Kiến thức

Giải bài 4 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10-Giải bài tập SGK Toán 10-chuabaitap.com

Bạn đang xem: Giải bài 4 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10-Giải bài tập SGK Toán 10-chuabaitap.com

Giải bài 4 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) (y=|x|)

b) (y=(x+2)^2)

c) (y=x^3+x)

d) (y=x^2+x+1)

 

Lời giải:

a) Đặt (y = f(x) = |x|). Tập xác định (D = mathbb{R}).

Do đó mọi (x ∈ D) thì (–x ∈ D).

Mặt khác:( f(–x) = |-x| = |x| = f(x)) với (f(x) = |x|).

Vậy hàm số (y) là hàm số chẵn.

b) Đặt (y = f(x) = (x + 2)^2). TXĐ: (D = mathbb{R})

Do đó mọi (x ∈ D) thì (–x ∈ D).

Ta có ( f(-x) = (-x + 2)^2 = (x – 2)^2 ≠ f(x)).

Vậy hàm số (y) không chẵn, không lẻ.

c) Đặt (y = f(x) = x^3 + x). TXĐ: (D = mathbb{R}).

Do đó mọi (x ∈ D) thì (–x ∈ D).

Ta có (f(-x) = (-x)^3 + (-x) = -(x^3 + x)= -f(x))

Vậy (y) là một hàm số lẻ.

d) Đặt (y = f(x) = x^2 + x + 1). TXĐ: (D = mathbb{R}).

Do đó mọi (x ∈ D) thì (–x ∈ D).

Ta có ( f(-x) = (-x)^2 + (-x) + 1 = x^2 – x + 1 ≠ f(x))

Vậy hàm số (y) không chẵn, không lẻ.

Ghi nhớ:

Hàm số ( y = f(x)) với tập xác định D.

+) Nếu với mọi x thuộc D thì (-x) thuộc D và (f(x)=f(-x)) ta gọi  f(x) là hàm số chẵn

+) Nếu với mọi x thuộc D thì (-x) thuộc D và (f(x)=-f(-x)) ta gọi  f(x) là hàm số lẻ

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Hàm số khác

Giải bài 1 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10 Tìm tập xác định của…

Giải bài 2 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho hàm số (y=left{…

Giải bài 3 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho hàm…

Giải bài 4 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10 Xét tính chẵn lẻ của…

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương

Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp – Đại số 10

Chương 1: Vectơ – Hình học 10

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng – Hình học 10

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai – Đại số 10

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Hình học 10

Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình – Đại số 10

Chương 4: Bất đẳng thức – Bất phương trình – Đại số 10

Chương 5: Thống kê – Đại số 10

Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – Đại số 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button