Kiến thức

Lý thuyết quy tắc đếm-Môn Toán-Tìm đáp án, giải bài tập, để học

Lý thuyết quy tắc đếm

Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổ hợp và trong nhiều ứng dụng

1. Quy tắc cộng

Có (k) phương án ({A_1},{A_2},{A_3},…,{A_k}) để thực hiện công việc. Trong đó:

– Có ({n_1}) cách thực hiện phương án ({A_1}),

– Có ({n_2}) cách thực hiện phương án ({A_2})

– Có ({n_k}) cách thực hiện phương án ({A_k}).

Khi đó, số cách để thực hiện công việc là: ({n_1} + {n_2} + … + {n_k}) cách.

Đặc biệt: Nếu (A) và (B) là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của (A cup B) bằng tổng số phần tử của (A) và của (B), tức là: (left| {A cup B} right| = left| A right| + left| B right|).

Ví dụ: Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có (10) chuyến ô tô, (2) chuyến tàu hỏa và (1) chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:

Hướng dẫn:

Có (3) phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.

– Có (10) cách đi bằng ô tô (vì có (10) chuyến).

– Có (2) cách đi bằng tàu hỏa (vì có (2) chuyến).

– Có (1) cách đi bằng máy bay (vì có (1) chuyến).

Vậy có tất cả (10 + 2 + 1 = 13) cách đi từ HN và TP.HCM.

2. Quy tắc nhân.

Có (k) công đoạn ({A_1},{A_2},…,{A_k}) để thực hiện công việc.

– Có ({n_1}) cách thực hiện công đoạn ({A_1}).

– Có ({n_2}) cách thực hiện công đoạn ({A_2}).

– Có ({n_k}) cách thực hiện công đoạn ({A_k}).

Khi đó, số cách để thực hiện công việc là: ({n_1}.{n_2}…..{n_k}) cách.

Ví dụ: Mai muốn đặt mật khẩu nhà có (4) chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong (3) chữ số (1;2;0), chữ số thứ hai là một trong (3) chữ số (6;4;3), chữ số thứ ba là một trong (4) chữ số (9;1;4;6) và chữ số thứ tư là một trong (4) chữ số (8;6;5;4). Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?

Hướng dẫn:

Việc đặt mật khẩu nhà có (4) công đoạn (từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng).

– Có (3) cách thực hiện công đoạn 1 (ứng với (3) cách chọn chữ số đầu tiên).

– Có (3) cách thực hiện công đoạn 2 (ứng với (3) cách chọn chữ số thứ hai).

– Có (4) cách thực hiện công đoạn 3 (ứng với (4) cách chọn chữ số thứ ba).

– Có (4) cách thực hiện công đoạn 4 (ứng với (4) cách chọn chữ số thứ tư).

Vậy có tất cả (3.3.4.4 = 144) cách để Mai đặt mật khẩu nhà.

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 2 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 3 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 4 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi 1 trang 44 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi 2 trang 45 SGK Đại số và Giải tích 11

Bạn đang xem: Lý thuyết quy tắc đếm-Môn Toán-Tìm đáp án, giải bài tập, để học

Video liên quan

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 1)

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 1)

Cập nhật: 27-04-2020

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 2)

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 2)

Cập nhật: 04-05-2020

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 3)

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (Tiết 3)

Cập nhật: 07-05-2020

Toán lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm - Tiết 1

Xem thêm: Tổng hợp thông tin về các kỳ thi Toán học Quốc tế phổ biến nhất-CTH EDU

Toán lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm – Tiết 1

Cập nhật: 28-04-2020

Toán lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm - Tiết 2

Toán lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm – Tiết 2

Cập nhật: 05-05-2020

Toán lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm - Tiết 3

Toán lớp 11: Quy tắc tính đạo hàm – Tiết 3

Cập nhật: 08-05-2020

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)

Cập nhật: 21-04-2020

Bài 1: Giới hạn của dãy số (Tiết 1)

Bài 1: Giới hạn của dãy số (Tiết 1)

Cập nhật: 24-03-2020

Xem thêm: Mô men lực – Wikipedia tiếng Việt

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Tải 10 Trọng Điểm Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Môn Toán 11

10 Trọng Điểm Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Môn Toán 11

Tải về

· 20,3K

Tải 25 đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2017-2018-2019 (Có đáp án)

25 đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2017-2018-2019 (Có đáp án)

Tải về

· 13,5K

Tải 59 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 11 năm 2017,2018,2019 (Có đáp án)

59 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 11 năm 2017,2018,2019 (Có đáp án)

Tải về

· 10,8K

Tải Tài liệu chuyên Toán Hình học 11 - Đoàn Quỳnh

Xem thêm: Cách tính đạo hàm của hàm căn thức

Tài liệu chuyên Toán Hình học 11 – Đoàn Quỳnh

Tải về

· 10K

Tải Sách giáo khoa Đại số và Giải Tích 11

Sách giáo khoa Đại số và Giải Tích 11

Tải về

· 8,4K

Tải Bài tập trắc nghiệm toán 11 (có đáp án) - Nguyễn Bảo Vương

Bài tập trắc nghiệm toán 11 (có đáp án) – Nguyễn Bảo Vương

Tải về

· 5,06K

Tải Kỹ thuật giải nhanh bài toán hay và khó Hóa học 11

Kỹ thuật giải nhanh bài toán hay và khó Hóa học 11

Tải về

· 4,84K

Tải 173 đề thi khảo sát chất lượng toán 11 của các tỉnh thành phố 2018,2019,2020

173 đề thi khảo sát chất lượng toán 11 của các tỉnh thành phố 2018,2019,2020

Tải về

· 3,86K

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button