Kiến thức

Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10-Hoc360.net

Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10

Đang tải…

Bạn đang xem: Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10-Hoc360.net

Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10 – Hoc360.net

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1. Định nghĩa

– Cho D ⊂ R, D ≠ Ø. Hàm số xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x ∈ D với một và chỉ một số y ∈ R.

– x được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số  f  tại x.

Kí hiệu: y  f(x).

– D được gọi là tập xác định của hàm số .

2. Cách cho hàm số

Cho bằng bảng

Cho bằng biểu đồ

Cho bằng công thức y = f(x).

Tập xác định của hàm số  y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x ∈ D.

Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường. Khi đó ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó.

4. Sự biến thiên của hàm số

Cho hàm số f xác định trên .

Hàm sốy = f(x) đồng biến (tăng) trên nếu ∀ x_{1} x_{2}  ∈ K : x_{1} x_{2} => f(x_{1} ) < f(x_{2} )

Hàm sốy = f(x) nghịch biến (giảm) trên nếu ∀ x_{1} x_{2}  ∈ K : x_{1} x_{2} => f(x_{1} ) > f(x_{2} )

5. Tính chẵn lẻ của hàm số

Cho hàm số  y = f(x) có tập xác định D.

Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu với ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x) .

Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu với ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).

Chú ý:            

+ Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

6: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

Định lý: Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p > 0, q > 0; ta có

Tịnh tiến (G)  lên trên q đơn vị thì được đồ thị  y = f(x) + q

Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị  y = f(x) – q

Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị  y = f(x + p)

Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị  y = f(x – p)

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng toán 1: Tìm tập xác định của phương trình

Dạng toán 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Dạng toán 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến(đơn điệu) của hàm số trên một khoảng

Dạng toán 4: Đồ thị của hàm số và tịnh tiến đồ thị hàm số

 

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

Đang tải…

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG TOÁN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH.

DẠNG TOÁN 2: XÉT TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ

DẠNG TOÁN 3. XÉT TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN(ĐƠN ĐIỆU) CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT KHOẢNG

DẠNG TOÁN 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ

 

>> Tải về file PDF

tại đây

.

>> Hướng dẫn giải chuyên đề

tại đây

.

Xem thêm:

– Mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Chuyên đề đại số 10

– Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học – Chuyên đề đại số 10

 

Đang tải…

Related Posts

loading…

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button