Kiến thức

Đáp án bài toán ‘tính tổng dãy số’-VnExpress

Đề bài:

Trong một dãy số, 3 số hạng đầu là 1, 2, 3.

Kể từ số hạng thứ tư, mỗi số hạng được tính theo 3 số hạng trước nó theo quy tắc: Lấy hai số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba: 1, 2, 3, 0 (=1+2-3),
5 (=2+3-0), -2 (=3+0-5), 7, …

Tính tổng 2015 số hạng đầu tiên của dãy.

Đáp án:

Viết thêm vài số hạng của dãy, ta được

1, 2, 3, 0, 5, -2, 7, -4, 9, -6, …

Như vậy dãy các số hạng có thứ tự lẻ là 1, 3, 5, 7, …, 2015.

Dãy các số hạng có thứ tự chẵn là 2, 0, -2, …, – 2010.

Ta bắt cặp các số (1, 2), (0, 3), (-2, 5), …, (2013, -2010) được 1007 cặp, mỗi cặp có tổng bằng 3.

Suy ra đáp số là 1007 × 3 + 2015 = 5036.

TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button