Kiến thức

Công thức tính nhanh thể tích tứ diện-Nrznews

math

Công thức tính nhanh thể tích tứ diện

Tứ diện là gì? Ta thường gặp những tứ diện như thế nào? Công thức tính nhanh thể tích tứ diện ứng với mỗi trường hợp như nào? Tất cả sẽ được học chi tiết trong bài hôm nay. Bài viết này nrznews.xyz sẽ giúp bạn hiểu sâu bản chất về vấn đề này. Nếu bạn chưa có kiến thức nền cũng không sao bởi bài viết này được viết từ căn bản tới nâng cao, nó giúp cho người mới học có thể tiếp cận kiến thức tốt, người đã học có thể hệ thống lại đơn giản. Chúng ta bắt đầu

Bạn đang xem: Công thức tính nhanh thể tích tứ diện-Nrznews

Cơ sở lý thuyết

Tứ diện là dạng hình học trong không gian có 4 đỉnh A, B, C, D trong đó các mặt bên là hình tam giác (có 3 mặt bên). Nếu tứ diện có các cạnh độ dài là a thì ta gọi nó là tứ diện đều

Công thức tính nhanh thể tích tứ diện:

  • Công thức tổng quát: V = $frac{1}{3}$.Sđáy.h
  • Thể tích tứ diện đều: $V = frac{{{a^3}sqrt 2 }}{{12}}$

Trong đó:

  • V là thể tích tứ diện (đơn vị là m3)
  • Sđáy là diện tích mặt đáy (đơn vị là m2)
  • h là chiều cao ( đơn vị là m)
  • độ dài cạnh tứ diện đều là a (đơn vị là m)

Bài tập vận dụng có lời giải

Bài toán 1. Cho một hình tứ diện ABCD có diện tích mặt đáy là Sđáy = 1,5 m2, chiều cao là h = 20 cm. Hãy tính thể tích khối tứ diện này

Hướng dẫn giải

Đề bài cho:

  • Sđáy = 1,5 m2
  • h = 20 cm = 0,2 m

Áp dụng công thức tính thể tích khối tứ diện: V = $frac{1}{3}$.Sđáy.h = $frac{1}{3}$.1,5.0,2 = 0,1 (m3)

Kết luận: V = 0,1 (m3)

Bài toán 2. Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết SA = SB = SC = AB = AC = BC = 2 cm. Hãy tính thể tích hình chóp này

Hướng dẫn giải

Theo đề bài thì hình chóp S.ABC là một tứ diện đều nên ta vận dụng công thức: $V = frac{{{a^3}sqrt 2 }}{{12}}$

Thay số vào: $V = frac{{{{2.}^3}sqrt 2 }}{{12}} = 0,21left( {c{m^3}} right)$

Kết luận: V = 0,21 cm3

Bài toán 3. Một hình chóp tam giác có 3 mặt MNPQ. Từ đỉnh M người ta hạ đường cao xuống mặt phẳng (NPQ), đo được có độ dài là 2 cm. Biết thể tích hình chóp là 1cm3. Hãy tính diện tích mặt đáy

Hướng dẫn giải

Theo những dữ kiện đề bài cho thì đây là hình tứ diện nên ta áp dụng công thức: V = $frac{1}{3}$.Sđáy.h

Thay dữ liệu vào: $1 = frac{1}{3}.S.2 Rightarrow S = 1,5left( {c{m^2}} right)$

Kết luận: S = 1,5 cm2.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho bạn!

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button