Kiến thức

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ-Thư Viện 123

Bạn đang xem: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ-Thư Viện 123

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên miền .

– Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu

Kí hiệu hoặc

– Số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nếu

Kí hiệu hoặc

Cần chú ý phân biệt GTLN, GTNN với cực đại, cực tiểu của hàm số, dưới đây là hình vẽ minh họa GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a;b][a;b] để các em phân biệt.

 

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Phương pháp:

– Bước 1: Tính , giải phương trình tìm các nghiệm thỏa mãn

– Bước 2: Tính các giá trị

– Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận:

+ Giá trị lớn nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTLN của hàm số trên

+ Giá trị nhỏ nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTNN của hàm số trên

Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng.

Cho hàm số xác đinh và liên tục trên

Phương pháp:

– Bước 1: Tính , giải phương trình tìm các nghiệm thỏa mãn

– Bước 2: Tính các giá trị

– Bước 3: So sánh các giá trị tính được và kết luận.

+ Nếu GTLN (hoặc GTNN) trong số các giá trị ở trên là hoặc thì kết luận hàm số không có GTLN (hoặc GTNN) trên khoảng

+ Nếu GTLN (hoặc GTNN) trong số các giá trị ở trên là thì kết luận hàm số đạt GTLN (hoặc GTNN) bằng khi

Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có GTLN, GTNN thỏa mãn điều kiện cho trước

Cho hàm số xác đinh và liên tục trên đoạn

Phương pháp: (chỉ áp dụng cho một số bài toán dễ dàng tìm được nghiệm của )

– Bước 1: Tính , giải phương trình tìm các nghiệm

– Bước 2: Tính các giá trị

– Bước 3: Biện luận theo tham số để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn

– Bước 4: Thay vào điều kiện bài cho để tìm

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button