Kiến thức

Giải nhanh bài toán tính khoảng cách trong không gian

  • Dân Trí

  • Giáo dục – Hướng nghiệp

  • Góc phụ huynh

Thứ ba, 01/06/2021 – 14:22

Bạn đang xem: Giải nhanh bài toán tính khoảng cách trong không gian

Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán:

Giải nhanh bài toán tính khoảng cách trong không gian

Dân trí

Khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là 2 khái niệm mà thí sinh chỉ cần chú ý trong các bài toán tính khoảng cách trong không gian.

Đó là lưu ý của thầy Nguyễn Thanh Tùng dành cho các sĩ tử đang ôn thi môn Toán, kì thi tốt nghiệp THPT 2021.

Theo đó, thầy Tùng cho biết, trong hình học không gian, có 6 khái niệm khoảng cách bao gồm:

1. Khoảng cách giữa 2 điểm

2. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng

4. Khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng

5. Khoảng cách từ 1 điểm xuống một đường thẳng

6. Khoảng cách từ đường thẳng xuống mặt phẳng

Tuy nhiên trên thực tế, chúng ta chỉ cần quan tâm tới 2 khái niệm khoảng cách, đó là khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Các khái niệm còn lại gần như không đề cập tới, và nếu có thì cũng chuyển về khái niệm số (3) hoặc (4).

Điều này được thầy Nguyễn Thanh Tùng lí giải như sau:

Khái niệm khoảng cách giữa 2 điểm chính là độ dài đoạn thẳng nối 2 điểm đó.

Xét khoảng cách giữa 2 mặt phẳng, ta thấy trong không gian, 2 mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: song song, trùng nhau và cắt nhau. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không có khái niệm khoảng cách; 2 mặt phẳng trùng nhau thì khoảng cách bằng 0. Do vậy, khi nói đến khoảng cách giữa 2 mặt phẳng thì chắc chắn đề bài đang xét đến tình huống song song.

Theo đó, khoảng cách giữa 2 mặt phẳng được xác định bằng khoảng cách từ 1 điểm thuộc mặt phẳng này xuống mặt phẳng kia. Do đó, khái niệm (2) được quy về khái niệm (4).

Khái niệm từ 1 điểm xuống 1 đường thẳng là khoảng cách giữa điểm và hình chiếu của nó lên đường thẳng.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng: Trong không gian, có 4 vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng: song song, trùng nhau, cắt nhau và chéo nhau. 2 đường thẳng cắt nhau thì không có khái niệm khoảng cách; trùng nhau thì khoảng cách bằng 0. Như vậy khi nói đến khoảng cách giữa 2 đường thì sẽ xảy ra 2 tình huống:

Thứ nhất, 2 đường thẳng song song với nhau thì khoảng cách được tính bằng khoảng cách từ 1 điểm thuộc đường thẳng này xuống đường thẳng kia.

Thứ hai, nếu 2 đường thẳng chéo nhau, chúng ta có thể quy về tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, hoặc có những tình huống ngoại lệ thì không cần quy về mà vẫn tính được trực tiếp khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.

Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng được xét trong tình huống đường thẳng song song với mặt phẳng (do đường và mặt cắt nhau ko có khái niệm khoảng cách, đường nằm trên mặt thì khoảng cách bằng 0). Khi đó, khoảng cách được tính bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kì thuộc đường thẳng xuống mặt phẳng, như vậy ta đã quy về trường hợp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

Như vậy, nếu câu hỏi trong đề thi liên quan đến phần khoảng cách thì thông thường sẽ quy về hai trường hợp: đó là khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau hoặc khoảng cách từ một điểm xuống 1 mặt phẳng. Tuy nhiên khoảng cách từ một điểm xuống một mặt phẳng là quan trọng nhất và thường gặp hơn cả, vì hầu hết các cách hỏi đều quy về tính khoảng cách giữa 1 điểm đến mặt phẳng.

Trong bài giảng dưới đây, thầy Tùng sẽ giúp thí sinh giải quyết triệt để lớp câu hỏi liên quan tới khoảng cách từ 1 điểm xuống 1 mặt phẳng.

Học sinh có thể tham khảo tại đây:

Giải nhanh bài toán tính khoảng cách trong không gian

Nhật Hồng

Tin liên quan
Từ khóa:
  • khoảng cách không gian

  • giải nhanh bài toán

  • ôn thi tốt nghiệp THPT

Đáng quan tâm
  • Bạn gái đi ăn toàn gọi salad xong đòi ăn ké, chàng trai tức khí chia tay

    Bạn gái đi ăn toàn gọi salad xong đòi ăn ké, chàng trai tức khí chia tay

    (Dân trí) – Tâm sự của một chàng trai về cô người yêu có tính tiểu thư, lúc nào cũng nói mình phải ăn kiêng vì “êu ơi em béo quá”. Đi ăn cô ấy chỉ gọi rau nhưng sau đó thì cứ thịt trong bát bạn trai mà gắp.

