Kiến thức

Đề: Tìm m lớn nhất để hàm số (y = x^3-3mx^2 + x) đồng biến trên R?-Sách Toán

Bạn đang xem: Đề: Tìm m lớn nhất để hàm số (y = x^3-3mx^2 + x) đồng biến trên R?-Sách Toán

Đề: Tìm m lớn nhất để hàm số (y = x^3 – 3mx^2 + x) đồng biến trên R?

Đăng ngày: 13/05/2019 Biên tập:

trac nghiem ham so don dieu


Câu hỏi:

Tìm m lớn nhất để hàm số (y = x^3 – 3mx^2 + x) đồng biến trên R?

  • A.1
  • B.(frac{1}{sqrt{3}})
  • C.(frac{-1}{sqrt{3}})
  • D.2
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.

Đáp án đúng: A

TXĐ: D = R

Ta có:

(y’ = 3x^2 – 6mx + 1)

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi: (y’ geq 0; forall x in mathbb{R})

(\ Leftrightarrow 3x^2 – 6mx + 1 geq 0 forall x in mathbb{R} \ \ Leftrightarrow left{begin{matrix} a > 0 \ Delta leq 0 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} 1 > 0 \ 36m^2 – 12 leq 0 end{matrix}right. Leftrightarrow m in left [ – frac{1}{sqrt{3}}; frac{1}{sqrt{3}} right ])

Vậy (m in left [ – frac{1}{sqrt{3}}; frac{1}{sqrt{3}} right ])  thì hàm số đồng biến trên R. Chọn B

<!– –>

Thuộc chủ đề:

Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Tìm m để hàm số tăng (giảm)

,

Trắc nghiệm đơn điệu vận dụng

Bài liên quan:

  1. Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số (f(x) = frac{{sqrt x – 3}}{{sqrt x – m}}) nghịch biến trên khoảng (left( {4;16} right)).

  2. Đề: Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số (y = frac{{m – {mathop{rm s}nolimits} {rm{inx}}}}{{{{cos }^2}x}}) nghịch biến trên khoảng  (left( {0;frac{pi }{6}} right)).

  3. Đề: Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} – frac{1}{2}left( {m + 1} right){x^2} + m{rm{x}} + 5.) Tìm m để hàm số đồng biến trên (left( {2; + infty } right).)

  4. Đề: Hàm số (y = {x^4} – 2{{rm{x}}^2} + 1) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

  5. Đề: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (y = frac{{{3^{ – x}} – 3}}{{{3^{ – x}} – m}}) nghịch biến trên khoảng (left( { – 1;1} right).)

  6. Đề: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (y = frac{{mx – 4}}{{x – m}}) đồng biến trên từng khoảng xác định?

  7. Đề: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số (y = frac{{mx – 4}}{{x – m}}) nghịch biến trên (left( {0; + infty } right).)

  8. Đề: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số (y = frac{{m + 2}}{3}{x^3} – left( {m + 2} right){x^2} + left( {m – 2} right)x + 1) đơn điệu trên (mathbb{R}?)

  9. Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = cosx + mx nghịch biến trên (mathbb{R}.)

  10. Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} – mx – 10) đồng biến trên (left[ {0;, + infty } right))

  11. Đề: Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  (y = – {x^3} + 3m{x^2} – 3(2m – 1)x + 1) nghịch biến trên R.

  12. Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số (y = frac{{mx + 2}}{{2x + m}})  luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button