

  • Công thức Hê Rông (Heron) – Chứng minh và bài tập áp dụng

  • Dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 9 4 8 25 125 11

  • Ước số là gì – Bội số là gì?

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button