Kiến thức

Đề: Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?

Bạn đang xem: Đề: Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?

Đề: Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?

Đăng ngày: 22/05/2019 Biên tập:

trac nghiem khoang cach

  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?

    • A. (frac{a}{sqrt{5}})
    • B. (frac{asqrt{2}}{sqrt{5}})
    • C. (frac{asqrt{3}}{sqrt{5}})
    • D. (frac{asqrt{2}}{sqrt{7}})
    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

    Đáp án đúng: B

    Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành 

    Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K

    Suy ra, AK vuông góc (SBM)

    Ta có: 

    (frac{1}{AK^2} = frac{1}{SA^2} + frac{1}{AH^2} = frac{1}{2a^2}+ frac{4}{2a^2} = frac{5}{2a^2})

    Vì AC song song (SBM) suy ra:

    (d(AC,SB) = d(A;(SBM)) =AK =frac{asqrt{2}}{sqrt{5}})

    Vậy đáp án đúng là B.

  • =======
    Xem lý thuyết về Tính khoảng cách hình học 11

    <!– –>

    Thuộc chủ đề:

    Trắc nghiệm Khối đa diện

    Trắc nghiệm tính khoảng cách HHKG

    Bài liên quan:

    1. Chuyên đề Khoảng cách hình học 11 ôn thi tốt nghiệp 2020

    2. Câu 37: (MH Toan 2020) Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thang, (AB = 2a), (AD = DC = CB = a), (SA) vuông góc với mặt phẳng đáy và (SA = 3a) (minh họa như hình bên). Gọi (M) là trung điểm của (AB). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (SB) và (DM) bằng.

    3. Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2a, tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.

    4. Đề: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là (frac{{{a^3}sqrt 3 }}{4}.) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:

    5. Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, D là trung điểm BC. Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

    6. Đề: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho (HB = 2HA.) Cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng ({60^o}.) Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC. 

    7. Đề: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích (V = frac{{sqrt 2 }}{6}.) Gọi M  là trung điểm của cạnh SB. Biết (SBperp SD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (MAC).

    8. Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, (widehat {ABC} = {30^0}); SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

    9. Đề: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có (AB = 3a,{rm{ }}AC = 5a) và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp bằng (6a^3). Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAD).

    10. Đề: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; (BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

    11. Đề: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và (SA = asqrt 3) . Biết diện tích tam giác SAB là  (frac{{{a^2}sqrt 3 }}{2}). Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

    12. Đề: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, (AB = asqrt 3 ,,BC = a). Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Back to top button