Kiến thức

Giải bài 1 trang 94 – SGK môn Đại số lớp 10-Giải bài tập SGK Toán 10-chuabaitap.com

Bạn đang xem: Giải bài 1 trang 94 – SGK môn Đại số lớp 10-Giải bài tập SGK Toán 10-chuabaitap.com

Giải bài 1 trang 94 – SGK môn Đại số lớp 10

Xét dấu các biểu thức sau

(a),f(x)=(2x-1)(x+3))

(b),f(x)=(-3x-3)(x+2)(x+3))

(c),f(x)=dfrac{-4}{3x+1}-dfrac 3 {2-x})

(d),f(x)=4x^2-1)

 

Lời giải:

Nhắc lại định lý về dấu nhị thức bậc nhất:

Nhị thức (f(x)=ax+b) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (left(-dfrac b a;+inftyright)), trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (left(-infty;-dfrac b aright))

Hướng dẫn:

Để xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất ta thường thức hiện:

– Tìm nghiệm của các nhị thức

– Lập bảng xét dấu.

a) 

(f(x)) xác định trên (mathbb R. )

Các nhị thức (2x-1) và (x+3) lần lượt có nghiệm (x=dfrac 1 2)(-3).

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có:

(f(x)> 0) khi (xin (-infty ;-3)cup left(dfrac 1 2 ;+inftyright))

(f(x)<0) khi (xin left(-3;dfrac 1 2right))

(f(x)=0) khi (xin left{-3;dfrac 1 2right})

b)  (f(x)) xác định trên (mathbb R)

Ta có: (left{ begin{aligned} & -3x-3=0 \ & x+2=0 \ & x+3=0 \ end{aligned} right.Leftrightarrow left{ begin{aligned} & x=-1 \ & x=-2 \ & x=-3 \ end{aligned} right. )

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu:

(f(x) < 0) khi (xin (-3;-2)cup(-1;+infty))

(f(x)>0) khi (xin (+infty;-3)cup(-2;-1))

(f(x)=0) khi (xin {-3;-2;-1})

c) (f(x)=dfrac {-4}{3x+1}-dfrac 3 {2-x}=dfrac {-5x-11}{(3x+1)(2-x)}) 

xác định khi (xne 2;xne dfrac {-1}{3})

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu:

(f(x)>0 ) khi (xin left(-dfrac {11}5;-dfrac 1 3right)cup(2;+infty))

(f(x) < 0) khi (xin left(-infty;-dfrac {11} 5 right) cup left(dfrac 1 3;2right))

(f(x)=0 ) khi (x=-dfrac {11} 5)

d) Ta có: (f(x)=4x^2-1=(2x-1)(2x+1))

(f(x)) xác định trên ( mathbb R)

Ta có hai nhị thức (2x-1) và (2x+1) có nghiệm lần lượt là (dfrac 1 2) và (-dfrac 1 2)

Ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu:

(f(x) > 0) khi (xin left(-infty;-dfrac 1 2right)cup left(dfrac 1 2 ;+inftyright))

(f(x) < 0) khi (xin left(-dfrac 1 2;dfrac 1 2right))

(f(x)=0) khi (xin left{dfrac 1 2 ;-dfrac 1 2right})

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất khác

Giải bài 1 trang 94 – SGK môn Đại số lớp 10 Xét dấu các biểu thức…

Giải bài 2 trang 94 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các bất phương…

Giải bài 3 trang 94 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các bất phương…

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương

Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp – Đại số 10

Chương 1: Vectơ – Hình học 10

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng – Hình học 10

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai – Đại số 10

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Hình học 10

Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình – Đại số 10

Chương 4: Bất đẳng thức – Bất phương trình – Đại số 10

Chương 5: Thống kê – Đại số 10

Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – Đại số 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button