Kiến thức

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều-Quantrimang.com

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Có rất nhiều các cách khác nhau để tính diện tích tam giác với nhiều công thức được sử dụng phổ biến cũng như công thức khi sử dụng cần được phải chứng minh. Ở bài viết này, Quantrimang.com sẽ giới thiệu đến các bạn những cách tính diện tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để bạn có thể áp dụng ngay trong các bài thi.

  • Công thức tính chu vi hình tam giác

  • Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông

Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì, từ đó tìm ra công thức tính diện tích chính xác và các yếu tố cần thiết để tính diện tích tam giác nhanh nhất.

Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì

Các loại tam giác

Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60^{circ}.

Các loại tam giác thường, cân, đều

Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90^{circ} (là góc vuông).

Tam giác tù: là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90^{circ}(một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90^{circ} (một góc nhọn).

Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90^{circ} (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90^{circ} (sáu góc tù).

Các loại tam giác vuông, nhọn, tù

Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Tam giác vuông cân

Công thức diện tích tam giác

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều-Quantrimang.com

1. Tính diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác thường

a. Công thức chung

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Công thức tính diện tích tam giác chung

b. Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác khi biết một góc

c. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

Công thức Heron

Với p là nửa chu vi tam giác:

Công thức nửa chu vi tam giác

Có thể viết lại bằng công thức:

Công thức Heron tính diện tích tam giác

d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cách khác: S_{ABC} = 2.R^{2}.sinhat{A}.sinhat{B}.sinhat{C}

Lưu ý: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

Công thức tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Xem thêm: (PDF) Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2. Tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân ABC có ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác cân

Áp dụng công thức tính diện tích thường, ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

Công thức tính diện tích tam giác cân

Xem thêm: Công thức vật lý 11 chương DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

3. Tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh như hình vẽ:

Tính diện tích tam giác đều

Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

Công thức tính diện tích tam giác đều

Xem thêm: Bài tập vật lý lớp 10 động lượng, bảo toàn động lượng, vật lý phổ thông

4. Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:

Tính diện tích tam giác vuông

Áp dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

Công thức tính diện tích tam giác vuông

5. Tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:

Tính diện tích tam giác vuông cân

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

Tính diện tích tam giác vuông cân

Trên đây là tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác thông dụng. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.

  • Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật

  • Những hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả

  • Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

  • Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

  • Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn, diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn

  • Công thức tính diện tích hình lập phương, thể tích khối lập phương

Thứ Ba, 27/04/2021 11:18

3,6283 👨 2.514.146

8 Bình luận

Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
❖

Xóa

Đăng nhập để Gửi

  • Dũng Đỗ

    Dũng Đỗ

    Hay

    Thích Phản hồi 19:10 06/01

    • VươngĐìnhTháiDương

      VươngĐìnhTháiDương

      mình xemn chả hiểu gì cả toàn mấy cái mình chưa học 

      Thích Phản hồi 21:53 03/02

      • Minh Đức Nguyễn

        Minh Đức Nguyễn

        no hay

        Thích Phản hồi 20:04 09/02

        • Jin Woo Kyeong Yo

          Jin Woo Kyeong Yo

          Amazing goob iob Ad

          ㅋㅋㅋ

          Thích Phản hồi 16:12 08/03

          • ngô thị hà mĩ

            ngô thị hà mĩ

            ai giải hộ mình cái bài này với :((

            oanna created a triangular shaped vegetable garden and needs to put down fertilizer to cover the space. If the garden has a base of 1.4 m and a height of 2.6 m, how much fertilizer will she need?

            Thích Phản hồi 22:02 18/04

            • minecraft

              minecraft

              tuyệt vời

              Thích Phản hồi 08:19 02/05

              • Thy Nguyễn

                Thy Nguyễn

                chẳng hiểu

                Thích Phản hồi 21:56 05/05

                • Linh Gt

                  Linh Gt

                  rất bổ ích

                  Thích Phản hồi 21:28 06/05

                  Tham khảo thêm
                  • Công cụ phân tích thông số website

                  • Công cụ phân tích website miễn phí

                  • Công nghệ nhận diện khuôn mặt

                  • Bass trap hình tam giác

                  • Công thức tung “tin đồn” của Apple

                  • Công nghệ nhận diện khuôn mặt bắt đầu lan rộng

                  • Máy tính bảng tích hợp máy chiếu

                  Bài viết mới nhất
                  • [Trực tuyến] Lợi ích vượt trội của Cloud Computing trong doanh nghiệp: Ứng dụng thực tế [Trực tuyến] Lợi ích vượt trội của Cloud Computing trong doanh nghiệp: Ứng dụng thực tế

                  • Những thiết bị công nghệ dành riêng cho giới siêu giàu Những thiết bị công nghệ dành riêng cho giới siêu giàu

                  • Tải GOM Studio: Ứng dụng stream miễn phí cho Windows Tải GOM Studio: Ứng dụng stream miễn phí cho Windows

                  • Cách đăng ký Windows Insider Program để trải nghiệm sớm Windows 11 Cách đăng ký Windows Insider Program để trải nghiệm sớm Windows 11

                  • Tới năm 2022 người dùng mới được cập nhật miễn phí Windows 11 Tới năm 2022 người dùng mới được cập nhật miễn phí Windows 11

                  • Cách cài đặt và thiết lập Android Studio trong Windows Cách cài đặt và thiết lập Android Studio trong Windows

                  Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
                  • Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn, diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn, diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn

                  • Giải thuật tìm kiếm nhị phân (Binary Search) Giải thuật tìm kiếm nhị phân (Binary Search)

                  • Cấu trúc dữ liệu Heap Cấu trúc dữ liệu Heap

                  • Shell Sort trong cấu trúc dữ liệu và giải thuật Shell Sort trong cấu trúc dữ liệu và giải thuật

                  • Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

                  • Cấu trúc dữ liệu (Data Structure) là gì? Cấu trúc dữ liệu (Data Structure) là gì?

                  • Cây AVL trong cấu trúc dữ liệu và giải thuật Cây AVL trong cấu trúc dữ liệu và giải thuật

                  • Giải thuật sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort) Giải thuật sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort)

                  • Công thức tính diện tích hình Elip Công thức tính diện tích hình Elip

                  Xem thêm

                  Chuyên mục: Kiến thức

                  Related Articles

                  Trả lời

                  Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

                  Check Also
                  Close
                  Back to top button