Kiến thức

giáo án bài DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • Lớp 10

  • Toán

Bạn đang xem: giáo án bài DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT theo phương pháp mới phát triển năng lực

giáo án bài DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • Tải file

  • Xem file

  • Toán

giáo án bài DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT theo 5 bước phương pháp mới phát triển năng lực – đại số lớp 10

 

4 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

I. Mục tiêu của bài (chủ đề)

 Kiến thức:

– Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.

– Nắm được các bước xét dấu nhị thức bậc nhất, các bước xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất.

  1. Kỹ năng:

– Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất.                                                                                   

– Biết cách xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất.

– Áp dụng dấu nhị thức vào giải bất phương trình bằng cách xét dấu biểu thức của nó.

  1. Thái độ:

– Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng khái quát hóa, quy lạ về quen thông qua việc hình thành và phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và hoạt động giải toán.

– Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua các hoạt động xét dấu một biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác cũng như khả năng làm việc độc lập trong các hoạt động làm việc theo nhóm.

  1. Đinh hướng phát triển năng lực:

– Phát triển năng lực tự học, năng lực hợp tác,  năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên:

  • Kế hoạch dạy học, SGK, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học.
  • Bảng phụ về dấu của nhị thức bậc nhất.

2. Học sinh:

          – Học bài cũ và đọc trước nội dung bài mới trong SGK.

          – Các đồ dùng học tập, SGK, vở ghi, nháp.

III. Chuỗi các hoạt động học

    1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5 phút)

Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi học sinh để vào bài mới, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó giúp các em tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết.

Nội dung: đưa ra câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà.

Kỹ thuật tổ chức: chia lớp thành hai nhóm, đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý học sinh trả lời câu hỏi.

Sản phẩm: Học sinh trả lời các câu hỏi đặt ra.

Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho học sinh chuẩn bị ở nhà)

NHÓM 1:

PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1:

Cho các biểu thức: 

1) Biểu thức nào đã cho có dạng    với .

2) Tìm nghiệm  của biểu thức có dạng đó

 

NHÓM 2:

PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2:

1) Giải bất phương trình: .

2) Biễu diễn tập nghiệm đó trên trục số.

 

Hoạt đông trên lớp:

– Học sinh đại diện hai nhóm báo cáo kết quả thu được.

– GV nhận xét chỉnh sửa kiến thức học sinh trả lời.

– GV nêu vấn đề: Về tên gọi biểu thức dạng  () , làm sao giải bất phương trình có dạng tích hoặc thương các biểu thức bậc nhất ta đi vào bài học:

” DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT”

 

    2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

TIẾT 1: 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10’)

1) Nhị thức bậc nhất

            a) Khởi động(tiếp cận)

Gợi ý

Cho các biểu thức:

– Nhận xét hệ số chứa x của nó

 

           

b) Hình thành kiến thức.

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng  ()

Nghiệm nhị thức là nghiệm phương trình  ax + b = 0.

 

c) Củng cố

Phiếu học tập số 2:

Câu 1(NB): Trong các biểu thức sau , biểu thức nào không phải là nhị thức bậc nhất:

A. 2x – 5                 B. 3 – x                      C.  2 + 1       D. 2018 x                                        

Câu 2 (NB): Số 2 là nghiệm của nhị thức nào sau:

A. x2 – 4                  B. – x – 2                         C. 2x – 1             D x – 1

 

            2.2 Đơn vị kiến thức 2 (15’)

2) Dấu nhị thức bậc nhất

            a) Khởi động(tiếp cận)

Gợi ý

– Từ việc giải bất phương trình: . Hãy chỉ ra các khoảng mà x lấy giá trị trong đó thì nhị thức

có giá trị

– Cùng dấu với hệ số của x (a = 2)

– Trái dấu với hệ số của x (a = 2)

 

           

b) Hình thành kiến thức.

– Xét 

Khi  thì     nên f(x) cùng dấu với a.

Khi  thì   nên f(x) trái dấu với a.

Định lý: Nhị thức cùng dấu với a khi x lấy giá trị trong khoảng , trái dấu với a khi x lấy giá trị trong khoảng .

(  Dấu của nhị thức được xác định theo qui tắc: “ Phải cùng , trái trái” )

 

           

c) Củng cố

Phiếu học tập số 3:

Nhóm 1: a) Nêu thao tác để xét dấu một nhị thức.

                b) Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + 2

Nhóm 2: a) Nêu thao tác để xét dấu một nhị thức.

                b)Xét dấu nhị thức f(x) = – 2x + 5

            2.3 Đơn vị kiến thức 3 (15’)

 3) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.

            a) Khởi động(tiếp cận)

Gợi ý

Làm thế nào để suy ra dấu của biểu thức:

 

– Áp dụng định lý để xét dấu 2 nhị đã cho.