    Tình yêu – Giới tính

    Thứ Sáu 04/06/2021 – 17:37

  • Một pha tỏ tình rất mất cảm tình của anh chàng "ế do thực lực"

    Một pha tỏ tình rất mất cảm tình của anh chàng “ế do thực lực”

    (Dân trí) – Em mới chia tay người yêu, lòng nhiều tổn thương và thật ra thì vẫn còn yêu người cũ nên không sẵn sàng với các mối quan hệ mới. Giữa lúc đó thì có một anh cứ hay đến nhà theo đuổi, tán tỉnh em.

    Tình yêu – Giới tính

    Chủ nhật 06/06/2021 – 15:56

  • Hoa hậu Nguyễn Thu Thủy: Chuyện phía sau vương miện

    Xem thêm: Kiến thức Vật Lý: Điện trở, điện trở của dây dẫn là gì?-Thợ sửa xe

    Hoa hậu Nguyễn Thu Thủy: Chuyện phía sau vương miện

    Nguyễn Thu Thủy đăng quang Hoa hậu Việt Nam năm 1994, tôi bắt đầu phỏng vấn chị từ quãng năm 2000.

    Văn hóa

    Thứ Hai 07/06/2021 – 09:01

  • Người từ TPHCM phải cách ly khi tới 33 địa phương nào?

    Người từ TPHCM phải cách ly khi tới 33 địa phương nào?

    (Dân trí) – Tính đến ngày 8/6, có 33 địa phương đã áp dụng những biện pháp cách ly, kiểm soát dịch Covid-19 đối với người tới từ TPHCM.

    Xã hội

    Thứ Ba 08/06/2021 – 07:54

  • Bản đồ vùng dịch Covid-19 ngày 12/6

    Bản đồ vùng dịch Covid-19 ngày 12/6

    (Dân trí) – Tính từ 27/4 đến 12/6, cả nước có 39 tỉnh, thành “dính” Covid-19 với 6.848 ca lây nhiễm trong cộng đồng. Bắc Giang, TPHCM, Bắc Ninh, Hà Tĩnh đang là những điểm nóng.

    Xã hội

    10 giờ trước

  • "Hoa hậu Thu Thủy ngoài đời và những phát ngôn trên Facebook rất khác nhau"

    Xem thêm: Đại học Địa chất Trung Quốc

    “Hoa hậu Thu Thủy ngoài đời và những phát ngôn trên Facebook rất khác nhau”

    (Dân trí) – Nếu như trên Facebook, Hoa hậu Thu Thủy là người thường xuyên chia sẻ quan điểm cá nhân, có chính kiến thì ngoài đời cô lại sống khép kín, ít nói, không nổi bật.

    Văn hóa

    Thứ Bảy 05/06/2021 – 19:49

  • Những ký ức không "cũ"

    Những ký ức không “cũ”

    (Dân trí) – Ngày Quốc tế Thiếu nhi 1/6, nếu là người sử dụng mạng xã hội, bạn sẽ thấy hoặc thậm chí tham gia trào lưu tìm lại và chia sẻ những bức ảnh của mình hồi nhỏ.

    Văn học

    Thứ Tư 02/06/2021 – 14:06

  • Trai ngoan mỏi mắt tìm "lần đầu" với bạn gái "còn nguyên"

    Trai ngoan mỏi mắt tìm “lần đầu” với bạn gái “còn nguyên”

    (Dân trí) – Ai gọi tôi là sinh vật lạ hay đồ cổ còn sót lại cũng được, nhưng tôi đã qua 4 năm đại học, đi làm được 3 năm, hiện 25-26 tuổi rồi nhưng chưa một lần biết thế nào là đàn bà con gái.

    Tình yêu – Giới tính

    Thứ Ba 01/06/2021 – 21:41

  • Để em ra đi là sự thất bại của anh

    Để em ra đi là sự thất bại của anh

    (Dân trí) – Anh tổn thương em, phản bội tình yêu của em khi đối với em như vậy mà lại ấp ôm người con gái khác, em tận mắt bắt được, anh tráo trở quát em “mày vào đây làm gì!”…

    Tình yêu – Giới tính

    Thứ Ba 08/06/2021 – 10:41

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button