Kiến thức

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Bạn đang xem: Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

1 3.590

Tải về

Bài viết đã được lưu

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Để học tốt hơn môn Toán lớp 10 các bạn học sinh cần rèn luyện cách

giải bài tập Toán 10

nhanh và chính xác, VnDoc.com xin mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ, bộ tài liệu kèm theo lời giải chi tiết chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.

Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10: Tích của vectơ với một số

Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Hệ trục tọa độ

Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Bài 1 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin(B + C)

b) cos A = -cos(B + C)

Lời giải:

a) Trong ΔABC có: A + (B + C) = 180o hay A = 180o – (B + C) nghĩa là A và (B + C) bù nhau.

Theo tính chất của hai góc bù nhau thì: sinA = sin(B+C) (đpcm)

b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos(B+C) (đpcm)

Lời

giải bài tập Toán 10 Hình học

Bài 2 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Lời giải:

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Bài 3 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng:

a) sin105o = sin75o;

b) cos170o = -cos10o;

c) cos122o = -cos58o.

Lời giải:

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau)

a) Ta có: 105o = 180o – 75o

Vậy sin105o = sin75o;

b) Ta có: 170o = 180o – 10o

Vậy cos170o = -cos10o;

c) Ta có: 122o = 180o – 58o

Vậy cos122o = -cos58

Bài 4 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng với mọi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta đều có cos2α + sin2α = 1.

Lời giải:

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1). Theo định nghĩa, điểm M(xo; yo) thuộc đường tròn có:

sinα = yo

cosα = xo

Áp dụng định lí Pitago ta có:

xo2 + yo2 = OM2 = 1

⇔ cos2α + sin2α = 1 (đpcm)

Bài 5 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Lời giải:

Ta có: sin2x + cos2x = 1

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho hình vuông ABCD. Tính

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Lời giải

Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive