Kiến thức

Cách giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

  • Dân Trí

  • Giáo dục – Hướng nghiệp

  • Tuyển sinh

Chủ nhật, 23/05/2021 – 10:44

Bạn đang xem: Cách giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ôn thi tốt nghiệp THPT:

Cách giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Dân trí

Thầy Nguyễn Thanh Tùng cho biết, để giải quyết tốt các dạng câu hỏi liên quan đến bài toán về GTLN (max) và GTNN (min), trước hết, các em phải nắm được kiến thức định nghĩa min, max của một hàm số.

Điều này không chỉ giúp các em hiểu bản chất của một bài toán mà còn giải quyết được những câu hỏi liên quan đến phần lí thuyết.

Theo đó, định nghĩa min, max của một hàm số được đưa ra như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên D,

Nếu f(x) ≤ M ∀x∈D, và ∃x0∈D sao cho f(x0)=M, thì M = max f(x)

Nếu f(x) ≥ m ∀x∈D, và ∃x0∈D sao cho f(x0)=m, thì m = min f(x)

Để tìm min, max của một hàm số, các em thực hiện theo 2 bước:

Bước 1: Tìm các giá trị xi sao cho f(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

Bước 2: Xét các trường hợp để tìm giá trị min, max

TH1: Nếu D thuộc đoạn [a,b] và hàm f(x) liên tục trên D, ta đi tính các giá trị f(a), f(b), f(xi).

Sau khi tính xong, các em so sánh các giá trị này, giá trị nào nhỏ nhất thì đó là min của hàm số, giá trị nào lớn nhất chính là max của hàm số.

TH2: Nếu D không thuộc đoạn [a,b] hoặc f(x) không liên tục trên D, ta sẽ lập bảng biến thiên. Bảng biến thiên này chính là hình ảnh phác họa của đồ thị. Với hình ảnh phác họa của đồ thi, các em sẽ nhìn thấy đâu là điểm cao nhất và đâu là điểm thấp nhất. Điểm cao nhất ứng với GTLN, điểm thấp nhất ứng với GTNN.

Như vậy, ở trường hợp này, các em chỉ cần dựa vào bảng biến thiên và đưa ra kết luận.

Với các bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, thầy Tùng đưa ra 3 lưu ý:

  1. Hàm số liên tục trên [a,b] đều có GTLN, GTNN
  2. Nếu hàm số y=f(x) đồng biến trên [a,b] thì min f(x) = f(a), max f(x) = f(b)

Nếu hàm số y=f(x) nghịch biến trên [a,b] thì min f(x) = f(b), max f(x) = f(a).

3. Trong nhiều bài toán, các em có thể tìm min, max bằng máy tính Casio, với tổ hợp phím MODE 7 (TABLE). Tuy nhiên, việc dùng Casio trong khi tìm giá trị min, max sẽ gây ra hạn chế khi gặp những số liệu xấu.

Trong bài giảng dưới đây, thầy Nguyễn Thanh Tùng (giáo viên Toán tại HOCMAI) đưa ra một số ví dụ cụ thể, cùng với đó là các dạng câu hỏi thường gặp trong bài toán GTLN, GTNN và hướng dẫn cách giải quyết cụ thể cho từng dạng câu hỏi này, rhí sinh quan tâm có thể theo dõi:

Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Cách giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nhật Hồng

Tin liên quan
Từ khóa:
  • ôn thi tốt nghiệp THPT

  • Môn Toán

  • hàm số

Đáng quan tâm
  • Ôn thi tốt nghiệp tiếng Anh: 2 trường hợp dạng bài đồng nghĩa, trái nghĩa

    Ôn thi tốt nghiệp tiếng Anh: 2 trường hợp dạng bài đồng nghĩa, trái nghĩa

    (Dân trí) – Thí sinh cần đọc kĩ đề bài và lưu ý hai từ khóa “CLOSEST in meaning” (từ đồng nghĩa) và “OPPOSITE in meaning” (từ trái nghĩa), đồng thời cần nắm được phương pháp xử lý đề bài trong từng trường hợp.

    Giáo dục – Hướng nghiệp

    Thứ Hai 24/05/2021 – 11:50

  • Thử tài bạn đọc: 3 cách giải bài toán Logic kinh điển bậc tiểu học

    Thử tài bạn đọc: 3 cách giải bài toán Logic kinh điển bậc tiểu học

    (Dân trí) – Đây là bài toán lấy ra từ đề thi dành cho học sinh khối 3 và 4 của kỳ thi Toán quốc tế Kangaroo (IKMC) năm 2019.

    Giáo dục – Hướng nghiệp

    Thứ Sáu 28/05/2021 – 15:38

  • Khả năng miễn dịch với Covid-19 có thể kéo dài nhiều năm

    Xem thêm: [ Các công thức đạo hàm ] Log, cao cấp, hàm hợp, căn bậc 3 , cấp n

    Khả năng miễn dịch với Covid-19 có thể kéo dài nhiều năm

    (Dân trí) – Kể từ khi đại dịch bắt đầu, các nhà nghiên cứu đã cố gắng xác định xem khả năng miễn dịch Covid-19 kéo dài bao lâu.

    Sức khỏe

    Thứ Bảy 29/05/2021 – 12:41

  • Trường Giang và "Nhanh như chớp" nhiều lần sai kiến thức gây tranh cãi

    Trường Giang và “Nhanh như chớp” nhiều lần sai kiến thức gây tranh cãi

    (Dân trí) – Là chương trình sử dụng nhiều kiến thức để làm câu đố nhưng mới đây, MC Trường Giang và chương trình “Nhanh như chớp” lại tiếp tục “phạm lỗi” kiến thức nền, sau không ít lần nhầm lẫn, gây tranh cãi…

    Giải trí

    Thứ Hai 24/05/2021 – 15:46

  • Đề Văn năng khiếu được khen hay: “200 năm nữa chỉ còn 5 cuốn sách sống sót”

    Đề Văn năng khiếu được khen hay: "200 năm nữa chỉ còn 5 cuốn sách sống sót"

    (Dân trí) – Mọi thứ thay đổi nhanh đến nỗi sách hôm nay sẽ bị lãng quên trong 100 năm tới. Chỉ rất ít cuốn sách còn được tìm đọc. 200 năm nữa, trong số sách thời đại này chỉ còn 5 cuốn sống sót được.

    Giáo dục – Hướng nghiệp

    Thứ Năm 27/05/2021 – 16:32

  • Tên trộm Hàn Quốc ra tay tàn độc giết gia đình người đồng hương

    Xem thêm: Lợi Ích Kép Khi Kết Hợp Sử Dụng Điều Hòa Cùng Quạt Máy – Điện Lạnh Thành Tài

    Tên trộm Hàn Quốc ra tay tàn độc giết gia đình người đồng hương

    (Dân trí) – Lee Hyeongwon đột nhập vào nhà đồng hương để cướp tài sản thì bị phát hiện nên ra tay sát hại cả gia đình nạn nhân.

    Pháp luật

    Thứ Ba 25/05/2021 – 14:30

  • Mỹ: Tỷ lệ thất nghiệp giảm xuống mức thấp nhất từ khi dịch bùng phát

    Mỹ: Tỷ lệ thất nghiệp giảm xuống mức thấp nhất từ khi dịch bùng phát

    Số người lao động tại Mỹ nộp đơn xin trợ cấp thất nghiệp lần đầu đã giảm từ 444.000 người xuống còn 406.000 người và là mức thấp nhất kể từ giữa tháng 3/2020.

    Lao động – Việc làm

    Thứ Sáu 28/05/2021 – 14:45

  • Cuộc đấu trí Olympia phải giải quyết thắng thua bằng "hiệp phụ"

    Cuộc đấu trí Olympia phải giải quyết thắng thua bằng “hiệp phụ”

    (Dân trí) – Kết thúc phần thi Về đích, Nguyễn Nhật Nam và Trần Danh Nhân cùng có 290 điểm. Cả hai bước vào phần thi có câu hỏi phụ để xác định người chiến thắng.

    Nhịp sống trẻ

    Thứ Hai 24/05/2021 – 06:35

  • Nghệ sĩ Tấn Hoàng nhắn nhủ Hoài Linh: "Nếu sai thì nói thẳng là tôi sai…"

    Nghệ sĩ Tấn Hoàng nhắn nhủ Hoài Linh: “Nếu sai thì nói thẳng là tôi sai…”

    (Dân trí) – “Nếu các em sai thì cứ nói sự thật với công chúng là tôi sai và nói rõ lý do vì sao sai thì mới thuyết phục được mọi người. Các em đừng nói vòng vo, khó chấp nhận lắm!”, nghệ sĩ Tấn Hoàng chia sẻ.

    Văn hóa

    Thứ Sáu 28/05/2021 – 16:20

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button