– Lập bảng xét dấu chung 2 nhị thức trên cùng một bảng

rồi suy ra dấu biểu thức đó

 

 

           

b) Hình thành kiến thức.

f (x) là tích (thương) các nhị thức bậc nhất.

 +Áp dụng định lý về dấu của nhị thức để xét dấu từng nhân tử.

 + Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức có mặt trong đó ta suy ra được dấu của f(x).

 

c) Củng cố

Phiếu học tập số 4:

Nhóm 1: Xét dấu biểu  thức 

Nhóm 2: Xét dấu biểu  thức

 

 TIẾT 2:    3.  HOẠT ĐÔNG LUYỆN TẬP (15’)

Bài toán

HĐ GV & HS

Bài 1: Xét dấu biểu  thức

 

Bài 2:  Xét dấu biểu  thức

– GV chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 làm bài 1; nhóm 3,4 làm bài 2.

– HS thảo luận theo nhóm

– GV: Gọi hai nhóm 2 và 3 cử đại diện lên trình bày, nhóm 1,4 nhận xét và bổ sung

– GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả

 

  1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (30’)

Bài toán

HĐ GV & HS

Bài 1: Giải bất phương trình:    

           (1)

 

-GV phát phiếu học tập cho học sinh

H1: Khi giải bất phương trình có ẩn ở mẫu ta phải làm gì?

H2: Sau khi qui đồng và biến đổi biểu thức vế trái có dạng gì?

H3: Tìm nghiệm bpt là chọn dấu biểu thức ở VT như thế nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) và ghi nhớ kết quả.

GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả

Bài 2: Giải bất phương trình:

         (2)

    

-GV phát phiếu học tập cho học sinh

H1: Khi giải bất phương trình có chứa trị tuyệt đối  ta phải làm gì?

H2: Sau khi bỏ trị tuyệt đối ta được những trường hợp nào?

H3: Tìm nghiệm bpt có hai trường hợp ta phải làm như thế nào?

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) và ghi nhớ kết quả.

GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả

Bài 3: Giải  phương trình:  

       (3)

x

        -1              1                                  

x+1

     –        0     +                +

x-1

      –               –        0     +

 * x <-1 : (3) -( x +1) – ( x – 1) = 4

                            – 2x = 4

                              x = – 2 (thỏa)

+ : (3)

                           ( không thỏa)

+  : (3)                                                                (thỏa)

Vậy pt có nghiệm : x = 2, x = -2

 

GV gợi ý và hướng dẫn học sinh tìm kết quả

-Lập BXD 2 nhị thức trong trị tuyệt đối trên cùng một bảng.

– Nghiệm của nhị thức chia trục số làm các tập con.

– Giải phương trình không chứa trị tuyệt đối trên các tập đó

 

 

 

 

4. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

 

Ở lớp 9 các em đã biết cách tìm nghiệm của phương trình ax2

 

bx     c

 

0 , tức là tìm các giá trị

 

của x để f x        ax2

 

bx     c

 

0 , còn f x       ax2

 

bx     c

 

0 khi nào, f x        ax2

 

bx     c

 

0 khi nào

 

thì chủ đề này chúng ta cùng nhau tìm hiểu.

Thời lượng dự kiến: 3 tiết

  1. MỤC TIÊU
    1. Kiến thức
      • Nắm vững định lí dấu của tam thức bậc hai.
      • Biết vận dụng vào việc xét dấu tam thức bậc hai
      • Biết sử dụng pp khoảnng trong việc giải toán.
      • Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT.
    2. Kĩ năng
      • Áp dụng được định lí về daaus của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.
      • Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai : điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu ,phương trình có nghiệm.
    3. Về tư duy, thái độ
      • Biết liên hệ thực tiễn với toán học
      • Tích cực chủ động trong học tập
    4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: – Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, tính toán.
  2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
    1. Giáo viên

+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, …

  1. Học sinh

+ Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức . Đọc trước bài

 

+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

  1. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

 

 
 

 

 

Mục tiêu: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai và dấu của tam thức bậc hai..

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết

quả hoạt động

Xét dấu biểu thức f x          x    2  2x    3

f x

 

x

 

 

f x

 

 

f x

0 với

3

; 2       2;

 

0 với x

 

2x2     7x

 

 

 

 

 

3

2 ; 2

6

 

 

;

 

 

Thực hiện nhân hai đa thức của f x             x    2  2x    3

Quan sát  đồ thị hàm số  f x           x2     5x    4 và chỉ ra các khoảng

trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành

 

 

 

 

 

f x      2x2     7x     6

 

 

 

 

 

 

y > 0, x Î (–¥; 1) È (4; +¥) y < 0, x Î (1; 4)

Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa tam thức bậc hai và định lí dấu của tam thức bậc hai

 

 

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

y

 

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

y

 

 

 

 

x

O                             – b                                                                                                                                                                                                          +                     +

–                 2a                

+                                            +

–                                                   –                                                                                                                                                                                                                                                                  x

 

O      –    x1                                            x2

 

–                                                                                                                                                                                                                       –                                                                    

–                                                                                –                                                                                                                                        –                                                                            –

 

a

 

 

  1. Dấu của tam thức bậc hai

 

  • Cho f  x                                       ),                         .

