Kiến thức

Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số-Bài tập hay

Bạn đang xem: Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số-Bài tập hay

Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Yến Nhi

· Published 29/04/2017 · Updated 18/05/2020

Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12):

1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải:

a) Ta có: D = R

y’= 3 – 2x = 0 <=> x = 3/2

Bảng biến thiên:

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 1 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Trong bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trong khoảng ( – ∞; 3/2 ) và nghịch biến trong khoảng ( 3/2 ; + ∞ ).

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 2 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Theo bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; 7) và (1 ; +∞ ); nghịch biến trong khoảng ( -7; 1 ).

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 3 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng ( -∞ ;1) và (0 ;1); đồng biến trong các khoảng ( -1 ; 0) và ( 1; +∞).

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 4 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và (2/3 ; + ∞), đồng biến trong khoảng ( 0 ; 2/3 ).

Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12):

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 5 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

Lời giải:

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 6 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng ( -∝ ; 1) và ( 1 ; +∝ ).

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 7 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∝ ;1) và (1 ; +∝)

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 8 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong nửa khoảng (- ∝ ; -4] và đồng biến trong nửa khoảng [ 5 ; + ∝ ).

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 9 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng đó nên hàm số nghịch biến trong khoảng (-∝ ; -3) ( -3; 3) và ( 3; +∝ )

Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12):

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải:

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 10 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hàm số có đạo hàm trong (-1; 1) và không gian âm khoảng đó nên hàm số đồng biến trong khoảng (-1;1).

Xem thêm:  Giải Toán lớp 12 Ôn tập chương 3 Hình học 12

Ta có y’< 0 ∀ x ∈ (-∝; -1) ∪ (1; +∝)

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∝; -1) và (1; +∝).

Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12):

Chứng minh rằng hàm số y = √(2x-x)2đồng biến trên khoảng ( 0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Lời giải:

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 11 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

 

Hàm số có đạo hàm trong tập xác định và y’ > 0 với x ∈ (0; 1) do đó đồng biến trên khoản (0; 1); y’<0 với x ∈ (1; 2) nên nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Bài 5 (trang 10 SGK Giải tích 12):

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 12 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải:

giai toan lop 12 bai 1 su dong bien nghich bien cua ham so 13 - Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Từ khóa tìm kiếm:

  • giải bài tập toán 12 bài 1

  • giai bài tập toán lớp 12

  • sự đồng biến nghịch biến của hàm số

  • giải bài tập toán 12

Bài viết liên quan

  • Giải Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

  • Giải Toán lớp 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

  • Giải Toán lớp 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa

  • Giải Toán lớp 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  • Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

  • Giải Toán lớp 12 Bài 1 : Nguyên hàm

  • Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button