Kiến thức

Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, (SA = asqrt 2). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Bạn đang xem: Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, (SA = asqrt 2). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, (SA = asqrt 2). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Đăng ngày: 25/05/2019 Biên tập:

trac nghiem khoi tron xoay

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, (SA = asqrt 2). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  • A. (V = frac{{32}}{3}pi {a^3}).
  • B. (V = frac{{4}}{3}pi {a^3}).
  • C. (V =4pi {a^3}).
  • D. (V = frac{{4sqrt 2 }}{3}pi {a^3}).
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: B

Dễ thấy SAC, SAC, SDC là các tam giác vuông nhận SC làm cạnh huyền, nên tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là trung điểm của SC.

Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là: (R = frac{{SC}}{2} = frac{{sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }}{2} = a.)

Thể tích khối cầu (V = frac{4}{3}pi {R^3} = frac{4}{3}pi {a^3}).

=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay

<!– –>

Thuộc chủ đề:

Trắc nghiệm Mặt Cầu

Trac nghiem the tich khoi cau

Bài liên quan:

  1. Đề: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có (AD = a,AB = asqrt 3 ,) cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) (widehat {SBA} = {30^0}). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  2. Đề: Gọi (V_1) là thể tích giữa khối lập phương và (V_2) là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó. Tính tỉ số (frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.)

  3. Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

  4. Đề: Cho tứ diện (S.ABC) có tam giác (ABC) vuông tại (B), (AB = a), (BC = asqrt 3 ) và (SA = asqrt 2 ),(SB = asqrt 2 ), (SC = asqrt 5 ).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (S.ABC).

  5. Đề: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc (2alpha ) mà (cos 2alpha  =  – frac{1}{3}). Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

  6. Đề: Cho hình lăng trụ tam giác đều (ABC.A’B’C’) có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (AB’C’C.)

  7. Đề: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh (AB = BC = 2,AA’ = 2sqrt 2 ). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện (AB’A’C) là:

  8. Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn (AB = 2a,AB = BC = a). Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  9. Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

  10. Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. 

  11. Đề: Một khối cầu có thể tích V đi qua đỉnh và đường tròn đáy của một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỉ số thể tích của phần khối cầu nằm ngoài khối nón (V1) và thể tích khối nón (V2).

  12. Đề: Cho tứ diện ABCD có (AB = 4a,CD = 6a,) các cạnh còn lại đều bằng (asqrt {22} ). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button