Kiến thức

Cách bấm máy tính để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác-Thegioididong.com

Cách bấm máy tính để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác

nga thuývừa đăng

​Kỳ thi THPT Quốc gia đang đến gần, dù bạn có chọn khối thi nào thì toán học cũng là môn thi chính. Trong đó, số phức lại là một chương vô cùng quan trọng. Vậy bạn đã biết cách bấm

máy tính cầm tay

để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác? Cùng tham khảo bài viết dưới đây nhé!

Bạn đang xem: Cách bấm máy tính để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác-Thegioididong.com

1. Số phức là gì?

Số phức (z) (tiếng Anh: Complex number) là số được viết dưới dạng z = a + bi, trong đó a, b là các số thực, i là đơn vị ảo và được quy ước i2 = -1 hay √i = -1

Ví dụ: 2 + 5i -> phần thực: 2, phần ảo: 8

Số phức

Số phức

– Một số khái niệm quan trọng trong trường số phức:

+ Dạng đại số của số phức: Mỗi số phức z đều được biểu diễn duy nhất dưới dạng: z = a + bi; trong đó a, b là các số thực.

+ Mặt phẳng phức chính: Đây là mặt phẳng tọa độ (Oxy) trong đó Ox (trục hoành) là trục thực, Oy là trục ảo.

+ Số thực và số thuần ảo: Z là số thuần ảo khi a = 0, z = bi. Ngược lại, z là số thực khi b = 0; z = a.

+ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp có dạng: ¯z = a – bi.

+ Module và Argument

Cho z = a + bi; ¯z = a – bi.

Ta có: z x ¯z = a2 + b2 => √(z x ¯z) được gọi là module của z, ký hiệu là ¯z.

Khi biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ bằng điểm M(a,b) góc giữa chiều dương của trục Ox và vectơ OM được gọi là argumen của số phức z, ký hiệu là arg(z).

2. Cách bấm máy tính số phức

Để tính số phức trên máy tính cầm tay, bạn cần thiết lập môi trường tính toán số phức bằng cách bấm phím MODE + 2. Khi đó, ở góc bên trên màn hình máy tính có chữ CMPLX có nghĩa môi trường số phức đã được thiết lập và bạn có thể thực hiện bấm máy như một phép tính bình thường.

Cách bấm máy tính số phức

Cách bấm máy tính số phức

3. Cách giải bài toán số phức trên máy tính cầm tay

Tính năng

Cách bấm

Phần ảo (i)

Bấm phím ENG

Lấy Mođun số phức (|z|)

Bấm Shift+hyp

Số phức liên hợp (z)

Bấm Shift+2+2

Argument

Bấm Shift+2+1

Lấy phần thực của số phức

Bấm Shift+2+3

Lấy phần ảo của số phức

Bấm Shift+2+4

Đổi sang dạng lượng giác

Bấm Shift+ mũi tên dưới +1

Đổi sang dạng số

Bấm Shift+ mũi tên dưới +2

Một số bài toán:

– Phương trình bậc nhất

Để tính phương trình bậc nhất của số phức z, ta rút z ra sau đó bạn tiến hành nhập phương trình máy để thực hiện phép tính.

Ví dụ minh họa: Tìm số phức z thỏa mãn: z(2-i) = 5(3-2i).

Lời giải:

Bước 1: Ta biến đổi phương trình về dạng z = 5(3-2i) / (2-i)

Bước 2: Ta bấm Mode 2 để chuyển máy tính về môi trường số phức và nhập phương trình trên vào máy. Bấm dấu = để ra kết quả.

Phương trình bậc nhất của số phức z

Phương trình bậc nhất của số phức z

Vậy z = 8 – i

– Phương trình bậc 2

Cách tính phương trình bậc 2 với hệ số phức cũng được giải tương tự như phương trình bậc 2 với hệ số thực.