 

 

+           Þ a.f x

 

0 , x

 

 

+            Þ a.f  x         , x

 

 

+           Þ

 

 

 

  1. Áp dụng VD1:
  1. Xét dấu tam thức

 

 

 

 

f (x) = –x2 + 3x – 5

 

a) a = –1 < 0; D = –11 < 0

 

Þ f(x) < 0, “x

 

b) a = -1< 0, D = 1 > 0

 

 

 

  1. Lập bảng xét dấu tam thức

 

f (x) = –x2 + 5x – 6

 

 

x           -∞      2         3        +∞

 

 

Phương thức : Cá nhân thực hành .

 

f(x)

 

+    0    –  0     +

 

 

 

f (x) > 0,x Î(-¥;2) È(3; +¥)

f (x) < 0,x Î(2;3)

 

 

x

-∞

 

-2

 

1

 

2

 

3

 

+∞

x2-4x+3

+

 

+

0

 

 

0

+

 

x2-4

 

+

0

 

 

0

+

 

+

f(x)

+

 

0

+

 

 

0

+

 

                               

 

VD 2. Xét dấu biểu thức

 

 

 

f (x) =

 

x2 – 4x + 3

 

 

2

 

x – 4

 

Phương thức : Hoạt động nhóm

 

 

 

II. BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

 

– Ví dụ. Cho bất phương trình bậc hai

 

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động

1. Bất phương trình bậc hai

 

Dạng                           ax2bx c < 0(a ¹ 0)

ax2 + bx + c £ 0

 

ax2 + bx + c > 0

 

ax2 + bx + c ³ 0

a) x2 + 5x + 4 < 0

 

b) –x2 + 5x – 4 £ 0

2. Giải bất phương trình

 

Phương pháp giảibất phương trình

ax2 + bx + c < 0(a ¹ 0)

Xét dấu tam thức f (x) = ax2 + bx + c

 

Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bất phương

trình kết luận nghiệm của bất phương trình

 

VD1: Giải các bất phương trình sau

 

a) 3×2 + 2x + 5 > 0

 

b) –2×2  + 3x + 5 > 0

 

c) –3×2  + 7x – 4 < 0

 

d) 9×2 – 24x + 16 ³ 0

 

 

Phương thức : Hoạt động cá nhân

 

 

 

 

 

 

 

 

a) a = 3 > 0; D¢ = –14 < 0

 

Þ S = R

 

  1. a = –2 < 0; f(x) có 2 nghiệm

 

5

x1               1; x2            2

Þ S = æ-1; 5 ö

ç         ÷

è      2 ø

 

  1. a = –3 < 0; f(x) có 2 nghiệm

 

4

x1         1; x2            3

S = (-¥;1)Èæ 4 ; +¥ö

ç           ÷

è 3     ø

 

  1. a = 9 > 0; f(x) có nghiệm kép

 

x = 4

3

Þ S

VD2: Tìm các giá trị m để phương trình có hai

nghiệm trái dấu .

 

 

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động

2×2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0

ac     0

2 2m2

3m

5

0

Phương thức : hoạt động nhóm

Û 2m2

 

3m     5

 

0

 

 

 

æ

5 ö

 

 

 

 

S = ç -1;

÷

 

 

 

 

è

2 ø

 

 

 

Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của

học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt

động

1. Xét dấu tam thức bậc hai

a) a = 5 > 0; D = –11 < 0

 

Þ f(x) > 0, “x Î

 

b) a = –2 < 0; D = 49 > 0

 

Þ f(x) < 0, “x Î æ -1; 5 ö

ç         ÷

è      2 ø

æ 5     ö

f(x) >0,”xÎ(–¥;–1)È ç    ; +¥ ÷

è 2     ø

c) a = 1 > 0; D = 0

 

Các bài viết khác

  • giáo án bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • giáo án bài CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • giáo án bài CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • giáo án bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • giáo án bài CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • giáo án bài ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 10 theo phương pháp mới phát triển năng lực

  • giáo án bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN theo phương pháp mới phát triển năng lực

Xem nhiều

    Chuyên mục: Kiến thức

    Related Articles

    Trả lời

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Back to top button