Kiến thức

Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit-Môn Toán-Tìm đáp án, giải bài

Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa

Hàm số mũ là hàm số có dạng y= ax, hàm số lôgarit là hàm số có dạng  y = logax ( với cơ số a dương khác 1).

2. Tính chất của hàm số mũ y= ax ( a > 0, a# 1).

– Tập xác định: (mathbb{R}).

– Đạo hàm: (∀x ∈mathbb{R},y’= a^x ln a).

– Chiều biến thiên          

    +) Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

    +) Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

– Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.

– Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành (  y= ax  > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung tại điểm ( 0;1) và đi qua điểm (1;a).

3. Tính chất của hàm số lôgarit y = logax (a> 0, a# 1).

– Tập xác định: ((0; +∞)).

– Đạo hàm (∀x ∈ (0; +∞),y’= dfrac{1}{xln a}).

– Chiều biến thiên:  

    +) Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

     +) Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến

– Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

– Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

4. Chú ý 

– Nếu (a > 1) thì (ln a > 0), suy ra (ax) > 0,∀x và (logax) > 0, ∀x > 0; 

do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, nếu (0 < a< 1) thì (ln a < 0), (ax) < 0 và (logax) < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.

– Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành

( (ln  |x|)’= dfrac{1}{x}, ∀x ne 0) và (loga|x|) = (dfrac{1}{x ln a}), ∀x(ne) 0.

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12

Bài 2 trang 77 SGK Giải tích 12

Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12

Bài 4 trang 78 SGK Giải tích 12

Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12

Câu hỏi 1 trang 71 SGK Giải tích 12

Câu hỏi 2 trang 71 SGK Giải tích 12

Câu hỏi 3 trang 75 SGK Giải tích 12

Câu hỏi 4 trang 77 SGK Giải tích 12

Bài học bổ sung

Lý thuyết hàm số lũy thừa

Lý thuyết lôgarit

Bạn đang xem: Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit-Môn Toán-Tìm đáp án, giải bài

Video liên quan

Ôn tập chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit (tiết 1)

Ôn tập chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit (tiết 1)

Cập nhật: 01-06-2020

Ôn tập chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (tiết 3)

Ôn tập chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit (tiết 3)

Cập nhật: 07-06-2020

Ôn tập chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit (tiết 4)

Ôn tập chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit (tiết 4)

Cập nhật: 09-06-2020

Toán học 12. Bài học: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng (Tiết 2)

Xem thêm: Hằng số điện môi – Wikipedia tiếng Việt

Toán học 12. Bài học: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng (Tiết 2)

Cập nhật: 20-04-2020

Toán lớp 12: Ôn tập - Nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Tiết 1)

Toán lớp 12: Ôn tập – Nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Tiết 1)

Cập nhật: 15-04-2020

Môn Toán lớp 12 ngày 19/03/2020: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Môn Toán lớp 12 ngày 19/03/2020: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Cập nhật: 24-03-2020

Ôn tập Toán 12 ngày 10/3/2020: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng

Ôn tập Toán 12 ngày 10/3/2020: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng

Cập nhật: 09-03-2020

Toán lớp 12: Ôn tập Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng

Toán lớp 12: Ôn tập Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng

Cập nhật: 24-04-2020

Tải 60 đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2017-2018-2019 (Có đáp án)

60 đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2017-2018-2019 (Có đáp án)

Tải về

· 16,5K

Tải 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12

10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12

Tải về

· 14K

Tải 80 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017,2018,2019 (Có đáp án)

80 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017,2018,2019 (Có đáp án)

Tải về

· 9,51K

Tải Phương pháp tư duy giải nhanh trắc nghiệm toán lớp 12

Xem thêm: Rác vô cơ là gì ? Rác hữu cơ là gì ?-Mua Phế Liệu 247

Phương pháp tư duy giải nhanh trắc nghiệm toán lớp 12

Tải về

· 8,62K

Tải Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Nguyễn Phú Khánh

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 – Nguyễn Phú Khánh

Tải về

· 7,05K

Tải Sách giáo khoa hình học 12

Sách giáo khoa hình học 12

Tải về

· 6,61K

Tải Sách giáo khoa giải tích 12

Sách giáo khoa giải tích 12

Tải về

· 5,13K

Tải Tài liệu chuyên Toán bài tập Hình học 12 - Đoàn Quỳnh

Tài liệu chuyên Toán bài tập Hình học 12 – Đoàn Quỳnh

Tải về

· 4,27K

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button