Ví dụ minh họa: Tính nghiệm của phương trình bậc hai Z2 + 2z + 2=0

Lời giải:

Bước 1: Ta bấm MODE + 5 bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c=0

Bấm phương trình bậc 2 trên máy tính cầm tay

Bấm phương trình bậc 2 trên máy tính cầm tay

Bước 2: Nhập a = 1; b = 2; c = 2 bấm 2 lần dấu = để ra nghiệm x1 và x2.

Phương trình bậc 2 của số phức z

Phương trình bậc 2 của số phức z

Vậy phương trình có 2 nghiệm là Z1= -1 + i và Z2 = -1 – i

– Phương trình bậc 4

Vì máy tính chỉ tính được phương trình bậc 2 và 3 nên để tính được phương trình bậc 4 bạn cần chuyển phương trình về phương trình trùng phương.

Ví dụ minh họa: Tính nghiệm của phương trình Z4 – Z2 – 12=0

Lời giải:

Bước 1: Ta đặt Z2 = t => Phương trình (t) có dạng: t2 – t – 12 = 0

Bước 2: Bấm MODE + 5 bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0

Bấm phương trình bậc 2

Bấm phương trình bậc 2

Bước 3: Nhập a = 1; b = -1; c = -12 và bấm dấu =. Ta thu được 2 nghiệm của phương trình: t = 4 t = -3 hay Z2 = 4 Z2 = -3.

Hai nghiệm của phương trình t

Hai nghiệm của phương trình t

+ Với Z2 = 4 => z = ±2

+ Với Z2 = -3 => Z2 = 3i2 (vì i2 = -1) => z = ± √(3i)

– Số phức liên hợp

Để tính số phức liên hợp z ta tính như phương trình bậc nhất của số phức z bằng cách rút z và bấm Shift + 2 + 2 để chuyển về dạng số phức liên hợp (z).

Ví dụ minh họa: Tìm ¯z biết z = (3i – 2)/(i+1)

Lời giải:

Cách tính: Ta bấm Shift + 2 + 2 => Bấm trực tiếp phương trình vào trong máy tính => Bấm dấu = để ra kết quả.

Bấm phương trình số phức liên hợp

Bấm phương trình số phức liên hợp

Một số mẫu máy tính cầm tay hiện đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động

Xem thêm

Xem thêm:

  • Cách bấm máy tính giải phương trình Logarit trắc nghiệm cực nhanh

  • Cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính để tìm x, giải phương trình

  • Cách tạo Mockup trong Adobe Photoshop trên máy tính cực đơn giản

Bài viết trên đây đã hướng dẫn bạn cách bấm máy tính để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác. Chúc các bạn thực hiện thành công! Cảm ơn và hẹn gặp lại các bạn ở những bài viết sau!

38 lượt xem

Bạn có làm được hướng dẫn này không?

Không

Cám ơn bạn đã phản hồi

Xin lỗi bài viết chưa đáp ứng nhu cầu của bạn. Vấn đề bạn gặp phải là gì?

Đang làm gặp lỗi, không có trong hướng dẫn

Đã làm nhưng không thành công

Bài viết không đúng nhu cầu

Bài viết đã cũ, thiếu thông tin

GỬI

Bài viết liên quan
  • Công thức tính đường chéo hình vuông đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu

  • Cách chỉnh máy tính Casio về trạng thái ban đầu cực đơn giản

  • Xem thêm: Sách hình học/Hình tròn/Phương trình đường tròn – Wikibooks tiếng Việt

    Cách bấm giá trị tuyệt đối trên máy tính để tìm x, giải phương trình

  • Số nguyên tố là gì? Ví dụ? Cách tìm số nguyên tố nhanh chóng, đơn giản

  • Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có ví dụ đầy đủ, chi tiết

  • Công thức và cách tính đường kính của hình tròn có ví dụ minh hoạ

Từ khóa:

số phức

,

toán học

,

wiki

,

máy tính cầm tay

,

Cách bấm máy tính.

Bình luận mới vừa được thêm vào.

Click để xem

Mới nhất

Bình luận hay

Xếp theo:

Mọi người đang chờ bình luận đầu tiên của bạn đấy

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button